萊布尼茲定律

萊布尼茲定律(Leibniz's law)的內容是這樣的︰

L︰對於任何東西x和y，x等同於y若且唯若x和y具有一樣的性質。

把它表達得精確一點，我們可以這樣說︰

L*︰對於任何東西x和y，x等同於y若且唯若對於任何的性質z，如果x擁有z則y擁有z，如果y擁有z則x擁有z。

這樣的一個定律是一個雙條件句，我們可以把它拆成兩個條件句︰

L1(同一的不可區分性定律)︰對於任何東西x和y，如果x和y是同一的，那麼x和y就會具有一樣的性質。

L2(不可區分的同一性定律)︰對於任何東西x和y，如果x和y具有一樣的性質，那麼x和y就會是同一的。

根據L1，當兩個東西是同一的，這兩個東西就會具有一樣的性質，因此無法被區分，所以我們把L1叫做「同一的不可區分性定律(The indiscernibility of identicals)」。在邏輯上，L1等同於下面這個命題︰

L1*︰對於任何東西x和y，如果x和y不具有一樣的性質，那麼x不等同於y。

根據L2，當兩個東西具有一樣的性質，無法被區分時，這兩個東西就會是等同的，所以我們把L2叫做「不可區分的同一性定律(The identity of indiscernibles)」。在邏輯上，L2等同於下面這個命題︰

L2*︰對於任何東西x和y，如果x不等同於y，那麼x和y就不會具有一樣的性質。

上面這些命題會有這樣的邏輯關係︰

L≡L*
L1≡L1*
L2≡L2*
(L1‧L2)≡L

一般來說，哲學家們認為L1是邏輯真理(logical truth)，而至於L2是邏輯真理還是只是經驗真理(empirical truth)，則是有爭議的。



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史丹佛哲學辭典的「Identity of indiscernibles」