如果失戀是一種失敗的話，實在是一種很特別的失敗。
從物競天擇看，把成功和失敗所具備的心靈意義*1化約成對於有助於讓自己變成適者的行為和具有相反效果的行為的獎勵和懲罰，make sense。成功的時候，我們覺得開心、喜悅、渴望再度做出類似的事情、享受類似的成果。失敗的時候，我們感到失落、難過、打死都不想再來第二次、有些人會選擇自我了斷來避免繼續處於這樣的經驗之中。
然而成功和失敗帶來的感覺並不單單只是和成功的行為與失敗的行為做出零或一的對應關係而已。大體上，隨著成功的行為為個體成為適者所帶來的幫助大小以及失敗的行為為個體成為適者所帶來的阻礙大小，相對應的會是不同程度的成功感和失敗感。例如相對於對於成為適者非常有幫助甚至是決定性的那些行為，那些僅僅有著小助益的行為也就僅僅會帶來比較小的喜悅；相對於對於個體成為適者有毀滅性的阻礙的那些行為，只會帶來一些小麻煩的行為所伴隨的失敗感也比較微弱。這樣的模式有兩個好處，一個是協助個體在兩個同屬成功或同屬失敗的行為之間做選擇；另一個是避免個體因為小小挫折就傷心地到無法自拔然後自殺。
這樣的模式的結果就是，我們在生活中常常會遇到小欣喜和小挫折，但是超開心和難過到想死的機會不怎麼多。
在這樣的picture之下，失戀是異類。
失戀一點也不得來不易，我們不需要辛苦耕耘幾十年然後把存款拿去買股票才能換來失戀。失戀，只需要幾星期甚至幾天的動情就夠了。失戀很容易，後勁卻異常地強。一旦被自己喜歡的人拒絕，發現世界的這一邊只有自己一個人，連自焚的勇氣都會忽然冒出來。
我們有很好的理由相信說，天擇不會青睞那些動不動就發生而且後勁強到有害生命的失敗機制。因為不管這些機制是由基因還是瀰(meme)承載，都不容易散佈開來（在那之前求生機器就先自爆了）。在這樣的情況之下，要如何說明失戀這種隨手可得的自爆按鈕的存在？
很簡單，因為效益大於損失。人們為了避免失戀所作的努力所造就的生殖成就總和，大於因為失戀自殺所喪失的生殖機會總和。
so far so good，但是，
為什麼我還是交不到女朋友然後小文還是交不到男朋友呢？
*1︰這裡的心靈意義指的是當人認知到自己的成功和失敗時所產生的心靈狀態。我不做形上學的假定，所以這種心靈狀態可能是一種感質經驗或者causal function, or what ever. 下文中為了方便，我使用平民心理學容易理解的方式，把它當作是一種感質經驗來說明它的功用或影響。
12.27.2007
12.24.2007
[+/-] : 奧坎別剃錯
前一陣子在Pharyngula看到了這張圖。
根據奧坎剃刀原則，當兩個理論的解釋力相同時，較簡單的理論勝出。
「Of two equivalent theories or explanations, all other things being equal, the simpler one is to be preferred.」原則上沒有錯，不過圖示本身不恰當，因為基督教的各個分支有不一樣的教義，並不是同一個理論的不同部份，因此奧坎並不會因為基督教（或者天主教）門派眾多就轉而青睞一路走來始終如一的無神論。
相較之下，道金斯對於剃刀的掌握就比較好︰
根據奧坎剃刀原則，當兩個理論的解釋力相同時，較簡單的理論勝出。
「Of two equivalent theories or explanations, all other things being equal, the simpler one is to be preferred.」原則上沒有錯，不過圖示本身不恰當，因為基督教的各個分支有不一樣的教義，並不是同一個理論的不同部份，因此奧坎並不會因為基督教（或者天主教）門派眾多就轉而青睞一路走來始終如一的無神論。
相較之下，道金斯對於剃刀的掌握就比較好︰
[+/-] : 奧坎剃刀
Occam(奧坎)是14世紀的邏輯學家，主張當兩個理論的解釋力相同時，較簡單的理論勝出。奧坎自己用剃刀來比喻這樣的想法，當一個理論中出現了複雜又不必須的部份，我們就應該把它們剃掉。於是這個原則通常被稱為奧坎的剃刀(Occam's Razor)。
然而，當兩個理論相比，我們要怎麼知道哪一個比較簡單？根據Jaegwon Kim，奧坎剃刀的標準定義是這樣的︰
Otology就是一個理論所預設存在的事物，我們可以說，相較於演化論，創世論的ontology裡多出了上帝這個東西。我認為其實1是被蘊含在2裡的，因為當一個理論預設比較大的ontology，就代表這個理論預設了更多的假定（假定ontology裡多出來的那些東西存在）。
由1和2可以延伸出這樣的原則︰
奧坎剃刀背後的直覺很簡單︰「少做少錯」。假設我們面對兩個不同的語句，即使我們對於真實世界握有的資訊很少，不足以讓我們知道這兩個語句的真假，我們也會同意說，宣稱比較多東西的那個語句為假的機率相對比較大，例如
這樣的情況在兩個語句有蘊含關係的時候尤其明顯︰
如果3為真，4一定為真；如果5為真，6一定為真。然而，即使4為真也不確保3為真；即使6為真也不確保5為真。在這樣的情況之下，我們可以十分確定4和6為真的機率比3和5大。由於理論是語句組成的，如果簡單的語句相對之下為真的機率比較大，那麼簡單的理論也會有一樣的優勢。
奧坎剃刀聽起來很合理，但是在實際應用上似乎會出現一些麻煩。例如，對於兩個彼此並沒有蘊含關係的理論，我們真的有辦法知道哪個比較「簡單」嗎？以心靈哲學中的二元論和物理論為例，物理論者會控訴二元論者說，心靈實體(mental substance)的存在是一個多餘的假定，二元論應該被剃掉；而二元論者也可能回嘴說，物理論自己必須假定的那些物理性質和心靈性質之間的realization或者causal link也是複雜得不得了，根本沒資格講人家。在這樣的情況下，我們要怎麼找到一個清楚的判準來決定哪一個理論比較簡單？
我想到的一個看就覺得沒什麼希望的方法是，把兩個理論統統形式化成述詞邏輯的語句，然後比較它們所包含的atomic sentences的數量。這個方法會有很多問題，因為我們沒有理由假定每一個atomic sentence為真的機率都一樣大，例如「所有的藍色小精靈都喜歡吃菝契」和「小搗蛋喜歡吃菝契」這兩個語句在形式化之後在述詞邏輯裡都會是atomic sentences，可是它們為真的機率大概不會一樣（前者甚至蘊含後者！）。
我想，對於兩個沒有蘊含關係的理論哪一個比較簡單的判準，最後可能還是會回到直覺上哪一個理論蘊含的假設比較容易為真這件事上。這是這樣一來奧坎剃刀就失去了客觀性的優點，因為基督教徒一定堅持直覺上上帝存在比較容易為真；而無神論生物學家可能傾向於認為直覺上基因和大爆炸存在比較容易為真。
我們有沒有辦法可以解決兩個互不蘊含的理論之間的簡單性的問題，保住奧坎剃刀這個好用工具的客觀性？我不知道。
相關資料
Philosophy of mind, Kim, 2006
http://en.wikipedia.org/wiki/Occam's_Razor
然而，當兩個理論相比，我們要怎麼知道哪一個比較簡單？根據Jaegwon Kim，奧坎剃刀的標準定義是這樣的︰
1.除非必要否則不增加Ontology。
2.如果可以用比較少的假定(assumption)來處理，就不預設多餘的假定。
Otology就是一個理論所預設存在的事物，我們可以說，相較於演化論，創世論的ontology裡多出了上帝這個東西。我認為其實1是被蘊含在2裡的，因為當一個理論預設比較大的ontology，就代表這個理論預設了更多的假定（假定ontology裡多出來的那些東西存在）。
由1和2可以延伸出這樣的原則︰
當兩個理論的解釋力相當時，簡單的那個理論比較好。
奧坎剃刀背後的直覺很簡單︰「少做少錯」。假設我們面對兩個不同的語句，即使我們對於真實世界握有的資訊很少，不足以讓我們知道這兩個語句的真假，我們也會同意說，宣稱比較多東西的那個語句為假的機率相對比較大，例如
1.離地球三千萬光年遠的庫巴拉哇哇星上有甲殼類動物，而且粉紅色的獨角獸存在
2.天狼星上居住著某種會哺乳的動物
（請假設我們對於上述事件都一無所知）
這樣的情況在兩個語句有蘊含關係的時候尤其明顯︰
3.離地球三千萬光年遠的庫巴拉哇哇星上有甲殼類動物，而且粉紅色的獨角獸存在
4.粉紅色的獨角獸存在
5.離地球三千萬光年遠的庫巴拉哇哇星上有甲殼類動物
6.離地球三千萬光年遠的庫巴拉哇哇星上有動物
如果3為真，4一定為真；如果5為真，6一定為真。然而，即使4為真也不確保3為真；即使6為真也不確保5為真。在這樣的情況之下，我們可以十分確定4和6為真的機率比3和5大。由於理論是語句組成的，如果簡單的語句相對之下為真的機率比較大，那麼簡單的理論也會有一樣的優勢。
奧坎剃刀聽起來很合理，但是在實際應用上似乎會出現一些麻煩。例如，對於兩個彼此並沒有蘊含關係的理論，我們真的有辦法知道哪個比較「簡單」嗎？以心靈哲學中的二元論和物理論為例，物理論者會控訴二元論者說，心靈實體(mental substance)的存在是一個多餘的假定，二元論應該被剃掉；而二元論者也可能回嘴說，物理論自己必須假定的那些物理性質和心靈性質之間的realization或者causal link也是複雜得不得了，根本沒資格講人家。在這樣的情況下，我們要怎麼找到一個清楚的判準來決定哪一個理論比較簡單？
我想到的一個看就覺得沒什麼希望的方法是，把兩個理論統統形式化成述詞邏輯的語句，然後比較它們所包含的atomic sentences的數量。這個方法會有很多問題，因為我們沒有理由假定每一個atomic sentence為真的機率都一樣大，例如「所有的藍色小精靈都喜歡吃菝契」和「小搗蛋喜歡吃菝契」這兩個語句在形式化之後在述詞邏輯裡都會是atomic sentences，可是它們為真的機率大概不會一樣（前者甚至蘊含後者！）。
我想，對於兩個沒有蘊含關係的理論哪一個比較簡單的判準，最後可能還是會回到直覺上哪一個理論蘊含的假設比較容易為真這件事上。這是這樣一來奧坎剃刀就失去了客觀性的優點，因為基督教徒一定堅持直覺上上帝存在比較容易為真；而無神論生物學家可能傾向於認為直覺上基因和大爆炸存在比較容易為真。
我們有沒有辦法可以解決兩個互不蘊含的理論之間的簡單性的問題，保住奧坎剃刀這個好用工具的客觀性？我不知道。
相關資料
Philosophy of mind, Kim, 2006
http://en.wikipedia.org/wiki/Occam's_Razor
12.21.2007
[+/-] : 科學是宗教又怎樣？
最近ptt無神論版上出現了一個有意思的話題︰科學是不是一種宗教？
原波godsalien認為我們沒有理由把科學宗教視為不同的兩種東西，他的訴求簡單，論證糟糕，類比不倫（詳見文末轉貼）。要針對論點個別攻破是容易的，因為雖然科學和宗教的確有重要的共同點可以拿出來argue，但是原波沒提到。然而，一串文下來，大多停留在科學和宗教的相似或差異、以及宗教的定義的爭論上。這樣的爭論不會有決定性的結果，因為沒有人能說服原波修改自己的定義。在爭辯定義的場合，不管般什麼樣的字典出來都沒有用，因為反對者永遠都可以主張說，他就是認為自己的理由比較適當。
這個時候我們應該做的事情不是繼續沒完沒了的爭辯，而是問對方「so what？」
你說科學是宗教，好吧那就當它是好了，so what？你到底想幹嘛？
而如果對方辯友是像godsalien這樣話說一半在高潮前進廣告的人，乾脆就把點讓給他好了，因為除非他說明自己下一步要幹嘛，否則單單只把科學定義成宗教（尤其是當僅僅是因為它提出的那些爛理由的時候），在所有重要的議題上都不會有任何影響力。
科學和宗教都只是標籤，而在討論中重要的不是哪些東西被貼了哪些標籤，而是這些標籤所指出的、被貼上標籤的東西所具有的重要特性。除非原波的主張僅僅只是我們應該修改自然語言，讓物理化學這些東西屬於「宗教」這個類（當然這會是一個莫名其妙而且一定會失敗的主張），否則我們一定要追問「so what？」，因為如果原波的目的不是為了修改自然語言，就表示他除了「我們應該把科學叫做宗教啦！」之外，還有重要的意見想說。
我們大概可以想見當一個信徒試圖模糊科學和宗教的界線時，他打的是什麼主意︰
總歸一句，他們想說的結論大概就是這樣︰「雖然在某些地方我相信基督教不相信科學，但是這並不代表我不理性啦！要拿科學來壓我就來啊沒在怕的啦！」
一旦陰謀被攤在陽光下，反駁起來就容易得多︰科學和宗教到底有什麼共通點使得「科學是一種宗教」而且使得我們對於宗教的信念在理據、可信度、正當性上不會亞於對科學的信念？
在這一點上我不確定信徒們會怎麼說，不過我相信不管怎麼說都不會有道理。
我目前能想到看起來比較有理的主張是這樣的︰
這個主張一點道理也沒有，因為雖然我一點也看不出來為什麼「我們不能用一個信念判準機制去評估另一個信念判準機制得來的後果，這樣是不正當的」，但至少確定的是我們依然可以評估兩個信念判準機制的優劣。在理想的狀況下，我們的信念應該跟為真的語句一致，即，在最好的情況下，我們應該只相信為真的語句，不相信為假的語句。也就是說，既然信念判準機制的功能是告訴我們什麼東西該相信什麼東西不該相信，那麼一個好的信念判準機制應該做到的是幫助我們掌握那些為真的語句，排除為假的語句。而，在這個工作上，任何宗教的教義顯然都一點幫助也沒有（誰能舉出來自己經由教義的幫助而相信了任何為真的語句的例子？），更不用說科學作為一個信念判準機制在兩千年來無數次地證明了自己是最理想的，它讓我們有A片可以看，有保險套可以用，還把人送上月球。
當然教徒可以反駁說「當你判斷這兩個機制的優劣的時候，還不是利用其它前提（即協助我們掌握為真的語句）來評價，如果你公正一點使用另外一個前提來進行評價，結果就不會倒向科學了！」
不過我實在找不到其它可以用來評價信念判準機制的前提了...老實說一個信念判準機制最重要的用途不就是告訴我們什麼該相信嗎，而如果我們要相信的話不是最好該相信一些為真的東西嗎？
給定那些科學在我們的信念的指引上的成就，我想在這方面教徒還是不要隨便挑釁科學比較好，至少目前看不出來有任何贏的希望。
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轉貼godsalien原文如下︰
原波godsalien認為我們沒有理由把科學宗教視為不同的兩種東西，他的訴求簡單，論證糟糕，類比不倫（詳見文末轉貼）。要針對論點個別攻破是容易的，因為雖然科學和宗教的確有重要的共同點可以拿出來argue，但是原波沒提到。然而，一串文下來，大多停留在科學和宗教的相似或差異、以及宗教的定義的爭論上。這樣的爭論不會有決定性的結果，因為沒有人能說服原波修改自己的定義。在爭辯定義的場合，不管般什麼樣的字典出來都沒有用，因為反對者永遠都可以主張說，他就是認為自己的理由比較適當。
這個時候我們應該做的事情不是繼續沒完沒了的爭辯，而是問對方「so what？」
你說科學是宗教，好吧那就當它是好了，so what？你到底想幹嘛？
而如果對方辯友是像godsalien這樣話說一半在高潮前進廣告的人，乾脆就把點讓給他好了，因為除非他說明自己下一步要幹嘛，否則單單只把科學定義成宗教（尤其是當僅僅是因為它提出的那些爛理由的時候），在所有重要的議題上都不會有任何影響力。
科學和宗教都只是標籤，而在討論中重要的不是哪些東西被貼了哪些標籤，而是這些標籤所指出的、被貼上標籤的東西所具有的重要特性。除非原波的主張僅僅只是我們應該修改自然語言，讓物理化學這些東西屬於「宗教」這個類（當然這會是一個莫名其妙而且一定會失敗的主張），否則我們一定要追問「so what？」，因為如果原波的目的不是為了修改自然語言，就表示他除了「我們應該把科學叫做宗教啦！」之外，還有重要的意見想說。
我們大概可以想見當一個信徒試圖模糊科學和宗教的界線時，他打的是什麼主意︰
雖然科學給了我們很多理由來相信一些和某些宗教（比方說，基督教）相違背的事，但是其實科學本身也是信仰。所以，比起對於基督教教義的信念，我們對於科學的信念背後其實並不具有更高的理據、可信度、正當性、blahblah...
總歸一句，他們想說的結論大概就是這樣︰「雖然在某些地方我相信基督教不相信科學，但是這並不代表我不理性啦！要拿科學來壓我就來啊沒在怕的啦！」
一旦陰謀被攤在陽光下，反駁起來就容易得多︰科學和宗教到底有什麼共通點使得「科學是一種宗教」而且使得我們對於宗教的信念在理據、可信度、正當性上不會亞於對科學的信念？
在這一點上我不確定信徒們會怎麼說，不過我相信不管怎麼說都不會有道理。
我目前能想到看起來比較有理的主張是這樣的︰
科學和基督教在一個重要的地方具有共通點，那就是一個相信科學的人和一個相信基督教的人之所以會具有那樣的信念，是因為他們預設的信念判準機制。︰相信科學的人相信的前提是檢證、實驗的重複性blahblah；而基督教徒相信的前提是上帝存在blahblah...在這樣的情況之下，我們沒有理由判定來自科學的信念（比方說，地球是圓的）比來自基督教的信念（比方說，七日創世）可靠，因為它們分別來自於另外兩組預設的前提，我們不能用一個信念判準機制去評估另一個信念判準機制得來的後果，這樣是不正當的。
這個主張一點道理也沒有，因為雖然我一點也看不出來為什麼「我們不能用一個信念判準機制去評估另一個信念判準機制得來的後果，這樣是不正當的」，但至少確定的是我們依然可以評估兩個信念判準機制的優劣。在理想的狀況下，我們的信念應該跟為真的語句一致，即，在最好的情況下，我們應該只相信為真的語句，不相信為假的語句。也就是說，既然信念判準機制的功能是告訴我們什麼東西該相信什麼東西不該相信，那麼一個好的信念判準機制應該做到的是幫助我們掌握那些為真的語句，排除為假的語句。而，在這個工作上，任何宗教的教義顯然都一點幫助也沒有（誰能舉出來自己經由教義的幫助而相信了任何為真的語句的例子？），更不用說科學作為一個信念判準機制在兩千年來無數次地證明了自己是最理想的，它讓我們有A片可以看，有保險套可以用，還把人送上月球。
當然教徒可以反駁說「當你判斷這兩個機制的優劣的時候，還不是利用其它前提（即協助我們掌握為真的語句）來評價，如果你公正一點使用另外一個前提來進行評價，結果就不會倒向科學了！」
不過我實在找不到其它可以用來評價信念判準機制的前提了...老實說一個信念判準機制最重要的用途不就是告訴我們什麼該相信嗎，而如果我們要相信的話不是最好該相信一些為真的東西嗎？
給定那些科學在我們的信念的指引上的成就，我想在這方面教徒還是不要隨便挑釁科學比較好，至少目前看不出來有任何贏的希望。
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轉貼godsalien原文如下︰
「我認為科學也是一門宗教
將這些儒道墨法佛耶回...等視為宗教
也應用同樣的標準來將科學視為宗教
科學也是一種信仰
科學的本質就是「假設、推論、觀察、實驗、應證、再應證..等」
其信仰的就是追求科學的應驗，這個宗教的經典也是一樣
經由「神」透過先知們來傳達訊息，才會有現今各教的經典
而當某些科學家發表出了可靠信的事物
這個人就會像其他宗教那樣的祟拜、追求...等
像是諾貝爾得獎者、專有領域的學者、教授...等
科學裡也分為很多不同的領域，像是數學、生物、天文、物理...等
好比說宗教分為儒道佛耶回...等
這種科學教與其他教的本質是一樣的
宗教有聖人先知們救苦救難普渡眾生，追求的是精神上的層次
而科學家是用發現來帶動讓人們過更好的生活，追求的是物質的層次
所以我認為要嘛就一律視為宗教，不然就是不要命名為宗教
事實上，本來也無宗教這種東西，只是後來人為因素等
將這些信仰套上「宗教」二個字。」
12.19.2007
[+/-] : 恆星視差、ad hoc與justification
16世紀，哥白尼的《天體運行論》在市面上出現，帶來了接連幾世紀的天文學爭論︰地球到底是不是本身靜止的宇宙中心？根據哥白尼，宇宙的中心是太陽，地球和其它行星繞著太陽轉，更外圍的天球上則固定著其它恆星。
當時一個常見的對於日心說的理論上的攻擊是，既然地球繞著太陽轉，而太陽和外圍的其它恆星都是不動的，那麼在一年中的不同時刻，從地球觀測到同一顆恆星所需要的角度也會有所不同。這在天文學上稱為恆星的視差問題。恆星視差可以從哥白尼的理論中推論出來，但是當時卻沒有任何天文學家觀測到這樣的情形。哥白尼曾為自己的理論辯護說，大家觀察不到恆星視差，是因為地球距離該恆星實在是太遙遠，導致視差的角度小到無法被觀測。近代科學挾其強壯的儀器，終於在19世紀30年代觀測到了睽違兩百年的恆星視差，證明了哥白尼的先見之明。
然而，雖然哥白尼的說法是正確的，但是根據Popper對於假說的ad hoc修正的定義，哥白尼為了避開攻擊而提出的「地球和其它恆星距離太遙遠」是一個在當時無法被獨立檢驗的ad hoc輔助假說修正，因而（至少在當時）不應該被科學所接受。
有人認為哥白尼的例子正好說明了Popper的定義是不合適的，我不這麼想。
我傾向於認為Popper是有道理的。我認為哥白尼的假說修正為Popper的定義帶來最大的麻煩就是，根據定義，我們得說某一些輔助假說的修正在某段時期是特製的，而在另外一段時期，科學進步到使得該輔助假說的修正的獨立檢驗是可能的的時候，該修正就不再是特製的，這違反我們所認為的，一個修正不應該一下是特製的一下不是特製的的直覺。我認為這樣的直覺本來就不存在，在這個面向上Popper是有道理的。
我認為當我們說一個主張ad hoc，我們就是在說，事實上我們除了我們面對的問題之外，並沒有其它的好理由來相信這個主張。我認為這跟知識論上的證成（justification）有一點類似。直覺上一個信念被證成，並不保證這個信念為真，而只是保證行為者有好理由相信該信念。對於一個特定的人來說，一個信念是否被證成會隨著他掌握到的知識而改變。如果ad hoc要作為一個對於科學家給予指引的概念，它必定具有這樣的特徵︰它給予科學家的指引是建立在依照目前科學家掌握到的知識和技術，當現在的技術沒辦法獨立驗證慣性，它就得說那些依靠慣性的輔助假說修正是特製的。當然有人會問，為什麼ad hoc的指引必須依靠當下的科學知識和技術？如果我們能夠有一個規則，這個規則可以不受當下的知識和技術的限制而給我們正確的指引，不是更好嗎？那樣的確是會更好，不過人類不會有那種規則，全知的上帝才會有。
因此，因為ad hoc給予的指引侷限於當下的知識和技術，所以我們得說，在太空研究不發達的時候，哥白尼的視差修正是特製的；在對於物理的了解和某些實驗技術未成熟的時候，伽利略的落石修正是特製的。雖然隨著時間推移，後人有可能會為他們翻案，不過這依然不會改變當時他們在沒有好理由的情況下給出修正的事實。（他們選擇的修正當然是根據生活中的觀察和直覺，所以乍看之下會是有道理而且有可能為真的，但是乍看之下有道理而且有可能為真的修正太多了，如果把ad hoc的門檻放得那麼低，那麼ad hoc能否給予有用的指引這件事就值得商確了。）
當時一個常見的對於日心說的理論上的攻擊是，既然地球繞著太陽轉，而太陽和外圍的其它恆星都是不動的，那麼在一年中的不同時刻，從地球觀測到同一顆恆星所需要的角度也會有所不同。這在天文學上稱為恆星的視差問題。恆星視差可以從哥白尼的理論中推論出來，但是當時卻沒有任何天文學家觀測到這樣的情形。哥白尼曾為自己的理論辯護說，大家觀察不到恆星視差，是因為地球距離該恆星實在是太遙遠，導致視差的角度小到無法被觀測。近代科學挾其強壯的儀器，終於在19世紀30年代觀測到了睽違兩百年的恆星視差，證明了哥白尼的先見之明。
然而，雖然哥白尼的說法是正確的，但是根據Popper對於假說的ad hoc修正的定義，哥白尼為了避開攻擊而提出的「地球和其它恆星距離太遙遠」是一個在當時無法被獨立檢驗的ad hoc輔助假說修正，因而（至少在當時）不應該被科學所接受。
有人認為哥白尼的例子正好說明了Popper的定義是不合適的，我不這麼想。
我傾向於認為Popper是有道理的。我認為哥白尼的假說修正為Popper的定義帶來最大的麻煩就是，根據定義，我們得說某一些輔助假說的修正在某段時期是特製的，而在另外一段時期，科學進步到使得該輔助假說的修正的獨立檢驗是可能的的時候，該修正就不再是特製的，這違反我們所認為的，一個修正不應該一下是特製的一下不是特製的的直覺。我認為這樣的直覺本來就不存在，在這個面向上Popper是有道理的。
我認為當我們說一個主張ad hoc，我們就是在說，事實上我們除了我們面對的問題之外，並沒有其它的好理由來相信這個主張。我認為這跟知識論上的證成（justification）有一點類似。直覺上一個信念被證成，並不保證這個信念為真，而只是保證行為者有好理由相信該信念。對於一個特定的人來說，一個信念是否被證成會隨著他掌握到的知識而改變。如果ad hoc要作為一個對於科學家給予指引的概念，它必定具有這樣的特徵︰它給予科學家的指引是建立在依照目前科學家掌握到的知識和技術，當現在的技術沒辦法獨立驗證慣性，它就得說那些依靠慣性的輔助假說修正是特製的。當然有人會問，為什麼ad hoc的指引必須依靠當下的科學知識和技術？如果我們能夠有一個規則，這個規則可以不受當下的知識和技術的限制而給我們正確的指引，不是更好嗎？那樣的確是會更好，不過人類不會有那種規則，全知的上帝才會有。
因此，因為ad hoc給予的指引侷限於當下的知識和技術，所以我們得說，在太空研究不發達的時候，哥白尼的視差修正是特製的；在對於物理的了解和某些實驗技術未成熟的時候，伽利略的落石修正是特製的。雖然隨著時間推移，後人有可能會為他們翻案，不過這依然不會改變當時他們在沒有好理由的情況下給出修正的事實。（他們選擇的修正當然是根據生活中的觀察和直覺，所以乍看之下會是有道理而且有可能為真的，但是乍看之下有道理而且有可能為真的修正太多了，如果把ad hoc的門檻放得那麼低，那麼ad hoc能否給予有用的指引這件事就值得商確了。）
12.16.2007
12.10.2007
12.08.2007
[+/-] : 小天和他的豐腴便當
「老闆飯和肉醬可以幫我加多一點嗎」
「好」
-------------
我這學期上了兩堂心靈哲學的課，一門是大學部的心靈哲學，一門是研究所的專題意識與感質。這兩門課的老師Kevin是個這學期才從印地安那大學轉過來的老外。
Kevin人很友善，也很樂於和學生討論。除了上課之外，我通常每個星期都會跟他約時間聊聊，討論課程內容，一方面也順便練習英文。（令人驚訝的是，Kevin的中文說得很好，好到可以用中文開哲學史和心靈哲學。）
Kevin上課很認真，平常會為大家準備課本以外的outline，我有一次看到他自己拿來當講稿的那份，寫了密密麻麻的中文筆記，以免自己忽然忘記哪個句子的中文要怎麼講。另外，他也用英文批改我們的考卷。
上一堂課Kevin帶了一袋巧克力發給大家，說他趁台中一家賣場開幕大特價的時候買了這麼（手掌張開比劃）一大桶。
Kevin實在是個很耐死*1的老師，很高興他找到了繼多利多茲之後的好吃零食。
*1︰
小文︰「"Kevin實在是個很nice的老師"」
小文︰「你以為稱讚別人用英文說出就會比較有質感嗎」
「好」
-------------
我這學期上了兩堂心靈哲學的課，一門是大學部的心靈哲學，一門是研究所的專題意識與感質。這兩門課的老師Kevin是個這學期才從印地安那大學轉過來的老外。
Kevin人很友善，也很樂於和學生討論。除了上課之外，我通常每個星期都會跟他約時間聊聊，討論課程內容，一方面也順便練習英文。（令人驚訝的是，Kevin的中文說得很好，好到可以用中文開哲學史和心靈哲學。）
Kevin上課很認真，平常會為大家準備課本以外的outline，我有一次看到他自己拿來當講稿的那份，寫了密密麻麻的中文筆記，以免自己忽然忘記哪個句子的中文要怎麼講。另外，他也用英文批改我們的考卷。
上一堂課Kevin帶了一袋巧克力發給大家，說他趁台中一家賣場開幕大特價的時候買了這麼（手掌張開比劃）一大桶。
Kevin實在是個很耐死*1的老師，很高興他找到了繼多利多茲之後的好吃零食。
*1︰
小文︰「"Kevin實在是個很nice的老師"」
小文︰「你以為稱讚別人用英文說出就會比較有質感嗎」
12.06.2007
[+/-] : 心物二元論
心物二元論(mind-body dualism)和物理論(physicalism)是形上學上兩個互不相容的主張。物理論者相信世界上只存在有一種東西︰可以被科學語詞解釋的東西。物理論者對於科學的極度樂觀不是沒有理由的，在幾世紀以來，隨著研究成果的累積，科學對於世界的描述越來越詳細精確，許多曾經不被認為能夠被科學所解釋的東西，現在都已經在我們的掌握之中。在過去，我們將雨水的來源歸諸於神祇，將疾病的原因歸諸于鬼怪，將生物的活動現象歸諸於「精神的火花(vital spark)」，如今，這些現象都可以被生物學、化學和物理學所解釋。目睹科學版圖的逐漸擴大，我們似乎有信心期望一個統合所有學科、可以解釋所有現象的最終理論的出現。然而，心靈性質的存在就像是偷藏在抽屜的威而鋼，隨時提醒著科學家他們還有堅強的障礙尚未克服。
心物二元論泛指所有宣稱心靈和身體屬於不同種類的東西的主張。這些點子的民間版本擁有廣大的領土和悠久的歷史，不論是中國和西藏的輪迴轉世、日本的地縛靈、基督教國家的「死後走進一道光芒中」都是二元論的例子。然而，一直到16世紀才有人真正嚴肅地試圖為二元論辯護，這個人叫做笛卡兒(René Descartes)。在他的第二沉思錄(second meditation)裡，笛卡兒為二元論提出了這樣的論證︰
而這也是大家第一次認識笛卡兒時會收到的見面禮「我思故我在」的由來。（拜託，叫那些老師和勵志作家別再到處碎碎念說「因此，思想是存在的目的」了，不識字兼沒衛生。）
笛卡兒的意見是本質二元論(substance dualism)的典型，主張心靈和物質是截然不同的兩種東西。除了本質二元論之外，形上學上常見的二元論還有性質二元論(property dualism)，主張雖然本體上只存在有物理實體(physical substance)，但是一個物理實體有可能同時具有無法互相化約的物理性質和心靈性質。物理論者基本上希望科學不但能解釋所有東西，而且能解釋所有現象，所以不管是本質二元論還是性質二元論，都與物理論不相容。
Reference
Physicalism(wiki)
Physicalism(stanford encyclopedia of philosophy)
Dualism(wiki)
心物二元論泛指所有宣稱心靈和身體屬於不同種類的東西的主張。這些點子的民間版本擁有廣大的領土和悠久的歷史，不論是中國和西藏的輪迴轉世、日本的地縛靈、基督教國家的「死後走進一道光芒中」都是二元論的例子。然而，一直到16世紀才有人真正嚴肅地試圖為二元論辯護，這個人叫做笛卡兒(René Descartes)。在他的第二沉思錄(second meditation)裡，笛卡兒為二元論提出了這樣的論證︰
1.我無法懷疑我作為一個正在思考的心靈而存在。
2.我可以懷疑我的身體的存在。
3.我的心靈和我的身體不是同一個東西。
而這也是大家第一次認識笛卡兒時會收到的見面禮「我思故我在」的由來。（拜託，叫那些老師和勵志作家別再到處碎碎念說「因此，思想是存在的目的」了，不識字兼沒衛生。）
笛卡兒的意見是本質二元論(substance dualism)的典型，主張心靈和物質是截然不同的兩種東西。除了本質二元論之外，形上學上常見的二元論還有性質二元論(property dualism)，主張雖然本體上只存在有物理實體(physical substance)，但是一個物理實體有可能同時具有無法互相化約的物理性質和心靈性質。物理論者基本上希望科學不但能解釋所有東西，而且能解釋所有現象，所以不管是本質二元論還是性質二元論，都與物理論不相容。
Reference
Physicalism(wiki)
Physicalism(stanford encyclopedia of philosophy)
Dualism(wiki)
[+/-] : 先驗、後驗、分析、綜合、必然、偶然
先驗／後驗、分析／綜合、必然／偶然是哲學上對於命題的重要區分。
一般來說，當我們不需要檢視經驗就可以知道某個命題的真假時，這個命題就是先驗命題（a priori proposition），例如「三角形有三個角」。而如果一個命題的真假需要經驗佐證，這個命題就是後驗命題（a posteriori proposition），例如「提出相對論的人是愛因斯坦」。
如果我們可以藉由檢視命題中所使用的概念之間的蘊含關係來判斷命題的真假，這個命題會是一個分析命題（analytic proposition），例如「所有的單身漢都是男人」。而如果我們無法僅僅藉由檢視命題中所使用的概念之間的蘊含關係來判斷命題的真假，這個命題會是一個綜合命題（synthetic proposition），例如「所有有心臟的東西都有腎臟」。
如果一個命題不可能為真或者不可能為假，我們就說這個命題是必然為真（necessarily true，或者必然為假，necessarily true）的命題，例如「馬克吐溫是馬克吐溫」、「這傢伙全身同時是黑的又是白的」。而如果一個命題也可能為真也有可能為假，我們就說這個命題是偶然的（contingent）命題，例如「超人是克拉克肯特」。
這樣的區別看起來很清楚，如果我們可以藉由檢視命題所蘊含的概念就知道命題的真假，那麼即代表我們不需要檢視經驗就可以知道該命題的真假，於是所有的分析命題都會是先驗命題。而如果一個命題為真或為假僅僅是被這個命題包含的概念之間的蘊含關係所決定，那麼如果這個命題為真，這個命題就不可能會為假，因為既然這個命題所包含的概念完全決定了真假值，那麼變換真假值的唯一辦法就是改變命題所包含的概念，但是一個命題的概念一旦被改變，它就不再是原來的那個命題了。所以，所有的分析命題都會是必然為真或者必然為假的命題。由以上的推論加上窮盡原則︰
似乎我們便可以簡單地下結論說，這三對概念是互相蘊含的︰一個命題是先驗的若且唯若它是分析的若且唯若它是必然的；一個命題是後驗的若且唯若它是綜合的若且唯若它是偶然的。
但事實並沒有這麼單純。例如康德就認為「2+2=4」是先驗但綜合的命題，因為雖然我們並不需要檢視經驗就能夠知道它為真，但是「4」這個概念的內容並不存在於「2」、「+」這兩個概念或者它們的組合當中。而當代的Kripke和Putnam也認為像「水是H2O」這樣的命題在某種意義下會是後驗但必然的命題。而Quine在他的名作《經驗主義的兩個教條》（Two dogmas of empiricism）裡更企圖指出其實我們沒有理由相信分析／綜合命題之間有清楚的界線。
References
A priori and a posteriori (wiki)
A priori and a posteriori (Internet encyclopidia of philosophy)
一般來說，當我們不需要檢視經驗就可以知道某個命題的真假時，這個命題就是先驗命題（a priori proposition），例如「三角形有三個角」。而如果一個命題的真假需要經驗佐證，這個命題就是後驗命題（a posteriori proposition），例如「提出相對論的人是愛因斯坦」。
如果我們可以藉由檢視命題中所使用的概念之間的蘊含關係來判斷命題的真假，這個命題會是一個分析命題（analytic proposition），例如「所有的單身漢都是男人」。而如果我們無法僅僅藉由檢視命題中所使用的概念之間的蘊含關係來判斷命題的真假，這個命題會是一個綜合命題（synthetic proposition），例如「所有有心臟的東西都有腎臟」。
如果一個命題不可能為真或者不可能為假，我們就說這個命題是必然為真（necessarily true，或者必然為假，necessarily true）的命題，例如「馬克吐溫是馬克吐溫」、「這傢伙全身同時是黑的又是白的」。而如果一個命題也可能為真也有可能為假，我們就說這個命題是偶然的（contingent）命題，例如「超人是克拉克肯特」。
這樣的區別看起來很清楚，如果我們可以藉由檢視命題所蘊含的概念就知道命題的真假，那麼即代表我們不需要檢視經驗就可以知道該命題的真假，於是所有的分析命題都會是先驗命題。而如果一個命題為真或為假僅僅是被這個命題包含的概念之間的蘊含關係所決定，那麼如果這個命題為真，這個命題就不可能會為假，因為既然這個命題所包含的概念完全決定了真假值，那麼變換真假值的唯一辦法就是改變命題所包含的概念，但是一個命題的概念一旦被改變，它就不再是原來的那個命題了。所以，所有的分析命題都會是必然為真或者必然為假的命題。由以上的推論加上窮盡原則︰
先驗／後驗的區分窮盡了所有命題，一個命題如果不是先驗的，就會是後驗的
分析／綜合的區分窮盡了所有命題，一個命題如果不是分析的，就會是綜合的
必然／偶然的區分窮盡了所有命題，一個命題如果不是必然的，就會是偶然的
似乎我們便可以簡單地下結論說，這三對概念是互相蘊含的︰一個命題是先驗的若且唯若它是分析的若且唯若它是必然的；一個命題是後驗的若且唯若它是綜合的若且唯若它是偶然的。
但事實並沒有這麼單純。例如康德就認為「2+2=4」是先驗但綜合的命題，因為雖然我們並不需要檢視經驗就能夠知道它為真，但是「4」這個概念的內容並不存在於「2」、「+」這兩個概念或者它們的組合當中。而當代的Kripke和Putnam也認為像「水是H2O」這樣的命題在某種意義下會是後驗但必然的命題。而Quine在他的名作《經驗主義的兩個教條》（Two dogmas of empiricism）裡更企圖指出其實我們沒有理由相信分析／綜合命題之間有清楚的界線。
References
A priori and a posteriori (wiki)
A priori and a posteriori (Internet encyclopidia of philosophy)
12.05.2007
[+/-] : 試題反應理論
昨天的普通心理學參訪活動裡介紹了一個有趣的地方，心理系進行試題反應理論（item response theory, IRT）研究的實驗室。IRT是80年代後才漸漸具備雛型的測驗理論，目前台灣市面上能見到的依據IRT設計的測驗大概有GRE、托福等等。
IRT是當代測驗理論（modern test theory）的基礎，有別於以真實分數模式（true score model）為基礎的古典測驗理論（classical test theory）。
真實分數模式是一個表達一個古典測試結果的意義的模式︰
古典測試的基礎很簡單，但是有一些缺點︰
這些缺點在當代測驗理論中都可望被解決。以托福為例子，托福考試事先備有題庫，並且依據受試者的答題情況決定下一題的難度。也就是說，雖然大題庫是相同的，但是每位受試者的試題不一定相同。在這樣情況下，我們可以提供每位受試者最逼近其能力極限的試題，提高測驗效率，並且以廣大受試者的答對率和一些其它的資訊，例如受試者的最後分數為基礎，來計算單一試題的客觀難度、鑑別度和信度，並且依此調整單一試題的配分，做出能夠逼近受試者真實能力的結果分數。因為試題獨立，所以不論是根據難度還是出題方向來描繪反應組型都不困難，在英文測驗中，for instance，我們甚至可以將字彙試題分類，統計某一受試者擅長的字彙領域（例如「商業」、「醫學」）。
我參觀的實驗室處理的主要是某些受試者在托福這樣的測驗中因為試題外洩而不當得利的問題。像托福這種從大題庫裡抽題的測驗，最容易的作弊方式就是用各種方法尋找最近參加過測驗的人憑記憶寫下來的考古題，雖然托福每隔一段時間就會更換題庫，依然無法杜絕這種作弊。實驗室裡學長姐的工作就是想辦法避免讓這樣的人得到高分，他們用電腦程式跑數學模型來測試各種應對方案。相關的方法有很多，比方說使用平行題庫（我想大概就是增加待用試題數量的意思，讓作答狀況相同的兩個受試者依然有可能做到不一樣的下一題）、規定同一單一試題重複使用次數的上限等等。其中我聽到最酷的方法是根據受試者的作答時間的pattern來判斷該生是否唸過考古題。這個法子當然不會像「你做每一題的時間都低於5秒，I got you!!」這樣簡單，我想它的判斷應該也同時依靠其它的作答特徵，例如做不同難度或長度的試題的時間差（如果不管題目難不難這個人都用同樣的時間解決，他就很有可能唸過考古題）、答對試題的pattern（如果這個人把一系列難題三秒解決，卻栽在兩題簡單題上，他就很有可能唸過考古題）等等。（我剛剛又想到了，我們甚至可以設計一些專門用來測試受試者有沒有作弊的試題，讓程式在發現有作弊嫌疑的受試者時丟給他，這些測試試題可以是該受試者之前「輕鬆答對」的題目的counterpart，即對於同一個概念以不一樣的出題方式進行測驗的題目，如此一來，如果答對前面題目的受試者卻栽在它的counterpart上，他就很有可能是因為唸過考古題所以答對的。）IRT真的是滿有趣的東西，讓我再度後悔沒有好好念數學。
*1︰缺點事實上不只這些，余民寧的文章裡有比較完整的介紹
Referecnes
試題反應理論的介紹／余民寧
IRT in wiki
true score theory
IRT是當代測驗理論（modern test theory）的基礎，有別於以真實分數模式（true score model）為基礎的古典測驗理論（classical test theory）。
真實分數模式是一個表達一個古典測試結果的意義的模式︰
X = T + e其中X代表受試者得到的分數（observed score），T代表受試者實際上的能力（true ability），e代表分數與能力之間的可能誤差值（random error）。以此為基礎建立的古典測試提供相同的題目給所有受試者，每個題目分配有固定的分數。台灣教育體系中大部份的考試都屬於古典測試。
古典測試的基礎很簡單，但是有一些缺點︰
因為使用固定的一組題目，一個古典測試的難度、鑑別度、信度是樣本依賴的。我們沒有辦法利用不同測試者的測試結果做出有意義且可反應試題的客觀難度、鑑別度、信度的比較。
古典測試理論無視受試者的個別差異。古典測驗對於每個題目assign固定的分數，經由這樣的操作得出的不同受試者之間的分數比能否準確地反應其能力比，是值得懷疑的。
古典測驗理論無視受試者的反應組型（item response pattern）。古典測驗理論假設在同一場測驗中得到相同分數的受試者會具有相同的能力，然而得到相同分數並不代表受試者做對和做錯的題目完全相同（即，不代表其具有一樣的反應組型），這樣的給分方式不夠informative。
古典測驗沒效率。測驗是為了測量受試者的能力值，因此，使用越接近受試者能力極限的題目來進行的測驗會越有效率，越容易在最短的時間內得到最準確的結果。反之，讓受試者面對太簡單或者太難的題目都只是在浪費時間。使用同一組題目進行測驗的古典測驗無法針對受試者的能力來選擇個別試題，因此效率不佳。*1
這些缺點在當代測驗理論中都可望被解決。以托福為例子，托福考試事先備有題庫，並且依據受試者的答題情況決定下一題的難度。也就是說，雖然大題庫是相同的，但是每位受試者的試題不一定相同。在這樣情況下，我們可以提供每位受試者最逼近其能力極限的試題，提高測驗效率，並且以廣大受試者的答對率和一些其它的資訊，例如受試者的最後分數為基礎，來計算單一試題的客觀難度、鑑別度和信度，並且依此調整單一試題的配分，做出能夠逼近受試者真實能力的結果分數。因為試題獨立，所以不論是根據難度還是出題方向來描繪反應組型都不困難，在英文測驗中，for instance，我們甚至可以將字彙試題分類，統計某一受試者擅長的字彙領域（例如「商業」、「醫學」）。
我參觀的實驗室處理的主要是某些受試者在托福這樣的測驗中因為試題外洩而不當得利的問題。像托福這種從大題庫裡抽題的測驗，最容易的作弊方式就是用各種方法尋找最近參加過測驗的人憑記憶寫下來的考古題，雖然托福每隔一段時間就會更換題庫，依然無法杜絕這種作弊。實驗室裡學長姐的工作就是想辦法避免讓這樣的人得到高分，他們用電腦程式跑數學模型來測試各種應對方案。相關的方法有很多，比方說使用平行題庫（我想大概就是增加待用試題數量的意思，讓作答狀況相同的兩個受試者依然有可能做到不一樣的下一題）、規定同一單一試題重複使用次數的上限等等。其中我聽到最酷的方法是根據受試者的作答時間的pattern來判斷該生是否唸過考古題。這個法子當然不會像「你做每一題的時間都低於5秒，I got you!!」這樣簡單，我想它的判斷應該也同時依靠其它的作答特徵，例如做不同難度或長度的試題的時間差（如果不管題目難不難這個人都用同樣的時間解決，他就很有可能唸過考古題）、答對試題的pattern（如果這個人把一系列難題三秒解決，卻栽在兩題簡單題上，他就很有可能唸過考古題）等等。（我剛剛又想到了，我們甚至可以設計一些專門用來測試受試者有沒有作弊的試題，讓程式在發現有作弊嫌疑的受試者時丟給他，這些測試試題可以是該受試者之前「輕鬆答對」的題目的counterpart，即對於同一個概念以不一樣的出題方式進行測驗的題目，如此一來，如果答對前面題目的受試者卻栽在它的counterpart上，他就很有可能是因為唸過考古題所以答對的。）IRT真的是滿有趣的東西，讓我再度後悔沒有好好念數學。
*1︰缺點事實上不只這些，余民寧的文章裡有比較完整的介紹
Referecnes
試題反應理論的介紹／余民寧
IRT in wiki
true score theory
[+/-] : 學生會競選海報、大聲張楊音樂會海報
第九屆學生會競選團隊LOGO，雖然比不上去年為哲學系設計的蛋瓢小人，不過算是我大學生涯中很不錯的作品了吧我想。
我沒想過要靠這個吃飯，不過如果我要靠這個吃飯的話，第一個要克服的瓶頸應該就是單調的色彩運用和幼稚園程度的影像軟體技術。到現在都還只敢畫灰階圖、只會用illustrator把圖檔放大縮小排位置，照這樣下去，我一輩子也做不出下面這樣的好玩意
12.03.2007
[+/-] : 薛慶還在，達爾文卻先走了
大概是好書交換活動沒有收到我的推薦清單，否則連群都還在架上，怎麼會不見達爾文大震撼和演化論的歷史？
該死，從宜蘭打包來了5x本書，結果只換到
哈利波特 死神的聖物（上、下）
法蘭德斯棋盤
認得幾個字／張大春
陰陽師
陰陽師 付喪神卷
囚犯的兩難 賽局理論與數學天才馮紐曼的故事
微積分之屠龍寶刀
群（上、下）
設計的寶庫 日本傳統文樣250
創意市集105
和其它隨便抽的十幾本小說，丟到系圖去了
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附上殘念的推薦清單，裡面的書我還是很想要，誰有我拿群跟你換
知識的騙局 Fashionable nonsense : postmodern intellectuals' abuse of science
作者：亞倫．索卡
出版社：時報出版
定價︰320
道德哲學史講演錄
作者：約翰．羅爾斯
出版社：左岸文化
定價︰390
好繪本如何好
作者：郝廣才
出版社：格林文化
定價︰299
雀鳥、果蠅與上帝：演化論的歷史
Evolution：The Remarkable History of a Scientific Theory
作者：愛德華．拉森/著
出版社：左岸文化
定價︰320
達爾文大震撼：聽聽古爾德怎麼說 Ever Since Darwin: Reflections in Natural History
作者：古爾德
出版社：天下文化
定價︰360
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我真的很討厭勵志書和成功書，好好的換書活動幹嘛買一堆《贏在XXX》來放？光看就覺得沒希望。
11.28.2007
[+/-] : 論假說和輔助假說的ad hoc
Popper對於主要假設的ad hoc修正以及輔助假說的ad hoc修正分別給出了判準。然而，本文將論證，test implication的定義蘊含了這兩個判準必須是interchangeable salva veritate，即可以互相替換而不改變句子的真值。也就是說，test implication的定義蘊含了—不管是主要假說還是輔助假說—一個假說修正可以給出新奇預測當且僅當這個假說修正可以被獨立檢驗。而這樣的蘊含將為Popper對於ad hoc的定義帶來嚴重的問題。
為什麼test implication的定義蘊含假說和輔助假說的ad hoc判準必須是interchangeable salva veritate？因為test implication對於內容的要求是「（H）‧（AH）」邏輯上蘊含「若（C）則（E）」，其中並沒有對於哪一個假說得是主要假說哪一個假說得是輔助假說給出規定。也就是說，對於每一個test implication，它的主要假說和輔助假說都可以互相替換而依然是一個合格的test implication。於是，每當有一個主要假說H1被修正的test implication X，我們都可以把X修正後的H1和X裡的某一個輔助假說Hn互換位置來造出一個test implication Y，使得在Y裡沒有經過修正的Hn是主要假說，而被修正後的H1是輔助假說。而因為X的「（H）‧（AH）」邏輯上等同於Y的「（H）‧（AH）」，vice versa，直覺上，如果X的主要假說H1的修正是ad hoc的，那麼Y的輔助假說H1的修正也會是ad hoc的。也就是說，主要假說H1的修正是ad hoc的若且唯若輔助假說H1的修正是ad hoc的。而根據Popper，主要假說H1的修正是ad hoc的若且唯若修正後的H1能夠做出新奇預測，而且輔助假說H1的修正是ad hoc的若且唯若修正後的H1能夠被獨立檢驗。所以我們知道H1能夠做出新奇預測若且唯若H1能夠被獨立檢驗。
如果這樣的推論是正確的的話，我們應當預期看見每一個對於假說的修正，如果它能夠做出新奇預測的話，它就能夠被獨立檢驗；如果它能夠被獨立檢驗的話，它就能夠做出新奇預測。
然而，事實似乎並不是這樣。例如哥白尼在面對恆星視差的攻擊時，回應說那是因為地球距離恆星太遠，所以視差太小而無法被觀察到。「地球距離恆星太遠」是一個增添的假設，它毫無疑問能夠做出新奇預測，但是在哥白尼的時代，礙於技術限制它無法被獨立檢驗。燃素論者舉出的負重量說是另一個例子，在科學家觀察到整個物體燃燒後反而變重時，有些燃素論者主張燃素具有負重量，所以燃素的脫離物體會使得物體變輕。「燃素具有負重量」是一個假說修正，這個假說修正顯然也可以做出新奇預測，例如根據這個假設，如果我找來一把燃素然後放開手，它們會往天上飛。但是我們似乎也找不到方法對這個假說進行獨立檢驗。第三個例子是伽利略為日心說做出的辯護，當反對者提出「如果地球是由西向東旋轉中的，那麼高塔落石應當掉在高塔的西邊」的攻擊時，伽利略以增添慣性定律的輔助假設來解釋為什麼落石不會掉在西邊。然而，雖然伽利略的修正可以做出新奇預測，當時卻沒有足夠的技術可以進行檢驗。
當一個修正後的假說H1在有沒有做出新奇預測和能不能被獨立檢驗上不一致的時候，Popper就會遇到麻煩，因為這代表著如果我們把H1放在主要假說的位置時，X不是ad hoc的；而放在輔助假說的位置時，X是。而根據前面的論證，我們隨時可以造出兩個test implication X和Y，使得在X裡H1屬於（H）；在Y裡H1屬於（AH），而且X的「（H）‧（AH）」邏輯上等同於Y的「（H）‧（AH）」。在這樣的情況下，我們沒有理由相信X和Y有可能其中一個包含不可被接受的ad hoc假說，而另外一個完全沒問題。
我認為這樣的不一致在於要一個假說做出新奇預測，遠比找出辦法來檢驗這個新奇預測來得容易。當一個修正後的假說可以被獨立檢驗，代表這個假說做出了除了當初修正的理由之外的新奇預測以至於我們可以藉由檢驗這個預測是否可靠來獲知假說的正確性，但是就算一個假說做出了新奇預測，也不代表我們找得到方法來檢驗它。然而，找不到方法不代表沒有方法，當一個假說做出新奇預測，至少它就會是原則上可被檢驗的，或許礙於技術限制目前找不到方法搞定，但絕對不是不可能被檢驗的。
於是，我們手頭上有兩個選擇，第一個是把假說的ad hoc修正定義成「沒有做出新奇預測的修正（或者原則上不可能被獨立檢驗）」；第二個是把假說的ad hoc修正定義成「無法被獨立檢驗的修正」，這兩個選擇的適切性都值得懷疑。第一個定義顯然太弱，在第一個定義之下，一些直覺上ad hoc的修正會被判定成合格的修正。例如當祈雨舞跳了七天依然沒下雨時，巫師提出這樣的假說修正︰「嗯...其實祈雨舞要跳得漂亮雨神喜歡才會下雨的啦！什麼你問我這個修正能不能做出新奇預測？嗯，可以的啦，如果雨神喜歡的話，祂會很開心啊！」這個例子裡修正後的假說可以做出新奇預測「如果祈雨舞跳得漂亮，雨神會開心」，可是不會有人認為這個修正是該被接受的。
有人認為第二個定義的問題在於說，在第二個定義之下，一個修正是不是ad hoc會依照當代擁有的知識和技術而改變。哥白尼為視差做出的修正在它的年代是ad hoc的，在現代則不是。這樣子的ad hoc無法達到我們所期望的，對於什麼樣的理論是好的什麼樣的理論是壞的給出一個可靠的指引。我認為這個批評還有討論空間，有空的時候我會再寫文章討論。
為什麼test implication的定義蘊含假說和輔助假說的ad hoc判準必須是interchangeable salva veritate？因為test implication對於內容的要求是「（H）‧（AH）」邏輯上蘊含「若（C）則（E）」，其中並沒有對於哪一個假說得是主要假說哪一個假說得是輔助假說給出規定。也就是說，對於每一個test implication，它的主要假說和輔助假說都可以互相替換而依然是一個合格的test implication。於是，每當有一個主要假說H1被修正的test implication X，我們都可以把X修正後的H1和X裡的某一個輔助假說Hn互換位置來造出一個test implication Y，使得在Y裡沒有經過修正的Hn是主要假說，而被修正後的H1是輔助假說。而因為X的「（H）‧（AH）」邏輯上等同於Y的「（H）‧（AH）」，vice versa，直覺上，如果X的主要假說H1的修正是ad hoc的，那麼Y的輔助假說H1的修正也會是ad hoc的。也就是說，主要假說H1的修正是ad hoc的若且唯若輔助假說H1的修正是ad hoc的。而根據Popper，主要假說H1的修正是ad hoc的若且唯若修正後的H1能夠做出新奇預測，而且輔助假說H1的修正是ad hoc的若且唯若修正後的H1能夠被獨立檢驗。所以我們知道H1能夠做出新奇預測若且唯若H1能夠被獨立檢驗。
如果這樣的推論是正確的的話，我們應當預期看見每一個對於假說的修正，如果它能夠做出新奇預測的話，它就能夠被獨立檢驗；如果它能夠被獨立檢驗的話，它就能夠做出新奇預測。
然而，事實似乎並不是這樣。例如哥白尼在面對恆星視差的攻擊時，回應說那是因為地球距離恆星太遠，所以視差太小而無法被觀察到。「地球距離恆星太遠」是一個增添的假設，它毫無疑問能夠做出新奇預測，但是在哥白尼的時代，礙於技術限制它無法被獨立檢驗。燃素論者舉出的負重量說是另一個例子，在科學家觀察到整個物體燃燒後反而變重時，有些燃素論者主張燃素具有負重量，所以燃素的脫離物體會使得物體變輕。「燃素具有負重量」是一個假說修正，這個假說修正顯然也可以做出新奇預測，例如根據這個假設，如果我找來一把燃素然後放開手，它們會往天上飛。但是我們似乎也找不到方法對這個假說進行獨立檢驗。第三個例子是伽利略為日心說做出的辯護，當反對者提出「如果地球是由西向東旋轉中的，那麼高塔落石應當掉在高塔的西邊」的攻擊時，伽利略以增添慣性定律的輔助假設來解釋為什麼落石不會掉在西邊。然而，雖然伽利略的修正可以做出新奇預測，當時卻沒有足夠的技術可以進行檢驗。
當一個修正後的假說H1在有沒有做出新奇預測和能不能被獨立檢驗上不一致的時候，Popper就會遇到麻煩，因為這代表著如果我們把H1放在主要假說的位置時，X不是ad hoc的；而放在輔助假說的位置時，X是。而根據前面的論證，我們隨時可以造出兩個test implication X和Y，使得在X裡H1屬於（H）；在Y裡H1屬於（AH），而且X的「（H）‧（AH）」邏輯上等同於Y的「（H）‧（AH）」。在這樣的情況下，我們沒有理由相信X和Y有可能其中一個包含不可被接受的ad hoc假說，而另外一個完全沒問題。
我認為這樣的不一致在於要一個假說做出新奇預測，遠比找出辦法來檢驗這個新奇預測來得容易。當一個修正後的假說可以被獨立檢驗，代表這個假說做出了除了當初修正的理由之外的新奇預測以至於我們可以藉由檢驗這個預測是否可靠來獲知假說的正確性，但是就算一個假說做出了新奇預測，也不代表我們找得到方法來檢驗它。然而，找不到方法不代表沒有方法，當一個假說做出新奇預測，至少它就會是原則上可被檢驗的，或許礙於技術限制目前找不到方法搞定，但絕對不是不可能被檢驗的。
於是，我們手頭上有兩個選擇，第一個是把假說的ad hoc修正定義成「沒有做出新奇預測的修正（或者原則上不可能被獨立檢驗）」；第二個是把假說的ad hoc修正定義成「無法被獨立檢驗的修正」，這兩個選擇的適切性都值得懷疑。第一個定義顯然太弱，在第一個定義之下，一些直覺上ad hoc的修正會被判定成合格的修正。例如當祈雨舞跳了七天依然沒下雨時，巫師提出這樣的假說修正︰「嗯...其實祈雨舞要跳得漂亮雨神喜歡才會下雨的啦！什麼你問我這個修正能不能做出新奇預測？嗯，可以的啦，如果雨神喜歡的話，祂會很開心啊！」這個例子裡修正後的假說可以做出新奇預測「如果祈雨舞跳得漂亮，雨神會開心」，可是不會有人認為這個修正是該被接受的。
有人認為第二個定義的問題在於說，在第二個定義之下，一個修正是不是ad hoc會依照當代擁有的知識和技術而改變。哥白尼為視差做出的修正在它的年代是ad hoc的，在現代則不是。這樣子的ad hoc無法達到我們所期望的，對於什麼樣的理論是好的什麼樣的理論是壞的給出一個可靠的指引。我認為這個批評還有討論空間，有空的時候我會再寫文章討論。
11.25.2007
[+/-] : 適者生存與套套邏輯
我最近才知道有創造論者用「適者生存是套套邏輯」這件事來攻擊演化論。
「1」裡對於套套邏輯的技術介紹寫得非常差，如果你已經知道什麼是套套邏輯，請直接跳到「2」。
1.
2.
*1︰即使適者比不適者有助於生存，而且我們找到足夠的化石填補失落的環節，並且研究證明所有的變異都會遺傳，也無法排除「世界和所有的物種是一個隱形且不可能被觀察到的飛天義大利麵妖怪在喝醉酒後失手創造的，牠設計了各種線索來隱藏自己的行蹤，為的是檢測信徒的忠誠。」之類的與d不相容的假說。
「1」裡對於套套邏輯的技術介紹寫得非常差，如果你已經知道什麼是套套邏輯，請直接跳到「2」。
1.
套套邏輯（tautology），在哲學上指的是那些邏輯上為真（logically true）的句子，這些句子的共通點就是它們可以在語句邏輯下被形式化（formalize）成在所有truth assignment之下都為真的formula，或者在述詞邏輯下被形式化成相對於所有模型都為真的formula。形式化指的是把自然語言的語句翻譯成邏輯語言的語句；一個句子的一個truth assignment指的是對這個句子的所有atomic sentence給定的一組一致的真值。
例如說「老爸鬍子扎臉皮或者不是老爸鬍子扎臉皮」在語句邏輯之下可以被形式化成這樣1. P∨¬P
（P or not P）
atomic sentence是指可以被分解成的最小的語句單位（或者，可以被分解的最小的保有真值的單位）。在1這個句子裡，當我們把邏輯連接詞拿掉之後，atomic sentence就出現了，「P」。在一個truth assignment我們必須要給所有相同的語句一樣的真值，所以我們只有兩種選擇，一種是給定「P」為真；一種是給定「P」為假。在第一個truth assignment（給定「P」為真）之下1為真，因為如果「P」為真，「¬P」就為假，所以1就成為一個由「∨」連接一個真句子和一個假句子而成的語句，而根據「∨」的定義，如果「∨」是一個句子的主要連接詞，只要「∨」連結至少一個真句子，整個句子就為真。在第二個truth assignment（給定「P」為假）之下1為真，因為如果「P」為假，「¬P」就為真，所以1也會成為一個由「∨」連接一個真句子和一個假句子而成的語句。
而「老爸鬍子扎臉皮或者不是老爸鬍子扎臉皮」在述詞邏輯之下可以被形式化成這樣︰2. ∃x（Fx‧Bx）∨¬∃x（Fx‧Bx）
在這裡「Fx」指「x是老爸」；「Bx」指「x鬍子扎臉皮」
在一個模型裡的東西，有幾種可能︰a.至少有個東西是F而且是B
b.沒有東西是F，但至少有個東西是B
c.至少有個東西是F，但沒有東西是B
d.至少有個東西是F而且至少有個東西是B，但沒有東西同時是F和B
e.沒有東西是F，沒有東西是B
在a底下「∃x（Fx‧Bx）」會為真，「¬∃x（Fx‧Bx）」會為假。而在b、c、d、e底下「∃x（Fx‧Bx）」會為假，「¬∃x（Fx‧Bx）」會為真。但不管如何，因為主要連接詞是「∨」，2都會為真。
在日常的使用上，套套邏輯也用來指那些根據字義為真的句子或者重複敘述的詞。這些句子或詞不一定能被形式化成在所有truth assignment之下都為真的formula，但是給定特定語言的字義之後就會發現這樣這詞或句子是trivial的，例如3. 所有的單身漢都是沒結婚的男人
4. 三個角的三角形
我們不能保證3在被形式化之後會形成在所有truth assignment之下都為真的formula，因為「是單身漢」和「是沒結婚的男人」不是同一個詞，我們無法保證將它們形式化成一樣的述詞符號，因此我們無法保證在一個模型中，滿足其中一個性質但不滿足另外一個性質的東西不會出現。而4不是一個句子，所以不會有真值。
但是在中文裡，如果一個人是單身漢，他一定是沒結婚的男人；如果一個東西是三角形，它一定有三個角。換句話說，這樣的敘述根本就是多餘的，沒有提供任何多出來的資訊。也因此，一定正確（當一個句子提供了多出來的資訊，它就得冒如果那些資訊不正確自己就得為假的風險）。所以我們說它們是trivial的。
2.
而這就是某些創造論者的論點。他們主張，因為演化論者用「適者」來解釋「生存者」，而又用「生存者」來解釋「適者」，所以這兩個詞是同義的，所以適者生存是套套邏輯，這種沒有資訊意義的廢話根本沒什麼鬼用處，更別說被當作科學理論來研究了。
利用說對方講的話是永遠為真的套套邏輯來反擊，我想這真的是我能找到最蠢的論點了（我想，和神創論站在不同邊的好處之一就是，不管對手講什麼我都可以說那是我能找到最蠢的論點，而且每當我這樣說，都會顯得很有道理）。
而且，這樣的反擊牛頭不對馬嘴。演化論對宗教的威脅在於挑戰物種的來源，而其推論是這樣的︰a.適者生存
b.世界上有足夠的環境證據（化石、地層，etc...）
c.物種的變異會遺傳，累積變異可以形成新物種
d.目前市面上的物種有共同的祖先
其中b和c是經驗語句，可以藉由觀察來得知真假，而4是結論。雖然a、b、c的為真並不保證4的為真*1，但是a、b、c的為真讓我們有好理由（比起其它假說）相信d是對的。其中對宗教帶來威脅的是d，不是a。說a是tautology所帶來為一個影響就是告訴演化論者「唔，你們的第一個前提一定正確，所以別擔心那個，去找多一點化石來吧」。
有一些人使用其它的策略來回應創造論者，例如...2.三個關於「適者」的理論：
Alpheus Hyatt提出一個假說，認為族群像個體一樣會依生老病死發展，所以適者最終會死得更多。[Anon, n.d.; Hyatt, 1866].
第二個是定向演化理論，認為一些趨勢一旦開始就停不下來，愛爾蘭鹿的角就是越長越大到最後無法支持....滅種。
第三就是「適者」只是針對特定環境下的生存，他們在其他環境可能活得很糟。（簡單說，人進了深海就是死，這個「適者」只「適應」在陸地某些環境下，當環境改變這些立刻翻身變成「不適者」）
3.「適者」依達爾文定義，不是「存活下來者」，而是「基於其屬性可望其生存下去」，這顯然不是套套邏輯，另外「生存」也不一定指的是個體的生存，而是物種延續下去。
http://www.wretch.cc/blog/mocear&article_id=1747965
簡單地講，這些人說的是「喔喔，你誤會我們囉。演化論講的適者生存不是你講的那樣，所以也不是套套邏輯。」
我認為這種方案是麻煩且沒必要的。因為重新定義需要花費成本，而且還必須保證重新定義之後的「適者生存」能夠和前述的b和c共同給予我們相信d的好理由。更何況對方的攻擊本來就沒有效果，我們不需要為了隔絕基地台電磁波花錢買防護裝。
*1︰即使適者比不適者有助於生存，而且我們找到足夠的化石填補失落的環節，並且研究證明所有的變異都會遺傳，也無法排除「世界和所有的物種是一個隱形且不可能被觀察到的飛天義大利麵妖怪在喝醉酒後失手創造的，牠設計了各種線索來隱藏自己的行蹤，為的是檢測信徒的忠誠。」之類的與d不相容的假說。
11.17.2007
11.16.2007
[+/-] : Test implication與輔助假說的ad hoc修正
要測試一個假說（hypotheses）值不值得相信，科學家借助實驗。有價值的假說通常都有強大的預測力，在這裡科學家做的事情就是找出假說的條件句蘊含，然後營造出一個滿足前件的情境，然後看看後件會不會為真。例如說假說
蘊含了一個條件句
如果我要驗證這個假說，我要做的事情就是到處找天鵝，看看他們是不是都是白色的。
這樣的實驗架構我們稱為test implication，它通常會滿足這個模式
套用上面的例子，就是這樣
然而，並不是對於所有有用的實驗，這樣的分析都有效。例如，當我們想要驗證「鹽溶於水」這個假說時，最簡單的方法就是把鹽丟到水裡，看看它會不會溶解。這樣的實驗架構會是這樣
在這裡（H）顯然不蘊含「若（C）則（E）」，因為在一些情況下就算把鹽丟到水裡鹽也不會溶解，例如水溫不夠高的時候，或者倒太多鹽的時候。如果我們想要保有這個分析方法，顯然我們需要改良它，加上一些條件使得H可以邏輯地推導出「若C則E」。一個有效的作法可以是這樣
這樣一來，雖然（H）不蘊含「若（C）則（E）」，但是「（H）‧（AH）」蘊含「若（C）則（E）」。於是我們有了這樣的一個模式
這樣的模式分析對科學實驗有幫助，因為它揭露了一個重要的事實︰當（C）出現（E）卻不為真時，並不蘊含（H）為假，而是蘊含「（H）‧（AH）」為假。也就是說，如果我們依照這樣的分析為某個假說做了正確實驗，然而實驗結果卻不如預期，有可能錯的是輔助假說，而不是主要假說。最簡單的例子就是當我們把鹽丟進飽和水裡然後觀察到鹽沒有溶解的時候。我們不會因此認為鹽不溶於水，相對地，我們會認為那是因為在這個實驗裡，有個輔助假說是假的（沒有被滿足）。
有時候科學家也會藉由修改或增加輔助假說來保護主要假說。當哥白尼提出日心說時，受到包括教會在內的許多人公幹。當時常見的一個反駁是，沿用亞里斯多德用來證明地面不會移動的方法，指出當一塊石頭從高塔被丟下時，如果地球是轉動的，那麼石頭應該會落在轉動方向的反方而非原地。那個時候伽利略就是採用增加輔助假說的方式來還擊。伽利略指出，反駁者能夠從日心說推導出石頭會落在高塔的西邊，是因為他們假定石頭落下的方向不會受到地球轉動的慣性影響，因此，只要把哥白尼的假說加上慣性定律作為輔助假說，就不會推導出違反事實的結果。在這裡，反駁者所建構的實驗是這樣的
而伽利略將它修正如下
在test implication 4裡，「如果（C），則（E）」可以從（H）邏輯地推導出來；可是在test implication 5裡，由「（H）‧（AH）」推導不出「如果（C），則（E）」。經過修正後的哥白尼假說不再蘊含奇怪的理論後果。
前面的文章裡提到過Karl Popper和他為ad hoc的假說修正下的定義。主要假說的修正有可能ad hoc，輔助假說也一樣。而Popper當然也分析了輔助假說的修正，並且為ad hoc的輔助假說修正給出這樣的定義
修正輔助假說是為了解釋在修正以前無法解釋的現象，當我們說一個修正後的輔助假說沒辦法被獨立檢驗，我們就是在說除了藉由檢查那個促成修正的現象之外，沒有其它辦法可以檢驗這個輔助假說的真假。
例如某一古老部族相信求祈雨舞會帶來甘霖，造訪該村落的人類學家設計了這樣的一個test implication要求實驗
然而，在土著們跳了七天舞之後，卻還是一滴水也沒有。面對人類學家的質疑，部落的巫師提出了說明。巫師認為，test implication 6的主要假說還是有效的，人類學家之所以認為實驗結果與假說不符，是因為他們忽略了一個天降甘霖的重要條件，就是祈雨舞要跳得好看，能夠娛樂雨神。在這裡，巫師的修正如下
「那麼」，人類學家問︰「我們要怎麼知道這次的祈雨舞跳得好不好看？如果我用攝影機把大家的動作拍下來，然後在事後檢查動作有沒有準確或一致，這樣行嗎？」巫師沉思了一下，回答說︰「你當然可以拍下來檢查。但是雨神是善變的，有時候就算大家跳得很準確祂也不一定開心，要知道祈雨舞算不算是跳得好，唯一的辦法就是觀察跳完之後有沒有下雨。」
顯然在test implication 7裡，除了檢查有沒有下雨之外，沒有其他的辦法可以知道（AH）為不為真，所以（AH），所以沒有辦法被獨立檢驗。於是根據Popper的定義，test implication 7的（AH）ad hoc。
前面提到伽利略為了替日心說辯護，提出了慣性定律作為輔助假說。那麼這樣的輔助假說是不是ad hoc的？根據定義，我們得說在伽利略的時代這樣的修正是ad hoc的，因為那個時候沒有技術可以做出獨立檢驗；而在現代，伽利略的修正不再是ad hoc的，因為我們可以建造移動速度像地球自轉一樣平穩的儀器，在上面進行慣性運動的實驗。
所有的天鵝都是白的。
蘊含了一個條件句
如果我找來一隻天鵝，那麼牠會是白的。
如果我要驗證這個假說，我要做的事情就是到處找天鵝，看看他們是不是都是白色的。
這樣的實驗架構我們稱為test implication，它通常會滿足這個模式
H
If C, then E
其中H是假說，C是條件句前件，E是後件，而且（H）邏輯地蘊含「if （C） then （E）」
套用上面的例子，就是這樣
test implication 1
所有的天鵝都是白的（H）。
如果我找來一隻天鵝（C），那麼牠會是白的（E）。
然而，並不是對於所有有用的實驗，這樣的分析都有效。例如，當我們想要驗證「鹽溶於水」這個假說時，最簡單的方法就是把鹽丟到水裡，看看它會不會溶解。這樣的實驗架構會是這樣
test implication 2
鹽溶於水（H）。
如果把鹽丟到水裡（C），那麼鹽會溶解（E）。
在這裡（H）顯然不蘊含「若（C）則（E）」，因為在一些情況下就算把鹽丟到水裡鹽也不會溶解，例如水溫不夠高的時候，或者倒太多鹽的時候。如果我們想要保有這個分析方法，顯然我們需要改良它，加上一些條件使得H可以邏輯地推導出「若C則E」。一個有效的作法可以是這樣
test implication 3
鹽溶於水（H）。
水不是飽和狀態（AH）。
如果把鹽丟到水裡（C），那麼鹽會溶解（E）。
這樣一來，雖然（H）不蘊含「若（C）則（E）」，但是「（H）‧（AH）」蘊含「若（C）則（E）」。於是我們有了這樣的一個模式
H
AH
If C, then E
其中H是假說，AH是輔助假說（auxiliary hypotheses），C是條件句前件，E是後件，而且「（H）‧（AH）」邏輯地蘊含「if （C） then （E）」
這樣的模式分析對科學實驗有幫助，因為它揭露了一個重要的事實︰當（C）出現（E）卻不為真時，並不蘊含（H）為假，而是蘊含「（H）‧（AH）」為假。也就是說，如果我們依照這樣的分析為某個假說做了正確實驗，然而實驗結果卻不如預期，有可能錯的是輔助假說，而不是主要假說。最簡單的例子就是當我們把鹽丟進飽和水裡然後觀察到鹽沒有溶解的時候。我們不會因此認為鹽不溶於水，相對地，我們會認為那是因為在這個實驗裡，有個輔助假說是假的（沒有被滿足）。
有時候科學家也會藉由修改或增加輔助假說來保護主要假說。當哥白尼提出日心說時，受到包括教會在內的許多人公幹。當時常見的一個反駁是，沿用亞里斯多德用來證明地面不會移動的方法，指出當一塊石頭從高塔被丟下時，如果地球是轉動的，那麼石頭應該會落在轉動方向的反方而非原地。那個時候伽利略就是採用增加輔助假說的方式來還擊。伽利略指出，反駁者能夠從日心說推導出石頭會落在高塔的西邊，是因為他們假定石頭落下的方向不會受到地球轉動的慣性影響，因此，只要把哥白尼的假說加上慣性定律作為輔助假說，就不會推導出違反事實的結果。在這裡，反駁者所建構的實驗是這樣的
test implication 4
地球一面向東自轉一面繞太陽公轉（H）。
如果從高塔頂丟下石頭（C），那麼石頭會掉在高塔的西邊（E）。
（方便起見，在case4和case5裡我省略了很多其他的輔助假設，例如「空氣靜止不動」、「石頭是被垂直丟下」等等）
而伽利略將它修正如下
test implication 5
地球一面向東自轉一面繞太陽公轉（H）。
慣性定律（地球上的東西會受到地球移動的慣性影響，和地球一起移動）（AH）。
如果從高塔頂丟下石頭（C），那麼石頭會掉在高塔的西邊（E）。
在test implication 4裡，「如果（C），則（E）」可以從（H）邏輯地推導出來；可是在test implication 5裡，由「（H）‧（AH）」推導不出「如果（C），則（E）」。經過修正後的哥白尼假說不再蘊含奇怪的理論後果。
前面的文章裡提到過Karl Popper和他為ad hoc的假說修正下的定義。主要假說的修正有可能ad hoc，輔助假說也一樣。而Popper當然也分析了輔助假說的修正，並且為ad hoc的輔助假說修正給出這樣的定義
一個對於輔助假說的修正ad hoc若且唯若修正後的輔助假說無法被獨立檢驗。
修正輔助假說是為了解釋在修正以前無法解釋的現象，當我們說一個修正後的輔助假說沒辦法被獨立檢驗，我們就是在說除了藉由檢查那個促成修正的現象之外，沒有其它辦法可以檢驗這個輔助假說的真假。
例如某一古老部族相信求祈雨舞會帶來甘霖，造訪該村落的人類學家設計了這樣的一個test implication要求實驗
test implication 6
連續跳祈雨舞七天會帶來甘霖（H）。
如果我們連續跳祈雨舞七天（C），那麼就會下雨（E）。
然而，在土著們跳了七天舞之後，卻還是一滴水也沒有。面對人類學家的質疑，部落的巫師提出了說明。巫師認為，test implication 6的主要假說還是有效的，人類學家之所以認為實驗結果與假說不符，是因為他們忽略了一個天降甘霖的重要條件，就是祈雨舞要跳得好看，能夠娛樂雨神。在這裡，巫師的修正如下
test implication 7
連續跳祈雨舞七天會帶來甘霖（H）。
祈雨舞跳得好看，能夠娛樂雨神（AH）。
如果我們連續跳祈雨舞七天（C），那麼就會下雨（E）。
「那麼」，人類學家問︰「我們要怎麼知道這次的祈雨舞跳得好不好看？如果我用攝影機把大家的動作拍下來，然後在事後檢查動作有沒有準確或一致，這樣行嗎？」巫師沉思了一下，回答說︰「你當然可以拍下來檢查。但是雨神是善變的，有時候就算大家跳得很準確祂也不一定開心，要知道祈雨舞算不算是跳得好，唯一的辦法就是觀察跳完之後有沒有下雨。」
顯然在test implication 7裡，除了檢查有沒有下雨之外，沒有其他的辦法可以知道（AH）為不為真，所以（AH），所以沒有辦法被獨立檢驗。於是根據Popper的定義，test implication 7的（AH）ad hoc。
前面提到伽利略為了替日心說辯護，提出了慣性定律作為輔助假說。那麼這樣的輔助假說是不是ad hoc的？根據定義，我們得說在伽利略的時代這樣的修正是ad hoc的，因為那個時候沒有技術可以做出獨立檢驗；而在現代，伽利略的修正不再是ad hoc的，因為我們可以建造移動速度像地球自轉一樣平穩的儀器，在上面進行慣性運動的實驗。
11.14.2007
11.10.2007
[+/-] : 保護動物的爛理由
保護動物人士常常提出一種主張說，人是演化史上在地球上存在時間最短的物種，卻如此破壞生態，將其它生物當成牟利的工具blah blah...
這個主張當然是錯的，因為除非人類出現後生物基因就停止突變，否則人類絕不會是最晚出現的物種。
而就算人是演化史上在地球上存在時間最短的物種，這跟我們對於生態的破壞和對於其它生物的態度應不應該被譴責有什麼鬼關聯？如果人類是地球上最早出現的物種，現在人類的作為（如果它是錯的的話）會獲得稍微的合理化嗎？如果不會的話，為什麼人是演化史上在地球上存在時間最短的物種這件事會使得人對於生態的破壞和對於其它生物的態度成為不合理的？如果人是演化史上在地球上存在時間最短的物種這件事不會使得人對於生態的破壞和對於其它生物的態度成為不合理的，那麼那些把這件事接在「卻如此破壞生態，將其它生物當成牟利的工具blah blah...」前面的保護動物人士是在講三小？
有時候為了說服愚蠢的大眾做出正確的事情需要找一些漂亮的理由。
但是我們應該避免為了找理由而讓自己變成愚蠢的大眾之一。
這個主張當然是錯的，因為除非人類出現後生物基因就停止突變，否則人類絕不會是最晚出現的物種。
而就算人是演化史上在地球上存在時間最短的物種，這跟我們對於生態的破壞和對於其它生物的態度應不應該被譴責有什麼鬼關聯？如果人類是地球上最早出現的物種，現在人類的作為（如果它是錯的的話）會獲得稍微的合理化嗎？如果不會的話，為什麼人是演化史上在地球上存在時間最短的物種這件事會使得人對於生態的破壞和對於其它生物的態度成為不合理的？如果人是演化史上在地球上存在時間最短的物種這件事不會使得人對於生態的破壞和對於其它生物的態度成為不合理的，那麼那些把這件事接在「卻如此破壞生態，將其它生物當成牟利的工具blah blah...」前面的保護動物人士是在講三小？
有時候為了說服愚蠢的大眾做出正確的事情需要找一些漂亮的理由。
但是我們應該避免為了找理由而讓自己變成愚蠢的大眾之一。
[+/-] : 第二語言之夢
我發現我在夢裡講英文的頻率越來越高...
"you just complained about his wife, but not about public stuff."
雖然沒有出現什麼了不起的字，但是我希望這是英文變好的徵兆。
"you just complained about his wife, but not about public stuff."
雖然沒有出現什麼了不起的字，但是我希望這是英文變好的徵兆。
11.09.2007
[+/-] : 放狼的小孩
昨天非古典邏輯上到一半，我猜是因為沒睡午覺，感覺頭腦很混亂，就去上廁所。暫時脫離了模型和運算之後就不由自主地開始胡思亂想，然後就想到一個詞，「放狼的小孩」。這個詞出現的時候整個故事也跟著出現了，所以走出廁所我可以馬上講給以森聽
以森乾笑了幾聲，然後我就回去上課。
---------------
我一直很喜歡這個笑話
我想這個笑話有兩個很重要的笑點，一個是威嚴的上帝像小孩子要糖吃一般大叫的光景，一個是簡短的結尾。這個分析當然一點也不精確。現在語言學和心理學的發展不知道落後笑話的原理幾百年，我們能勉強講出自己覺得哪裡好笑就不錯了，根本說不出決定笑點的條件和背後的原因。例如說，我們知道如果把最後一句改成「然後世界末日就到了」，這個笑話就會變得比較不好笑，可是我們不知道原因。另外，我們也不知道為什麼如果第一次聽笑話沒聽懂，經過人家解釋之後就算知道笑點也不會覺得很好笑。
以前有一個放狼的小孩
小孩︰「羊來啦羊來啦！」
然後狼跑出去一看發現羊沒來，覺得很肚爛
end
以森乾笑了幾聲，然後我就回去上課。
---------------
我一直很喜歡這個笑話
話說上帝是個很喜歡吃生魚片的人。
他的廚子每天都要為他精心準備好吃的沾醬配合生魚片吃，
但是不管如何精心的調配，上帝還是最喜歡吃醬油沾芥末的原始風味。
但為了不讓上帝每天吃得厭煩，
廚子跟上帝設計了一套一星期的行程，
星期一到日都有不同的沾醬風味，
而其中，星期日就是上帝最期待的芥末日。
今天，星期日到了，廚子卻搞錯了，竟捧上有淡淡柚香的柚子醬油給上帝。
上帝非常生氣，他等了一星期才等到這天，
於是發脾氣對著廚子大吼：
「今天是芥末日！是芥末日啦！」
然後世界就滅亡了。
我想這個笑話有兩個很重要的笑點，一個是威嚴的上帝像小孩子要糖吃一般大叫的光景，一個是簡短的結尾。這個分析當然一點也不精確。現在語言學和心理學的發展不知道落後笑話的原理幾百年，我們能勉強講出自己覺得哪裡好笑就不錯了，根本說不出決定笑點的條件和背後的原因。例如說，我們知道如果把最後一句改成「然後世界末日就到了」，這個笑話就會變得比較不好笑，可是我們不知道原因。另外，我們也不知道為什麼如果第一次聽笑話沒聽懂，經過人家解釋之後就算知道笑點也不會覺得很好笑。
[+/-] : 科學解釋的DN model和歷史
昨天的科學方法論講到DN model。DN model（Deductive-nomological model ，規律演繹模型）是一個格式，上個世紀的科學哲學家Carl Hempel認為DN model是所有的科學解釋共有的格式。換句話說，如果Hempel是對的，所有格式跟DN model不一樣的解釋都不是科學的解釋。
科學解釋當然是用來回答問題的，而回答一個這樣格式的問題
的科學解釋的DN model會是這樣
例如說如果我們問
回答這個問題的科學解釋可以是這樣
在這裡，普遍原則（general law）只會是全稱的、不指定描述對象的條件句。而前置條件（precedent condition）則是滿足條件句前件的語句。我們稱普遍原則和前置條件為解釋項（explanans），結論為被解釋項（explanadum）。
Hempel主張，一個合格的解釋會符合下列原則
把DN model當作判斷一段話是不是科學解釋的標準，我們可以排除很多在直覺上不是科學解釋的東西，例如
這個解釋不是科學解釋，因為他的普遍原則沒有經過高度檢驗（我們甚至找不到辦法檢驗），而且沒人知道前置條件是真的還是假的。
然而，如果Hempel是對的，任何現今文獻中的歷史解釋都不算是科學解釋，因為它們都不包含普遍原則。我認為我們只有在一種情形之下有機會建立符合DN model的歷史解釋，就是在物理主義和決定論都為真的情況下。如果物理主義為真，我們有機會用物理原則來建立化學原則；用化學原則來建立生物學原則；用生物學原則來建立心理學原則；用心理學原則來建立社會學原則。如果我們有嚴格的原則系統，而且如果決定論為真，只要手頭上有足夠資訊，我們就可以利用現今的事實加上普遍原則逆推得知某個歷史人物為什麼在某個時候做出某個決定，或者某個歷史事件為什麼會發生。而且這樣的解釋會是合格的科學解釋，因為它包含了原來的歷史解釋沒有的普遍原則。
但是顯然就算物理主義和決定論都為真，現在的其它學門也沒辦法提供足夠的工具來建立任何滿足Hempel的要求的歷史解釋。想要符合DN model成為合格的科學解釋，對現在的歷史學來說是門都沒有。
有人可能認為這沒什麼大不了的，畢竟科學解釋只是一個頭銜，掛不掛得住有什麼差別。原則上我同意，因為任何頭銜都只是分類法，如果擁有某一個頭銜是非常重要的，其重要的原因也會在於擁有那個頭銜所需的資格是重要的，而不是頭銜本身。擁有博士頭銜是重要的，因為只有在專業領域表現傑出的人才有資格拿到學位（這個例子真差勁）。Hempel宣稱歷史解釋因為缺少DN model要求的資格（包含普遍原則）而失去科學解釋的頭銜。這個宣稱對歷史學來說是一項威脅若且唯若對於一個解釋來說包含普遍原則是很重要的。
我相信Hempel的宣稱對於歷史學的確有威脅，因為歷史解釋不包含普遍原則這個事實顯示了歷史學除了能讓我們知道過去發生了什麼事（我想其實這個工作大多是考古學家做的）之外一無是處。回過頭來看，科學除了讓我們知道過去發生什麼事之外，還提供很多有用的普遍原則，這些普遍原則不但讓我們有a片可看，還把人送上太空。
我相信有人會反駁說，雖然歷史不包含經過高度檢驗的普遍原則，但是許多歷史事實也帶給我們很多寶貴的教訓，讓我們有機會不重蹈覆轍。
我討厭寶貴的教訓和對於心靈的淨化。每當有人說不出自己做的研究有什麼價值的時候，這些東西就會被端出來。
一個學問能協助我不做錯事，僅當這個學問能告訴我我的哪些決策會有哪些後果。在嚴格的意義下，歷史做不到這件事，因為歷史不包含普遍原則。歷史對於決策者最大的幫助頂多就是提供參考資料以及模糊的前因後果連結。與其依賴幾百年前的參考資料不如去做市場調查，而如果我們有能力歸納出兩個歷史事實之間的因果關係，難道就沒有能力根據當下的環境狀況推測哪個決策會有什麼後果？
面對物理化學生物科技這些打包票對社會有貢獻的學科，文組的人好像都變得很自卑，非得找一些理由來讓自己相信自己有存在的價值不可。然而，我相信歷史研究有助於知識的累積，對於過去的探索也有助於滿足人的強烈好奇心。做研究並不是非得要對社會有什麼重要的實質貢獻不可，如果只是做給自己爽，大方承認就好了，不要找藉口嘛。賣狗肉沒什麼好自卑的，但是掛羊頭賣狗肉就是無恥了。
科學解釋當然是用來回答問題的，而回答一個這樣格式的問題
為什麼E？
的科學解釋的DN model會是這樣
（普遍原則）L1, L2,...,Ln
（前置條件）C1, C2,...,Cn
（結論）E
例如說如果我們問
為什麼那個小鴨玩偶浮在水上？
回答這個問題的科學解釋可以是這樣
（普遍原則）物體放入比自己質量大的液體中會浮起
（前置條件）那個小鴨玩偶的質量比水小，水是液體，...
（結論）那個小鴨玩偶浮在水上
在這裡，普遍原則（general law）只會是全稱的、不指定描述對象的條件句。而前置條件（precedent condition）則是滿足條件句前件的語句。我們稱普遍原則和前置條件為解釋項（explanans），結論為被解釋項（explanadum）。
Hempel主張，一個合格的解釋會符合下列原則
a.解釋項邏輯地蘊含被解釋項
b.解釋項包含普遍原則
c.被解釋項包含的普遍原則是經過高度檢驗的
d.前置條件為真
把DN model當作判斷一段話是不是科學解釋的標準，我們可以排除很多在直覺上不是科學解釋的東西，例如
Q︰為什麼下雨？
（普遍原則）每當海神生氣時就下雨
（前置條件）海神生氣
（結論）下雨
這個解釋不是科學解釋，因為他的普遍原則沒有經過高度檢驗（我們甚至找不到辦法檢驗），而且沒人知道前置條件是真的還是假的。
然而，如果Hempel是對的，任何現今文獻中的歷史解釋都不算是科學解釋，因為它們都不包含普遍原則。我認為我們只有在一種情形之下有機會建立符合DN model的歷史解釋，就是在物理主義和決定論都為真的情況下。如果物理主義為真，我們有機會用物理原則來建立化學原則；用化學原則來建立生物學原則；用生物學原則來建立心理學原則；用心理學原則來建立社會學原則。如果我們有嚴格的原則系統，而且如果決定論為真，只要手頭上有足夠資訊，我們就可以利用現今的事實加上普遍原則逆推得知某個歷史人物為什麼在某個時候做出某個決定，或者某個歷史事件為什麼會發生。而且這樣的解釋會是合格的科學解釋，因為它包含了原來的歷史解釋沒有的普遍原則。
但是顯然就算物理主義和決定論都為真，現在的其它學門也沒辦法提供足夠的工具來建立任何滿足Hempel的要求的歷史解釋。想要符合DN model成為合格的科學解釋，對現在的歷史學來說是門都沒有。
有人可能認為這沒什麼大不了的，畢竟科學解釋只是一個頭銜，掛不掛得住有什麼差別。原則上我同意，因為任何頭銜都只是分類法，如果擁有某一個頭銜是非常重要的，其重要的原因也會在於擁有那個頭銜所需的資格是重要的，而不是頭銜本身。擁有博士頭銜是重要的，因為只有在專業領域表現傑出的人才有資格拿到學位（這個例子真差勁）。Hempel宣稱歷史解釋因為缺少DN model要求的資格（包含普遍原則）而失去科學解釋的頭銜。這個宣稱對歷史學來說是一項威脅若且唯若對於一個解釋來說包含普遍原則是很重要的。
我相信Hempel的宣稱對於歷史學的確有威脅，因為歷史解釋不包含普遍原則這個事實顯示了歷史學除了能讓我們知道過去發生了什麼事（我想其實這個工作大多是考古學家做的）之外一無是處。回過頭來看，科學除了讓我們知道過去發生什麼事之外，還提供很多有用的普遍原則，這些普遍原則不但讓我們有a片可看，還把人送上太空。
我相信有人會反駁說，雖然歷史不包含經過高度檢驗的普遍原則，但是許多歷史事實也帶給我們很多寶貴的教訓，讓我們有機會不重蹈覆轍。
我討厭寶貴的教訓和對於心靈的淨化。每當有人說不出自己做的研究有什麼價值的時候，這些東西就會被端出來。
一個學問能協助我不做錯事，僅當這個學問能告訴我我的哪些決策會有哪些後果。在嚴格的意義下，歷史做不到這件事，因為歷史不包含普遍原則。歷史對於決策者最大的幫助頂多就是提供參考資料以及模糊的前因後果連結。與其依賴幾百年前的參考資料不如去做市場調查，而如果我們有能力歸納出兩個歷史事實之間的因果關係，難道就沒有能力根據當下的環境狀況推測哪個決策會有什麼後果？
面對物理化學生物科技這些打包票對社會有貢獻的學科，文組的人好像都變得很自卑，非得找一些理由來讓自己相信自己有存在的價值不可。然而，我相信歷史研究有助於知識的累積，對於過去的探索也有助於滿足人的強烈好奇心。做研究並不是非得要對社會有什麼重要的實質貢獻不可，如果只是做給自己爽，大方承認就好了，不要找藉口嘛。賣狗肉沒什麼好自卑的，但是掛羊頭賣狗肉就是無恥了。
11.03.2007
[+/-] : 評心物二元論的私有知識論證
一種支持性質心物二元論(property dualism)的論證是這樣的︰
這樣的論證訴諸的是兩個東西在性質上的不同以及萊布尼茲定律︰
因為對於任何心靈的某一些心靈狀態，只有一個觀察者能夠知道它，所以我們知道，心靈具有「其部份性質只能被一個人觀察到」這樣的性質。而身體顯然不具有這樣的性質，所以身體和心靈具備的性質不同。根據同一的不可區分性定律，如果兩個東西等同，這兩個東西必定具有一樣的性質，因此得證︰心靈和身體不等同。
我認為這個論證要嘛是不健全的，要嘛是多餘的。
萊布尼茲定律
孤單馬利
衰洨東尼(Miserable Tony)
診斷
結論
寫完了好累喔，聽音樂吧
論證A
1.對於任何心靈的某一些心靈狀態，只有一個觀察者能夠知道它。
2.對於任何身體的任何狀態，這樣的觀察者不存在。
3.根據萊布尼茲定律(Leibniz's law)中的同一的不可區分性定律，心靈不等同於身體。
這樣的論證訴諸的是兩個東西在性質上的不同以及萊布尼茲定律︰
因為對於任何心靈的某一些心靈狀態，只有一個觀察者能夠知道它，所以我們知道，心靈具有「其部份性質只能被一個人觀察到」這樣的性質。而身體顯然不具有這樣的性質，所以身體和心靈具備的性質不同。根據同一的不可區分性定律，如果兩個東西等同，這兩個東西必定具有一樣的性質，因此得證︰心靈和身體不等同。
我認為這個論證要嘛是不健全的，要嘛是多餘的。
萊布尼茲定律
萊布尼茲定律是一個廣泛被接受的定律，它所描述的是人們的一個很堅強的直覺︰等同＝性質上的等同。一般說來我們會接受如果兩個東西是同一個，他們在各方面都會一樣；如果兩個東西在任何方面都相同，他們會是同一個東西。然而，並不是所有性質上的差異都蘊含同一性上的差異。例如下面這個例子︰露意絲相信克拉克肯特是辦公室小弟。
露意絲不相信超人是辦公室小弟。
顯然，超人和克拉克具有的性質不同︰克拉克具有「被露意絲相信是辦公室小弟」這樣的性質，而超人則不具有這樣的性質。可是，我們並不會因此否認超人和克拉克的等同關係。這表示說，某一些我們會將它稱為性質的東西，並不是萊布尼茲定律所指的性質（或者說，萊布尼茲定律所指的性質，只是我們一般認為的性質的子集合），當我們判斷兩個東西的同一性時，有一些性質是不需要被考慮的。
我認為「其部份性質只能被一個人觀察到」正是這樣的性質。下面我將訴諸兩個思想實驗，孤單馬利和衰洨東尼，來說明這樣的直覺。
孤單馬利
考慮這個case︰在某個可能世界裡，只有一個人，他的名字叫做馬利。
打從馬利有記憶起，他就一個人生活在叢林裡，肚子餓了就吃香蕉、口渴了就喝汽水（？）、無聊的時候就玩玩小動物。這樣的日子應該會是十分愜意的，可是馬利總覺得很孤單。
某一天，假設是2020年的元旦好了，馬利一覺醒來發現自己四周睡了一堆正妹（靠）。雖然這些正妹都不知道自己會什麼會來到這個世界，但是她們都很善良而且溫柔，從此大家過著幸福快樂的日子。end.
根據這個故事，在2020年以前，因為只有馬利這個人，所以不管是馬利的心靈還是身體，都擁有「其部份性質只能被一個人觀察到」這個性質。而在2020年之後，馬利的心靈不再擁有這個性質。換句話說，在其它條件相同的情況下，馬利的心靈和身體在2020年以前擁有一樣的性質。如果這樣的性質是我們在評估同一性的時候應該考慮的性質，而且如果我們接受不可區分的同一性定律，我們會因此而判斷馬利的心靈和身體在2020年前是同一的，而2020年後則否。
衰洨東尼(Miserable Tony)
考慮這個case︰很久很久以前(這個開頭事實上非常怪，讀到下面你就會理解)，有個叫做東尼米捨(Tony Miser)的小孩。東尼生長在一個天主教家庭，爸爸媽媽都是虔誠的神職人員(我本來想講得詳細一點，可是我忘了神父牧師和修女哪些是天主教的)，主持著一個鄉村裡的小教堂。東尼在純樸的環境長大，自然人也是非常純璞，純璞到他13歲開始長毛時，不僅被那一根根黑黑細細的玩意給嚇到，還對於自己竟然對隔壁的瑪莉歐有不可克制的邪念這件事感到極度恐慌。但東尼畢竟是個從小在嚴格規律以及深度的道德調養下成長的孩子，雖然腦海中偶爾會冒出撕開瑪莉歐衣服的畫面，但他總是使用不停地專注地禱告來回應，希望能藉由聆聽主的聲音，洗滌自己的心靈。
光陰如箭歲月如梭很快地自從青少年時期就一直碎碎念與邪念對抗的東尼上大學了。雖然長久以來培養了深厚的抵抗經驗，但是基本上還是沒什麼長進，尤其是哲學系又在正妹特別多的中文系附近，看到身材姣好臉蛋清秀又有氣質的女孩們時，東尼往往得像癲癇發作般地用力緊繃四肢同時以極快的速度默背古典邏輯定理，才能稍微使自己心中充斥著的淫穢的影像打上薄碼。
然後，悲慘的事情發生了。
這個不管是東尼還是中文系女生都不會忘記的日子是2020年1月2號(現在你知道為什麼開頭很奇怪了)。東尼剛上完心靈哲學要到對面社科院上普心，剛走到文學院大廳迎面而來的就是幾個可愛的中文系女生，其中一個還穿著超有吸引力的露半肩小白洋裝。從大老遠就開始冷汗直流拼命壓抑自己不要在心裡扯開洋裝的東尼才背到「(¬¬φ→ψ)→(¬φ→¬ψ)..」，只見女生們忽然一臉驚恐地看著自己，接著發出尖叫轉身逃離。目瞪口呆的東尼忘了下一個定理是什麼，只記得口齒不清的高分貝聲音裡混雜著幾個勉強還可以辨識的詞彙︰「%^$#..不要脫@..」
是的，造成東尼的悲慘命運以及反駁論證B的關鍵終於出現了︰
從現在起，不管東尼想什麼、感覺什麼、希望什麼、討厭什麼、害怕什麼、生氣什麼，身邊的人總是知道！雖然東尼平常沒有做虧心事的習慣，但是隨叫隨到而且會立刻被別人發現的淫思也使得他痛不欲生。東尼個性內向害羞，從以前就沒有什麼朋友，而現在基本上沒有任何人(特別是女生)願意進入以他為圓心半徑五公尺的方圓內。
於是，東尼自殺了，桌上留著的小紙條上面寫著︰麻雀雖小，我更衰洨
中文系歡欣鼓舞，生物系擬向米捨夫婦要求解剖東尼的大腦，而哲學系壓根兒沒發現系上少了個學生。
解剖結果顯示，東尼左腦顳葉(temporal lobe)中威尼卡區域(Wernicke's area)的神經元數量是正常人的3.25倍。資深腦神經科學教授肚子餓了(Dust Liu)嚼著甜不辣，搔搔頭。威尼卡區域的活動與人在輸入和輸出語言時的理解工作有關係，這是當代學界的共識，不過只憑這一丁點線索根本無法理出任何可能的科學解釋。
東尼的風波漸漸平息下來了，曾經因此沸騰的腦神經學界也慢慢降到室溫(唯一的樣本掛了，還有什麼好說的？)，只有當中文系迎新試膽大會，學長帶著學妹小心翼翼地探索半夜巨大且黑的文學院，會在經過大廳的時候講起這個故事︰「以前，不知道是哪一屆的人了，叫做衰洨東尼...」
根據衰洨東尼的故事，在2020年以前，東尼的心靈擁有「其部份性質只能被一個人觀察到」這個性質，東尼的身體則否。而在2020年之後不管是東尼的心靈還是身體，都不擁有這個性質。因此，在其它條件相同的情況下，東尼的身體和心靈在2020年之後擁有一樣的性質。如果這個性質是我們在評估同一性時應該要考慮的性質，而且如果我們接受不可區分的同一性定律，那麼直接的理論結果就是東尼的心靈和身體在2020年前不等同；在2020年後等同。
診斷
馬利和東尼的故事有幾個共通點︰
他們的心靈和身體都在某一段時間等同；另一段時間不等同。
造成他們的心靈和身體的等同性存在和消失的原因，是其他的觀察者，而非馬利或東尼本身的固有性質的改變。
這樣的結論顯然荒謬，因為兩個東西是不是同一個東西，怎麼受到其它東西對它們的認識所影響？
我們可以把上述對論證A的反駁整理成這樣︰對論證A的反駁
a. 除了訴諸於持有者和其他人對於心靈和身體在認知途徑上的差異，沒有其它東西可以證明心靈和身體的不等同。(假設)
b. 不可區分的同一性定律。（假設）
c. 孤單馬利（或者衰洨東尼）的狀況是可能的。(常識)
d. 如果孤單馬利（或者衰洨東尼）的狀況發生在x身上，則存在有兩個時間t1與t2，t1時x的心靈不等同於x的身體，t2時x的心靈等同於x的身體。（根據b和case設定）
e. 對於一個人的身體x和心靈y，有可能存在有兩個時間點t1和t2使得x＝y at t1 and x≠y at t2。（根據c和d）
會導出上面這些奇怪的結論，是因為論證A中的1蘊含著孤單馬利和衰洨東尼這樣的例子是可能的。有一些二元論者可能會選擇加強1來排除這些反例︰論證B
1.必然地，對於任何心靈的某些心靈狀態，都會有而且只有一個觀察者能夠知道它。
2.對於任何身體，這樣的觀察者不存在。
3.根據同一的不可區分性定律，心靈不等同於身體。
在論證B中，1與東尼和馬利的例子都不相容，也就是說，如果1為真，那麼東尼和馬利的例子就不會是可能的。
不過這個論證不會成功，因為1顯然不為真。
因此，比較機靈的二元論者或許會考慮下面這個修正︰論證C
1.給定我們這個世界的物理定律和人體結構，對於任何心靈的某些心靈狀態，都會有而且只有一個觀察者能夠知道它。
2.對於任何身體，這樣的觀察者不存在。
3.根據同一的不可區分性定律，心靈不等同於身體。
這樣的修正能不能排除東尼這種例子的可能性？是否在所有其物理定律和人體結構和我們的世界一樣的可能世界，都不會有人像衰洨東尼一樣衰洨？我認為這是未被確定的，現在的科學技術還沒有進步到可以讓二元論者挺起胸膛保證不會有一天有某個人的糟糕想法忽然變得大家都知道。
而就算論證C不會蘊含東尼的例子的可能性，它也會不可避免地蘊含馬利的例子的可能性，所以論證C並不能成功地躲過攻擊。
有沒有其它修正可以成功地躲過馬利和東尼？我不知道。
結論
東尼和馬利的故事顯現了我們關於等同性的一個很重要的直覺︰
如果兩個東西不等同，不管其他的東西和這兩個東西在知識論上有什麼關係，它們都不會等同，而如果兩個東西是等同的，不管其他的東西和這兩個東西在知識論上有什麼關係它們都不會不等同。
雖然我的論證訴諸了不可區分的同一性定律，但是我認為即使我的論證說明的只是
「其部份性質只能被一個人觀察到」這樣的性質應當在評估同一性時列入考慮
和不可區分的同一性定律的不相容，我們也沒有理由因為這樣而放棄不可區分的同一性定律。
如果我們做了一個論證，企圖藉由其它東西和x、y在知識論上的關係來證明x和y的等同性或不等同性，我們只有在一種情況之下會成功。這種情況就是，x和y具有除了跟其他的東西在知識論上的關係之外的其它更基本的性質，而且這些性質絕對性地顯示了x和y的等同性或者不等同性。在這樣的情況之下，x和y在知識論上會具有性別差異，也會來自於這些基本性質的差異。所以事實上，如果我們掌握了這些更基本的性質的差異，我們也不再需要藉由知識論上的性質差異來證明x和y的等同或不等同。
所以，我想，我們有理由懷疑說，像A、B、C這樣的論證，要嘛不是健全的（如果那樣的基本性質差異不存在），要嘛是多餘的(如果那樣的基本性質差異存在)。
寫完了好累喔，聽音樂吧
11.01.2007
[+/-] : 行為主義，人際語言與天擇
行為主義(behaviorism)是流行於20世紀早期的心靈哲學理論，主要的代表人物是Carl Hempel和Gilbert Ryle，它的教條是「心靈等同於行為」，使用語言轉向後的哲學陳述來表達，它的意思會是這樣︰
因此，
換句話說︰
行為主義認為當我們談論人的心靈，我們談論的其實是行為。當我們說某人今天很高興，我們其實是在說這個人今天有表現出笑容、走路蹦蹦跳跳等行為的傾向；當我們說某人今天不開心，我們其實是在說這個人今天愁眉苦臉而且如果去惹他容易受到攻擊等等。這樣的主張顯然多少受到了19世紀中葉崛起的邏輯實證論(positivism)的影響，邏輯實證論的教條之一就是在科學的領域裡，能夠被檢證的論述才具有意義，而相較於外顯的行為，在當時（現在也好不到哪去）幾乎不可能被單獨檢證的那些描述思想、信念、情緒、慾望等心靈狀態的語句，自然就像形上學理論一樣遇到了危機。對於當時的學者來說，如果找不到檢證它們或者把它們定義成可供檢證的形式的方法，就只能承認這些語句是空語句，它們看起來意有所指，但事實上只是海市蜃樓。
行為主義在現代只剩下廢墟，因為即使心靈因為無法檢測而非得藉由其它可被檢測的事態來描述，這些事態也絕對不會只是外顯行為的狀態。現代在立場上最接近行為主義的eliminativism也早就承認了以行為來化約心靈狀態的不足，轉而向腦神經科學求助。因此，我在這裡並不打算討論其錯誤有目共睹的2和2*，我比較有興趣的是行為主義對於無法被化約為對外顯行為的描述的那些描述心靈的語句所下的判決。行為主義宣稱說，如果一個語句無法被檢證就沒有意義，為什麼語句的檢證這麼重要？我們首先來看看維根斯坦提供的理由。
維根斯坦的甲蟲
行為主義的論證
反駁一
反駁二
對於反駁二
*1︰事實上維根斯坦本人不認為私有語言是可能的。這個議題我打算有空的時候再寫文章來討論。
參考資料
一個有意義的對心靈的描述一定會等同於另一個對外顯行為的描述。
因此，
1.任何描述心靈的語句，如果無法被描述外顯行為的語句所定義，就是沒有意義的。
2.任何有意義的描述心靈的語句，都可以被描述外顯行為的語句所定義。
換句話說︰
1*.對於任何描述心靈的語句x，如果不存在有一個描述外顯行為的語句y使得x在意義上等同於y，則x不具有意義。
2*.對於任何有意義的描述心靈的語句x，都存在有一個描述外顯行為的語句y使得x在意義上等同於y。
行為主義認為當我們談論人的心靈，我們談論的其實是行為。當我們說某人今天很高興，我們其實是在說這個人今天有表現出笑容、走路蹦蹦跳跳等行為的傾向；當我們說某人今天不開心，我們其實是在說這個人今天愁眉苦臉而且如果去惹他容易受到攻擊等等。這樣的主張顯然多少受到了19世紀中葉崛起的邏輯實證論(positivism)的影響，邏輯實證論的教條之一就是在科學的領域裡，能夠被檢證的論述才具有意義，而相較於外顯的行為，在當時（現在也好不到哪去）幾乎不可能被單獨檢證的那些描述思想、信念、情緒、慾望等心靈狀態的語句，自然就像形上學理論一樣遇到了危機。對於當時的學者來說，如果找不到檢證它們或者把它們定義成可供檢證的形式的方法，就只能承認這些語句是空語句，它們看起來意有所指，但事實上只是海市蜃樓。
行為主義在現代只剩下廢墟，因為即使心靈因為無法檢測而非得藉由其它可被檢測的事態來描述，這些事態也絕對不會只是外顯行為的狀態。現代在立場上最接近行為主義的eliminativism也早就承認了以行為來化約心靈狀態的不足，轉而向腦神經科學求助。因此，我在這裡並不打算討論其錯誤有目共睹的2和2*，我比較有興趣的是行為主義對於無法被化約為對外顯行為的描述的那些描述心靈的語句所下的判決。行為主義宣稱說，如果一個語句無法被檢證就沒有意義，為什麼語句的檢證這麼重要？我們首先來看看維根斯坦提供的理由。
維根斯坦的甲蟲
想像這樣的情境︰老師走進教室，發給每個人一個盒子，並且規定同學們不可以偷看別人盒子裡的東西。同學們都很乖地照辦，忍著好奇不去偷看別人的盒子。一天天過去，不知道是從誰開始的，大家開始用「甲蟲」來稱呼盒子裡的東西。「你的盒子裡有什麼？」「我的盒子裡有甲蟲，你的勒？」「我的盒子裡也有甲蟲」變成了窮極無聊的同學們的日常對話。
維根斯坦認為，在這個假想的環境裡，雖然以上的對話進行得很順暢，但是「甲蟲」這個字不具有可在人際間傳達的意義(interpersonal meaning)。因為大家盒子裡的東西可能一樣也可能不一樣，可能甚至有些人的盒子裡根本沒有東西。就算每個人都知道所每個人的盒子裡都有一隻甲蟲，每個人還是對每個人盒子裡的東西一無所知。「我的盒子裡有甲蟲！」這句話，並沒有為聽者帶來任何資訊。依照維根斯坦的措辭，他會說盒子裡的東西與這個社群所玩的語言遊戲是不相干的。
行為主義者沿用這樣的概念，宣稱人的心靈狀態就像盒子裡的東西，大家都只看得到自己盒子裡有些什麼。在這樣的情況下，雖然我們會彼此談論「我的盒子裡今天裝著開心」「我的盒子裡這陣子裝著沮喪」，可是天曉得那些字眼指的是什麼。
在這樣的主張之下，任何描述心靈狀態的語言都沒有辦法在人際間傳達意義，因為大家都不知道別人的心靈狀態，大家都不知道當別人使用那些字眼時，到底是在說些什麼。
行為主義的論證
根據上面的結論，行為主義者可以這樣進行論證︰1.只有描述那些可以被客觀觀察所檢證的語句具有人際意義。
2.描述心靈的語句不能被被客觀觀察所檢證。
3.描述心靈的語句不具有人際意義。
4.只有具有人際意義的語句才是具有意義的語句
5.描述心靈的語句不具有意義。
這個論證是一個有效論證，而3和5是由論證中的其它部份推導出來的，所以要反駁這個論證，只有證明1、2或4為假一途。
一般來說我們不會認為我們有辦法客觀地檢證一個人的心靈狀態，所以通常行為主義的反對者不會去找2的麻煩，下面討論兩個關於1和4的反駁。
反駁一
有一種反駁針對4，主張並非只有人際語言才具有意義。維根斯坦的甲蟲實驗並不否認一個人談論自己的盒子的內容時所使用的語句對於他自己來說是有意義的，也就是說，甲蟲論證並不反對私有語言(private language)的存在*1。雖然我看不到別人的盒子，因此我不知道當別人說他的盒子裡有甲蟲的時候他到底在說什麼，但是我一定知道當我說我的盒子裡有甲蟲的時候我在說什麼，因為我知道我的盒子裡有什麼，我知道我自己用「甲蟲」這個字來指什麼。
不過這樣的反駁有些弱，因為即使成功了，也無法證明描述心靈的語言具有人際意義。
反駁二
一個比較強大的反駁來自我的老師Kimble︰首先針對1，主張行為主義用能不能被檢證來作為語句具有意義的門檻是不恰當的，因為有一些顯然有意義的語句是無法被檢證的，比方說「宇宙無限大」。事實上，當今的意義理論也已經不再使用語句的檢證條件來解釋意義，取而代之的是語句的真值條件(truth condition)，即一個句子為真（或者為假）的條件。在這樣的情況之下，一個句子要具有意義，並不需要具有能被客觀驗證的檢證條件，只要語言社群裡的人知道這個句子為真時是怎麼一回事就行了。 那麼，我們能不能知道一個描述心靈狀態的句子的真值條件呢？
這對反駁者來說不是難事，因為他們相信自己找到了甲蟲實驗在類比上的缺陷︰
在甲蟲的例子裡，我們都不知道當別人提起甲蟲的時候他們在說些什麼，這是因為我們不知道別人的盒子裡的東西是什麼。我們可以假想另外一個情境，在這個情境裡，老師在發盒子的時候告訴大家說，每個人的盒子裡裝的是一樣的東西。假設老師是可靠的，在這個情境裡，當有人說他的盒子裡是甲蟲的時候，我會聽不懂他在說什麼嗎？我當然聽得懂，因為雖然我沒有親眼看到，不過我知道他的盒子裡和我的盒子裡裝的是一樣的東西。
而對於我們來說，別人的心靈就像這個情境裡別人的甲蟲一樣。雖然上帝沒有宣佈說每個人的心靈結構是一樣的，但是我們藉由科學得知每個人有一樣的物理結構，在這樣的情況之下，我們有很好的理由相信說，當兩個人有類似的物理狀態（比方說，都嚎啕大哭）的時候，也會有類似的心靈狀態（傷心）。於是，雖然我們沒有辦法直接檢證那些描述別人的心靈的語句，但是我們知道那些語句的為真是怎樣的一回事—「法蘭克很傷心」的真值條件就是法蘭克感受到我很傷心的時候所感受到的感覺；「法蘭克爽斃了」的真值條件就是法蘭克感受到我爽斃了的時候所感受到的感覺—我們知道那些語句的意義。
對於反駁二
反駁二的主張十分符合常識︰比起語句的檢證條件，真值條件的確比較像是我們用來理解語句的工具，而一般說來我們也會相信當我的朋友說他很傷心時，他的心靈狀態和我自己很傷心時的心靈狀態是一樣（至少相似）的。
然而，我們真的*知道*當我的朋友說他很傷心時，他的心靈狀態和我自己很傷心時的心靈狀態一樣嗎？
不能否認的是，當我觀察到我的朋友哭紅眼睛，我對他的狀態多多少少有一些認識。比方說，我知道他可能遭遇到一些不好的事、我知道如果我走過去他不會笑著打招呼、我知道待會他說起話來不會很有活力…這些對於過去行為的溯測和對於將來行為的預測是基於觀察和經驗，因而是可以被檢證的，但是對於我的朋友的*感覺*呢？我真的知道當他傷心的時候，她所感受到的*感覺*和我傷心的時候所感受到的感覺是一樣的的嗎？
在這裡我們似乎可以將特定的心靈的狀態依據能不能藉由經驗觀察做出二分，一面是心靈與外界互動的功能面向，一面是心靈主體所感受到的經驗面向。我可以觀察到當人哭的時候都不會很有活力地打招呼，於是我可以推測我那個哭得稀哩嘩啦的朋友大概不會很有活力地跟我打招呼，這是藉由觀察對於處在某種功能模式之下的心靈與外界的互動來做出預測；但是我完全無法肯定我朋友傷心時所感受到的經驗在類型上跟我自己傷心時所感受到的經驗一模一樣—或許她傷心時所感受到的經驗跟我開心大笑時所感受到的經驗幾乎相同，只不過那種讓我笑到滿地滾的經驗作用在他身上的效果是嚎啕大哭。這種完全無法被第一人稱以外的觀察者觀察到的心靈性質在哲學上被稱為感質(qualia)。
於是，我們有理由相信說，就像「單身漢」具有兩個面向（男人、沒結婚）一樣，「傷心」這類的描述心靈狀態的詞也有兩個面向。當我們說某個人是單身漢，我們不但打算宣稱他的性別，也企圖描述他的婚姻狀態。當我們說某個人很傷心，我們不但打算宣稱他現在所處的心靈功能模式，也企圖描述他現在的感受。不同的是，在「單身漢」的case裡，不管是哪一個面向都是可以被客觀經驗檢證的，而在「傷心」的case裡，只有第一個面向有辦法被檢證。於是我們可以合理推測，「法蘭克很傷心」這句話在第一個面向上要傳達的意義在每個人的理解下會是很一致的，不管是誰聽到這句話，他都會知道法蘭克現在可能愁眉苦臉、不愛說話、沒有活力…，而就算有人誤解了這句話在第一個面向上要傳達的意義，在同一語言社群中和別人的對話裡他也會很快第發現自己的錯誤（想像一個把「傷心」和「開心」搞混的外國人）。但是這句話在第二個面向上表達的意義就沒有那麼樂觀了。原則上每一個人都不可能了解別人在處於任何心靈狀態之下的感受是怎樣的，因此我們只能使用自己處於那種心靈狀態時的感覺來理解描述心靈狀態的語句在第二個麵向上要傳達的意義。這樣的結果可想而知，沒有任何兩個人能肯定對於任何一個描述心靈狀態的語句，他們對於這個語句的第二個面向上的意義的理解是一樣的。
這樣的結果很簡單︰對於任何關於心靈狀態的描述來說，它在第一個面向上的意義是人際意義，在第二個面向上的意義則否。在這裡我們遇到一個問題︰私人意義無法在人際間傳遞，那麼為什麼對於某些語句，我們會理所當然地在人際意義之外又加上私人意義的理解？為什麼當我們聽到「法蘭克很傷心」時，我們不但相信法蘭克現在可能愁眉苦臉、不愛說話、沒有活力…，還會自動地相信法蘭克現在的感受跟我自己傷心時的感受一致？
我猜想這個問題可以用天擇來解釋︰具有同情心的利他成員有助於族群的延續，而「相信自己擁有對於其它個體感受的理解的能力」是具有同情心的必要條件。成員的利他傾向有助於群體的延續，是道金斯演化論的洞見之一，而一個個體要有能力做出利他行為，他必須知道什麼對對方有利。雖然我們不知道意識的由來，但是意識為我們帶來的各種心靈狀態很容易地捕捉了有利和有害︰我所欲求的是有利的，我所躲避的是有害的；讓我高興的是有利的，讓我傷心的是有害的。於是，對於其它個體的心靈狀態的捕捉也就代表了對對於其它個體來說的益處和壞處的捕捉。雖然根據前面的論述我們不大可能正確地捕捉到其他人在各種情緒之下的經驗的感質面向，不過這種陰錯陽差而形成的一廂情願式的利用自己在各種情況下經驗到的感質來理解其他人在相同的情況下所經驗到的感質的傾向正好為有意識的同情心開了方便之門。
*1︰事實上維根斯坦本人不認為私有語言是可能的。這個議題我打算有空的時候再寫文章來討論。
參考資料
維根斯坦的甲蟲，wiki
10.31.2007
[+/-] : 假說的ad hoc修正
「ad hoc」源自拉丁文，有「專門用來...」的意思，例如說如果我們為了某些暫時的特定理由成立了執行小組，這個團隊就可以被叫做「ad hoc committee」。但是在某些領域裡，ad hoc不是一個很好的字，比方說科學和哲學。在科學和哲學討論中，ad hoc通常是用來描述假說或是理論，當論者僅僅因為自己理論遇到的某個困難而修改假說或理論而又提不出良好的裡由來解釋為什麼要做這樣的修正的時候，我們就說這個人做了一個ad hoc revision of hypothesis或者ad hoc revision of theory。
為什麼有些科學家和哲學家認為ad hoc是不好的？畢竟如果理論遇到了困難（例如與理論的預測不符的實驗結果）就應該要修正不是嗎—雖然修正後也不一定就會變成正確的理論，但是如果不修正就沒機會變成正確的理論了。主張ad hoc revision of hypothesis不應該被接受的科學哲學家之一是20世紀的Karl Popper，他為這個主張提出了理由。
Popper認為，科學追求的不是真理，而是那些具有高內容負載量的真理(truth high contents)。也就是說，如果理論A比理論B好，其理由不在於理論A比理論B更接近事實，而在於理論A不但比理論B更接近事實，而且比理論B帶給我們更多關於世界的資訊。
在這個立場上，Popper提出了ad hoc revision of hypothesis的定義︰
當一個假說因為與實驗結果起衝突而需要修改，如果修改後的假說無法對於世界做出—除了對於那個作為修改原因的實驗結果和跟它同類的現象之外的—任何修改前的假說無法做出的新奇的預測(novel prediction)，這個對於假說的修改就是ad hoc的。
以前的歐洲只有白天鵝，所以歐洲人大多都相信
H︰天鵝都是白的。
不過當19世紀黑天鵝在澳洲被發現後，這個假說顯然就錯了。這個時候或許有人會試圖以下面這個假說來代替︰
H'︰天鵝要嘛是白的要嘛是黑的。Popper會說這樣的修正是不該被接受的，因為H'無法對世界的狀況做出多於H的新奇的預測。就如同「明天要嘛下雨要嘛是晴天」的預測內容比「明天是晴天」的預測內容少一樣。
相對的，這個修正
H''︰澳洲的天鵝是黑的，其它地方的天鵝是白的。
就是一個可被接受的修正，因為它可以做出H做不出的新奇預測（如果你在澳洲發現天鵝，它會是黑的）。
17和18世紀時人們大多相信物體會燃燒是因為含有燃素，燃素會在燃燒後離開，導致物體的體積和重量減少。18世紀的科學家Lavoisier反對燃素論。他發現水銀之類的金屬燃燒之後不但沒有變輕反而還有些微的重量增加，於是主張說，當物體燃燒時發生的事情不是某些東西的揮發，而是某些東西的依附。有一些燃素論者針對Lavoisier的挑戰對自己的理論做出修正說，物體的燃燒依然會導致燃素離開，不過因為燃素的重量是負數，所以這些燃素的離開會造成物體本身變重而不是變輕。
在這個例子裡，假說的修正如同下面︰
H1︰燃燒時燃素會揮散，造成物體燃燒之後重量減少。
H1'︰燃燒時燃素會揮散，但燃素具有負重量，所以會造成物體燃燒之後重量增加。
Hung認為這樣的修正，根據Popper的定義，是ad hoc的修正，因為H1'唯一能給出的比H1更多的預測就是「東西燃燒之後會變輕」，但是「東西燃燒之後會變輕」本身就是H1被修改成H1'的原因，所以H1'無法做出H1做不出的新奇預測，所以從H1到H1'的修正是一個ad hoc revision of hypothesis。（Edwin H.-C. Hung, 1996, p.88）
我想Hung基本上是對的。不過值得注意的是，H1'其實是一個很蠢的修正，除了無法給出新奇預測之外，它還根本就是錯的，因為有一些東西燃燒之後會變輕。
而比較有可能為真的修正案應該會是這樣
H1''︰燃燒時燃素會揮散，有些燃素具有正重量有些燃素具有負重量，含有具有正重量的燃素的東西燃燒後會變輕；含有具有負重量的燃素的東西燃燒後會變重。
或是這樣
H1'''︰燃燒時燃素會揮散，金屬中的燃素具有負重量，其它東西中的燃素具有正重量，所以金屬燃稍後會變輕，其它東西燃燒後會變重。
H1''不像H1'一看就知道是錯的，不過（根據Popper）一樣是不該被接受的ad hoc revision of hypothesis，因為它無法做出比H1更多的新奇預測。
而H1'''應該算是目前最像樣的修正了，它不但比H1和H1'更有機會為真*1，而且能夠做出H1做不出的新奇預測（如果某個東西是金屬，那它燒了之後會變重）。
*1︰粗略地說，當我說假說A比假說B更有機會為真，我的意思是，存在有某些事實，這些事實與假說A相容；與假說B不相容。
10.30.2007
10.28.2007
10.22.2007
[+/-] : 過著好生活
到大一哲概課宣傳學生會長選舉投票日，再次聽到了有趣的問題。
在哲學討論上有時候我們區分工具目的（instrumental end）和最終目的（intrinsic end）。粗略地說，它們之間的差別在於，對於任何的工具目的而言，它的存在都是為了滿足另外一個目的；而對於任何最終目的而言，它自己就是它自己存在的理由。比方說，我們會說找到好工作是念大學的目的，而賺錢是找好工作的目的。這個時候不管是念大學還是找好工作都只是工具目的，因為它們的存在是為了替另外一個在因果上更高層次的目的舖路。於是，對於很多目的，我們都可以層層追問︰你怎麼在收包包？我要早點回家。這麼早回家幹嘛？因為要早點唸完書。為什麼要早點唸完書？這樣才有時間打手槍...早回家是工具目的，為了是早點唸完書；早點唸完書是工具目的，為的是打手槍...但是有時候我們問到最後會發現某一個目的本身似乎不是為了其他的目的而存在的，比方說
打手槍是工具目的，為的是享受性愉悅，那麼享受性愉悅勒？為的是什麼？
當我們循著目的與目的之間的因果連結往上追溯到一個定點發現再也找不到這個定點之所以存在的理由，我們就說這個定點本身是一個最終目的。
回到原來的問題。
有沒有某一個目的是所有人共有的最終目的？
賺大錢不會是，因為雖然有一些人愛錢如命，可是也有一些人知足常樂。
上天堂不會是，因為雖然有一些人虔敬忠誠，可是也有一些人是無神論者。
載A片也不會是，因為雖然有一些人像我一樣，可是也有一些人性冷感。
最後，教授提出了一個很tricky的提案︰
這個提案似乎沒有人駁得倒，因為好像對於所有我們能找到的最終目的「X」，都可以有一個意思一樣的翻譯︰「過著X（那樣）的生活」，而「過著X的生活」對於那些把X當成最終目的的人來說，就是「過好生活」。守財奴的最終目的之一是「賺大錢」，也就是說「過著賺大錢的生活」是守財奴的最終目的。所以，對於守財奴而言，「賺大錢的生活」就是「好生活」。於是，「過著好生活」是守財奴們的最終目的。同理，「過著好生活」也會是那些基督教徒們和像我一樣的孤單大學男生們的最終目的。
有學弟試圖以某些人自殺的事實來作為反例，但是沒有成功。因為當一個人自殺，這個人通常是因為達不到某種生活而自殺（例如說，學業壓力小一點的生活、沒有欠黑道八千萬的生活、和珍妮佛樂芙休伊在一起的生活...）。所以，當一個人自殺，會存在有一種生活X滿足下列條件︰
於是，即使一個人自殺，我們也可以說這個人的最終目的是過著好生活。
中間下課賣了以森*1之後就離開了，所以沒聽到下半節的討論，不過我想，那個提案其實是有問題的。
第一，有時候人們自殺的原因並不是因為自己沒辦法過某種生活。比方說殉道者或自殺炸彈客。他們自殺的原因甚至不需要是為了「在天堂（或下輩子）過著好生活」，因為我們可以想像有一些殉道者或自殺攻擊者的信仰系統裡根本沒有死後的世界。
第二，即使對於所有自殺的人Y而言Y的自殺都是因為沒辦法實現某種生活X（即，對Y而言的好生活），我們也不會說過著X的生活是Y自殺的目的，因為即使Y自殺了，他也沒辦法過著X的生活。因此，對於所有自殺的人而言，他自殺的目的都不會是為了過好生活。「因為沒辦法過著X的生活而自殺」和「為了過著X的生活而自殺」是兩回事，不能混淆。
事實上，比起一般的自殺者，相信死後會在另一個世界受到獎賞的炸彈客才是最適合被稱為「為了過著X的生活而自殺」的人。而對於那些諸事不順而自殺的人，與其說他們是為了「過好生活」而自殺，不如說他們是為了「停止過生活」或者「不要過生活」而自殺。
然而，立場異常堅定的反對者可能繼續堅持︰「那麼，『停止過生活』或者『不要過生活』對自殺者來說就是『好生活』了啊！」
這就是為什麼我說這樣的主張tricky。
當我們討論人類共通的最終目的，通常我們可能有兩種期望，第一種是我們希望找出來一個，能夠作為每個人共有的行為指引的準則（雖然我一點也不覺得那找得到）。這個作為行為指引的準則，必須告訴我們哪些東西是值得追求的，哪些東西不是值得追求的。我們可以想像全人類處在一個巨大的地下室，周圍牆上滿是門，門上刻著各式各樣的生活內容︰有錢的生活、天倫之樂的生活、整天畫畫的生活、榮耀上帝的生活、拼國科會計畫的生活、松島楓與武藤蘭的生活...面對這麼多門，我們無所適從，不知道該怎麼辦。這時候我們希望有些準則來指引方向。想當然爾，「隨便挑一個進去」或者「所有的門都可以進去」這樣的準則不會是好指引。那什麼會是好的指引？我想一個指引要成為好的指引，至少得滿足兩個條件︰
另一個當我們討論人類共通的最終目的時可能的期望是，找出那一個事實上大家都在追求的東西。有一些人認為這樣的東西不存在，我想，即使這樣的東西存在，也無法作為行為指引的準則，因為「事實上大家都在追求X」是一個實然命題，它的工作是敘述事態，不是告訴人們什麼是好什麼是壞。但是作為學術上的知識追求進程，這個問題並不會比上一個問題來得不重要。
「所有人所共有的最終目的是過好生活」會是一個好的行為指引嗎？
當然不是，因為它沒有告訴我們哪些門值得進去，也沒有告訴我們哪些門最好不要進去—它可能帶來的唯一建議就是︰進去自己喜歡的門。這既沒有為我們帶來任何有關好選項的資訊，也沒有對於我們的選擇和理由做出任何影響。也就是說，對於任何人來說，「所有人所共有的最終目的是過好生活」只是一句廢話。
「所有人所共有的最終目的是過好生活」會是一個能為我們帶來知識的，關於事實的描述嗎？
當然不是，因為它沒有在實際上對任何人的最終目的做出描述，它唯一的主張就是︰「一個人的最終目的就是過自己想要的那個生活（也就是好生活）」而這樣的主張並沒有對「所有人共通的最終目的是什麼？」給出任何具資訊性的答案或提示。
所以，「所有人所共有的最終目的是過好生活」只是一個形式上看起來有回答到問題的，幾乎是必然真理*2的句子，而事實上它不提供任何資訊，也無法被反駁。
*1︰「大家要來投票哦。憑票根以後修系上的課以森學長都會罩你！」
*2︰只要給定某些事實，比方說人的行為選擇系統等等。
「有沒有某一個目的是所有人共有的最終目的？」
在哲學討論上有時候我們區分工具目的（instrumental end）和最終目的（intrinsic end）。粗略地說，它們之間的差別在於，對於任何的工具目的而言，它的存在都是為了滿足另外一個目的；而對於任何最終目的而言，它自己就是它自己存在的理由。比方說，我們會說找到好工作是念大學的目的，而賺錢是找好工作的目的。這個時候不管是念大學還是找好工作都只是工具目的，因為它們的存在是為了替另外一個在因果上更高層次的目的舖路。於是，對於很多目的，我們都可以層層追問︰你怎麼在收包包？我要早點回家。這麼早回家幹嘛？因為要早點唸完書。為什麼要早點唸完書？這樣才有時間打手槍...早回家是工具目的，為了是早點唸完書；早點唸完書是工具目的，為的是打手槍...但是有時候我們問到最後會發現某一個目的本身似乎不是為了其他的目的而存在的，比方說
為什麼要打手槍？
為了享受性愉悅啊。
打手槍是工具目的，為的是享受性愉悅，那麼享受性愉悅勒？為的是什麼？
當我們循著目的與目的之間的因果連結往上追溯到一個定點發現再也找不到這個定點之所以存在的理由，我們就說這個定點本身是一個最終目的。
回到原來的問題。
有沒有某一個目的是所有人共有的最終目的？
賺大錢不會是，因為雖然有一些人愛錢如命，可是也有一些人知足常樂。
上天堂不會是，因為雖然有一些人虔敬忠誠，可是也有一些人是無神論者。
載A片也不會是，因為雖然有一些人像我一樣，可是也有一些人性冷感。
最後，教授提出了一個很tricky的提案︰
過好生活
這個提案似乎沒有人駁得倒，因為好像對於所有我們能找到的最終目的「X」，都可以有一個意思一樣的翻譯︰「過著X（那樣）的生活」，而「過著X的生活」對於那些把X當成最終目的的人來說，就是「過好生活」。守財奴的最終目的之一是「賺大錢」，也就是說「過著賺大錢的生活」是守財奴的最終目的。所以，對於守財奴而言，「賺大錢的生活」就是「好生活」。於是，「過著好生活」是守財奴們的最終目的。同理，「過著好生活」也會是那些基督教徒們和像我一樣的孤單大學男生們的最終目的。
有學弟試圖以某些人自殺的事實來作為反例，但是沒有成功。因為當一個人自殺，這個人通常是因為達不到某種生活而自殺（例如說，學業壓力小一點的生活、沒有欠黑道八千萬的生活、和珍妮佛樂芙休伊在一起的生活...）。所以，當一個人自殺，會存在有一種生活X滿足下列條件︰
1.X是這個人自殺的原因。
2.X對這個人來說是好生活。
於是，即使一個人自殺，我們也可以說這個人的最終目的是過著好生活。
中間下課賣了以森*1之後就離開了，所以沒聽到下半節的討論，不過我想，那個提案其實是有問題的。
第一，有時候人們自殺的原因並不是因為自己沒辦法過某種生活。比方說殉道者或自殺炸彈客。他們自殺的原因甚至不需要是為了「在天堂（或下輩子）過著好生活」，因為我們可以想像有一些殉道者或自殺攻擊者的信仰系統裡根本沒有死後的世界。
第二，即使對於所有自殺的人Y而言Y的自殺都是因為沒辦法實現某種生活X（即，對Y而言的好生活），我們也不會說過著X的生活是Y自殺的目的，因為即使Y自殺了，他也沒辦法過著X的生活。因此，對於所有自殺的人而言，他自殺的目的都不會是為了過好生活。「因為沒辦法過著X的生活而自殺」和「為了過著X的生活而自殺」是兩回事，不能混淆。
事實上，比起一般的自殺者，相信死後會在另一個世界受到獎賞的炸彈客才是最適合被稱為「為了過著X的生活而自殺」的人。而對於那些諸事不順而自殺的人，與其說他們是為了「過好生活」而自殺，不如說他們是為了「停止過生活」或者「不要過生活」而自殺。
然而，立場異常堅定的反對者可能繼續堅持︰「那麼，『停止過生活』或者『不要過生活』對自殺者來說就是『好生活』了啊！」
這就是為什麼我說這樣的主張tricky。
當我們討論人類共通的最終目的，通常我們可能有兩種期望，第一種是我們希望找出來一個，能夠作為每個人共有的行為指引的準則（雖然我一點也不覺得那找得到）。這個作為行為指引的準則，必須告訴我們哪些東西是值得追求的，哪些東西不是值得追求的。我們可以想像全人類處在一個巨大的地下室，周圍牆上滿是門，門上刻著各式各樣的生活內容︰有錢的生活、天倫之樂的生活、整天畫畫的生活、榮耀上帝的生活、拼國科會計畫的生活、松島楓與武藤蘭的生活...面對這麼多門，我們無所適從，不知道該怎麼辦。這時候我們希望有些準則來指引方向。想當然爾，「隨便挑一個進去」或者「所有的門都可以進去」這樣的準則不會是好指引。那什麼會是好的指引？我想一個指引要成為好的指引，至少得滿足兩個條件︰
1.這個指引指示了最佳路徑（或者比較好的那些路徑），這代表著，這個指引了解我們需要什麼，也了解哪些行為選項最能滿足我們的需要。
2.在受到指引之後，我們選擇的理由會有所改變。如果對於指引的接收無法改變一個人的選擇和做這樣的選擇的理由，表示這個指引只傳達了一些這個人本來就知道的事情，在這樣的情況之下，這個指引一點用也沒有。
另一個當我們討論人類共通的最終目的時可能的期望是，找出那一個事實上大家都在追求的東西。有一些人認為這樣的東西不存在，我想，即使這樣的東西存在，也無法作為行為指引的準則，因為「事實上大家都在追求X」是一個實然命題，它的工作是敘述事態，不是告訴人們什麼是好什麼是壞。但是作為學術上的知識追求進程，這個問題並不會比上一個問題來得不重要。
「所有人所共有的最終目的是過好生活」會是一個好的行為指引嗎？
當然不是，因為它沒有告訴我們哪些門值得進去，也沒有告訴我們哪些門最好不要進去—它可能帶來的唯一建議就是︰進去自己喜歡的門。這既沒有為我們帶來任何有關好選項的資訊，也沒有對於我們的選擇和理由做出任何影響。也就是說，對於任何人來說，「所有人所共有的最終目的是過好生活」只是一句廢話。
「所有人所共有的最終目的是過好生活」會是一個能為我們帶來知識的，關於事實的描述嗎？
當然不是，因為它沒有在實際上對任何人的最終目的做出描述，它唯一的主張就是︰「一個人的最終目的就是過自己想要的那個生活（也就是好生活）」而這樣的主張並沒有對「所有人共通的最終目的是什麼？」給出任何具資訊性的答案或提示。
所以，「所有人所共有的最終目的是過好生活」只是一個形式上看起來有回答到問題的，幾乎是必然真理*2的句子，而事實上它不提供任何資訊，也無法被反駁。
*1︰「大家要來投票哦。憑票根以後修系上的課以森學長都會罩你！」
*2︰只要給定某些事實，比方說人的行為選擇系統等等。
10.21.2007
[+/-] : 基督徒，為什麼你這麼樂觀？
最近在旁邊Google Adsense欄看到類似這樣的廣告︰
進去一看，是個基督教網站。
大概Google發現這個blog裡有一些文章提到god之類的字眼，就把廣告配過來了。
貼基督教廣告在無神論者的blog，很奇怪吧。
不知道他們會不會哪天發現某個衛道網站上有人撻伐色情，也貼「等你哦」廣告上去。
----------------
事實上google禁止部落格主人自己點擊廣告，所以我是照著網址重打，進到首頁之後花了一點時間才找到似乎是廣告連結目標的那篇文章。
寫文章的人叫做David C. Pack，好像是個牧師，在文章的開頭他宣稱找到了「非常多上帝存在的絕對性證據」︰
po文日期是今年六月，不過內容都是炒冷飯，舉幾個例子︰
-------------------
然而，就算對於上面三個主張無神論者都找不到證據加以駁斥，這些主張也不足以證明宇宙是被創造的或者萬物是被設計的，因為不管是大霹靂理論還是演化論，都不是「造物主存在」或者「宇宙是被創造的」這種命題的反面（contrary），所以證明前者的為假並不蘊含後者的為真。
而即使上述論點能證明「造物主存在」或者「宇宙是被創造的」，也不代表我們找到了「absolute, immutable proofs that God does exist」，因為沒有人知道創造世界的那傢伙是什麼東西。
當我一早發現廚房桌上蘋果不見了，雖然我沒有看到，但是我可以合理推論說有人把它幹走了。但是如果我繼續主張說，幹走它的人是個教神話學的中文系教授，我的主張就不再是合理推論，它甚至不會是合理猜測。因為就算蘋果不見了這件事是有人幹走它的證據，我們也沒有理由僅僅因為這個證據而青睞「幹走他的是教神話學的中文系教授」這個假說高於「幹走它的是小灰」這個假說。
而那些把巧奪天工的自然物當成自己信仰的上帝存在的證據的基督徒幹的正是這種事。
對於神，基督教給了非常詳盡的描述，事實上在宗教和科學的仲裁場裡，這只代表了自我證成上的加倍困難。因為當基督徒要證明神的存在，他要證明的遠遠不只是有個傢伙創造了世界，他還得證明這個傢伙就是聖經裡說的全知全善全能、三位一體、七日創世、派兒子到人間來的那個傢伙。
而關於造物主的種種詳細性質，在反對大霹靂和演化論的造物主論證裡當然是毫無交代，這表示就算造物主論證是有道理的，它給予基督教的支持也不會大於它給予下面這些主張的支持︰
那些對科學家來說很難解決的問題，對基督徒而言似乎都只是小意思︰
「只要大爆炸理論是錯的，我們就證明了宇宙是被創造的！」、「只要宇宙是被創造的，創造者一定是聖經裡的上帝！」
----------------
為自己堅信的事實辯護時，常常會遇到一種兩難。
這個兩難就是，如果不了解對方的主張，我們就沒辦法加以駁斥，但是了解對方的主張並非不需要付出代價，當我們花了精力和時間搞懂對方在說什麼，卻只發現莫名其妙的囈語和充滿錯誤的看似論證的東西，結果就是像這樣，浪費時間。
Does God Exist?
Many Would Say
Yes! But Can it be
Proven?
wwww.RealTruth.org
進去一看，是個基督教網站。
大概Google發現這個blog裡有一些文章提到god之類的字眼，就把廣告配過來了。
貼基督教廣告在無神論者的blog，很奇怪吧。
不知道他們會不會哪天發現某個衛道網站上有人撻伐色情，也貼「等你哦」廣告上去。
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事實上google禁止部落格主人自己點擊廣告，所以我是照著網址重打，進到首頁之後花了一點時間才找到似乎是廣告連結目標的那篇文章。
寫文章的人叫做David C. Pack，好像是個牧師，在文章的開頭他宣稱找到了「非常多上帝存在的絕對性證據」︰
This article presents numerous absolute, immutable proofs that God does exist. After reading it, you will never again doubt the answer to this greatest of questions!
po文日期是今年六月，不過內容都是炒冷飯，舉幾個例子︰
A.銫和光線這種可以用來製作超準確鐘錶的震盪率非常固定的東西的存在，使得我們非常難以相信世界萬物可以單純依靠機會而誕生，所以我們不得不相信上帝存在︰As with the movement of the heavens, men have learned to capture the reliability of Cesium 133 atoms and the movement of cooled mercury ions to count time. Their number of oscillations per second never varies. Could this perfect order be the product of an accident?
物理我一點也不懂，不過我想除非決定論是假的，否則當一個東西的變動規律固定而且無誤差時，只代表它的運作結構非常簡單。
B.根據熱力學第一定律，物質和能量不可能無中生有，所以宇宙一定是上帝創造的︰The First Law of Thermodynamics is stated as follows: Matter and energy can be neither created nor destroyed. There are no natural processes that can alter either matter or energy in this way. This means that there is no new matter or energy coming into existence and there is no new matter or energy passing out of existence. All who state that the universe came into existence from nothing violate the first law of thermodynamics, which was established by the very scientific community who now seem willing to ignore it. In summary, this law plainly demonstrates that the universe, and all matter and energy within it, must have had a divine origin—a specific moment in which it was created by someone who was all-powerful.
按我參考來自talkorigins的反駁。
C.根據熱力學第二定律，演化（生物體由簡單朝向複雜的變化）是不可能的，所以一定是上帝創造萬物︰Even evolutionists admit that the theory of evolution and the second law of thermodynamics are completely incompatible with each other. Consider: “Regarding the second law of thermodynamics (universally accepted scientific law which states that all things left to themselves will tend to run down) or the law of entropy, it is observed, ‘It would hardly be possible to conceive of two more completely opposite principles than this principle of entropy increase and the principle of evolution. Each is precisely the converse of the other. As (Aldous) Huxley defined it, evolution involves a continual increase of order, of organization, of size, of complexity. It seems axiomatic that both cannot possibly be true. But there is no question whatever that the second law of thermodynamics is true’” (Morris, Henry M., The Twilight of Evolution, Grand Rapids: Baker Book House, 1967, p. 35).
按我參考來自talkorigins的反駁。
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然而，就算對於上面三個主張無神論者都找不到證據加以駁斥，這些主張也不足以證明宇宙是被創造的或者萬物是被設計的，因為不管是大霹靂理論還是演化論，都不是「造物主存在」或者「宇宙是被創造的」這種命題的反面（contrary），所以證明前者的為假並不蘊含後者的為真。
而即使上述論點能證明「造物主存在」或者「宇宙是被創造的」，也不代表我們找到了「absolute, immutable proofs that God does exist」，因為沒有人知道創造世界的那傢伙是什麼東西。
當我一早發現廚房桌上蘋果不見了，雖然我沒有看到，但是我可以合理推論說有人把它幹走了。但是如果我繼續主張說，幹走它的人是個教神話學的中文系教授，我的主張就不再是合理推論，它甚至不會是合理猜測。因為就算蘋果不見了這件事是有人幹走它的證據，我們也沒有理由僅僅因為這個證據而青睞「幹走他的是教神話學的中文系教授」這個假說高於「幹走它的是小灰」這個假說。
而那些把巧奪天工的自然物當成自己信仰的上帝存在的證據的基督徒幹的正是這種事。
對於神，基督教給了非常詳盡的描述，事實上在宗教和科學的仲裁場裡，這只代表了自我證成上的加倍困難。因為當基督徒要證明神的存在，他要證明的遠遠不只是有個傢伙創造了世界，他還得證明這個傢伙就是聖經裡說的全知全善全能、三位一體、七日創世、派兒子到人間來的那個傢伙。
而關於造物主的種種詳細性質，在反對大霹靂和演化論的造物主論證裡當然是毫無交代，這表示就算造物主論證是有道理的，它給予基督教的支持也不會大於它給予下面這些主張的支持︰
The Chruch of Self-denying God
「教義: 本教相信自從上帝創造了萬物後, 就變得很自卑. 因為這個宇宙沒有他構想中的完美, 上帝難過到開始責怪自己, 最後開始有系統化地消滅祂就是造物者的事實. (不然為什麼有這麼多演化的證據呢?)
因為上帝否認自己, 祂決定只有不信祂的人才會上天堂, 所有其他的人都會下地獄.
本教相信, 儘管上帝決定祂只會獎賞無神論者, 我們還是要違背祂的旨意, 要相信祂, 因為, 誰想要跟那些自大的無神論者一起在天堂呢? 我們寧可下地獄.
禱告詞: 萬能的天父, 請原諒我相信你. The worst thing I can say about You, is that You are a underachiver.」
(點子︰pyridine︰新宗教)
God's Debris
上帝想知道自己掛了之後會發生什麼事，所以在引發大霹靂時順便把自己給炸了。
（點子︰Scott Adams的《God's Debris》）
飛天義大利麵妖怪教
世界是一個隱形且不可能被觀察到的飛天義大利麵妖怪在喝醉酒後失手創造的，牠設計了各種線索來隱藏自己的行蹤，為的是檢測信徒的忠誠。
（點子︰Bobby Henderson）
超級長頸鹿教
世界是一隻全能且「不受邏輯限制」的長頸鹿創造的，上帝是這隻長頸鹿的寵物，長頸鹿偶爾心情好就會露兩手「同時大便又不大便在上帝頭上」的絕招。
（點子︰深藍哲學版的白鹿）
那些對科學家來說很難解決的問題，對基督徒而言似乎都只是小意思︰
「只要大爆炸理論是錯的，我們就證明了宇宙是被創造的！」、「只要宇宙是被創造的，創造者一定是聖經裡的上帝！」
----------------
為自己堅信的事實辯護時，常常會遇到一種兩難。
這個兩難就是，如果不了解對方的主張，我們就沒辦法加以駁斥，但是了解對方的主張並非不需要付出代價，當我們花了精力和時間搞懂對方在說什麼，卻只發現莫名其妙的囈語和充滿錯誤的看似論證的東西，結果就是像這樣，浪費時間。
10.20.2007
10.17.2007
[+/-] : 腦筋轉不過來的小驚奇
我的一個化工系朋友昨天問了我一個據說苦惱了他很久的問題，這個問題好像是他某學期修哲學概論的時候教授提出來的︰
唔，答案應該很簡單，因為平均來說每對夫妻不只生兩胎。
有時候不知道怎麼樣腦筋就是會轉不過來導致沒辦法解決一些很簡單的問題，有時候這樣的狀況會造成一些可以帶來小小驚奇的很簡單的事實，比方說︰
這類句子的驚奇點在於人不小心忽略掉某些東西，然後覺得媽的真是神奇。
有時候被忽略掉的是和議題密切相關的事實︰
「存活率只有0.7的人類竟然還人口爆炸！？」因為大家都生一堆小孩。
有時候被忽略掉的是結果被預設的因果關係︰
「好巧喔，我的爸爸和我的爸爸的爸爸和我的爸爸的爸爸的爸爸和我的爸爸的爸爸的爸爸的爸爸...都跟女人做過愛勒！」因為只要他們其中一個把不到妹就不會有你了。
不知道有沒有人在推論裡犯過類似的錯誤，找到了應該滿好笑的。
有沒有人可以提供一下其它會因為腦筋一時轉不過來而造成小小驚奇的事實？
*1︰除非你是試管嬰兒。
據說人生下來之後的生存率只有0.7，這樣看來，就算他能留下後代，後代生存的機率也只有0.7，所以，人類的數量應該會隨著每代乘以0.7的速率減少然後滅亡。
為什麼事實不是這樣？
唔，答案應該很簡單，因為平均來說每對夫妻不只生兩胎。
有時候不知道怎麼樣腦筋就是會轉不過來導致沒辦法解決一些很簡單的問題，有時候這樣的狀況會造成一些可以帶來小小驚奇的很簡單的事實，比方說︰
1. 你知道嗎？你的父系和母系祖先沒有任何一隻在青春期以前就死掉。
2. 而且你的爸爸、祖父、曾祖父、曾曾祖父...直到演化出性別的下一代為止的所有雄性祖先，都跟異性做過愛！*1
這類句子的驚奇點在於人不小心忽略掉某些東西，然後覺得媽的真是神奇。
有時候被忽略掉的是和議題密切相關的事實︰
「存活率只有0.7的人類竟然還人口爆炸！？」因為大家都生一堆小孩。
有時候被忽略掉的是結果被預設的因果關係︰
「好巧喔，我的爸爸和我的爸爸的爸爸和我的爸爸的爸爸的爸爸和我的爸爸的爸爸的爸爸的爸爸...都跟女人做過愛勒！」因為只要他們其中一個把不到妹就不會有你了。
不知道有沒有人在推論裡犯過類似的錯誤，找到了應該滿好笑的。
有沒有人可以提供一下其它會因為腦筋一時轉不過來而造成小小驚奇的事實？
*1︰除非你是試管嬰兒。
10.15.2007
[+/-] : The Direct Knowledge as the Criteria of Mental State
按我參考這篇文章的中文版本
It is widely believed that in this world there exist mental objects besides physical entities, such as desires, beliefs, emotions and sensations. These objects can barely be reduced to physical concepts, but we often use them to explain this world. For instance, when Grey runs to the bathroom, we can say Grey has a desire to urinate, and he believes rushing into the bathroom would help to satisfy that desire. Normally we have a decisive intuition about what kind of things are mental, and there is little difference between our intuitions. In other words, we don't hesitate when we classify something as mental or physical, and our judgments are always consistent. However, on the other hand, we usually are incapable of setting precise criteria for classifying things as "mental" or "physical," nor can we define "mental."
It is proposed that mental things are those and only those that we have direct knowledge of it. A knowledge is a direct knowledge if and only is it isn't based on inference or other evidence and beliefs. This proposal sounds reasonable because its criteria makes sense: for instance, the pain I feel is mental because I have direct knowledge about my pain. This knowledge is not inferred or acquired from evidence or belief. This proposal works the same for other desires, beliefs, emotions and sensations.
We can express direct knowledge as a criterion in this way:
When we define a concept, the definition must be in a sufficient and necessary condition of the object that the concept applies to.
Therefore, if Definition A is correct, then
Some people considered 2 to be wrong and listed some counterexamples. For instance, when I see something red in front of me, I would have the knowledge that
(a) There is something red in front of me.
According to these guys, (a) would be a direct knowledge because it is not inferred or based on other evidence and beliefs. Therefore, according to Definition A, the red thing in front of me would be my mental state; but that is obviously wrong. They thus conclude that S has a direct knowledge of X is not enough for X to be a mental state of S. Therefore, 2 is incorrect.
I think this counterexample is not a successful one, because (a) is not a direct knowledge. In order for (a) to be a direct knowledge, it must be acquired without any help. But apparently, if we have no knowledge of the existence of the external world, how could we be conscious of external things? Besides, if we can directly possess knowledge about the external world like that, then it would be ridiculous for so many philosophers to trouble over the problems of justification.
Another more convincing counterexample than the previous one is that we have direct knowledge about our present body posture. Given that they are retained, a person doesn't need inferences, evidences or beliefs to know what her body posture is, such as how her knee is bent and where her hands are. In this situation, "my knee is bent" and "I am making a fist with my right hand" would both be direct knowledge. Therefore, given Definition A, my bending knee and my fist would both be my mental states. Nevertheless, they are obviously both physical states. Therefore, Definition A is false.
"A person's knowledge about self body posture is direct?!" My first reaction was "then how could I step on my own foot?" Of course this is not a good objection. With direst knowledge about one's body, one could also accidentally step on one's own foot because one didn't concentrate. A decent objection should sound like this: first, just like the former one, in order to know something about my body, I have first presume that there is an external world, thus any knowledge about my body would at least base on some statement about the existing external world. (It would be no use to reject by introducing some Idealism of ontology. Because in the picture of Idealism, everything is mental state.) In fact, there would be numberless preconditions we take to establish our body-knowledge. Therefore, even though our opponent skip the challenge of the external-world presumption, there are still a bunch of presumption (for example, "I'm not a phantom-limb patient.") he must take on order to grasp the body-knowledge which he expect to possess "directly."
Second, it seems we possess the knowledge about our bodies by some inferences we ain't usually aware of. A more obvious situation would be when one is half awake in bed, one actually don't know whether his knees are bent or not. In order to know whether my knees are bent or not,in this case , I must slightly move my legs and feel them rubbing against each other or against the bed sheets. Although there isn't a serious argument, I believe that our knowledge about our body postures is based on inferences from our perceptional experience. We are barely aware of this because we are used to them.
It is widely believed that in this world there exist mental objects besides physical entities, such as desires, beliefs, emotions and sensations. These objects can barely be reduced to physical concepts, but we often use them to explain this world. For instance, when Grey runs to the bathroom, we can say Grey has a desire to urinate, and he believes rushing into the bathroom would help to satisfy that desire. Normally we have a decisive intuition about what kind of things are mental, and there is little difference between our intuitions. In other words, we don't hesitate when we classify something as mental or physical, and our judgments are always consistent. However, on the other hand, we usually are incapable of setting precise criteria for classifying things as "mental" or "physical," nor can we define "mental."
It is proposed that mental things are those and only those that we have direct knowledge of it. A knowledge is a direct knowledge if and only is it isn't based on inference or other evidence and beliefs. This proposal sounds reasonable because its criteria makes sense: for instance, the pain I feel is mental because I have direct knowledge about my pain. This knowledge is not inferred or acquired from evidence or belief. This proposal works the same for other desires, beliefs, emotions and sensations.
We can express direct knowledge as a criterion in this way:
Definition A
X is a mental state of S, iff S has direct knowledge about X.
When we define a concept, the definition must be in a sufficient and necessary condition of the object that the concept applies to.
Therefore, if Definition A is correct, then
1. If X is a mental state of S, the any knowledge S holds about X must be a direct knowledge and
2. If S has a direct knowledge about X, then X must be a mental state of S.
Some people considered 2 to be wrong and listed some counterexamples. For instance, when I see something red in front of me, I would have the knowledge that
(a) There is something red in front of me.
According to these guys, (a) would be a direct knowledge because it is not inferred or based on other evidence and beliefs. Therefore, according to Definition A, the red thing in front of me would be my mental state; but that is obviously wrong. They thus conclude that S has a direct knowledge of X is not enough for X to be a mental state of S. Therefore, 2 is incorrect.
I think this counterexample is not a successful one, because (a) is not a direct knowledge. In order for (a) to be a direct knowledge, it must be acquired without any help. But apparently, if we have no knowledge of the existence of the external world, how could we be conscious of external things? Besides, if we can directly possess knowledge about the external world like that, then it would be ridiculous for so many philosophers to trouble over the problems of justification.
Another more convincing counterexample than the previous one is that we have direct knowledge about our present body posture. Given that they are retained, a person doesn't need inferences, evidences or beliefs to know what her body posture is, such as how her knee is bent and where her hands are. In this situation, "my knee is bent" and "I am making a fist with my right hand" would both be direct knowledge. Therefore, given Definition A, my bending knee and my fist would both be my mental states. Nevertheless, they are obviously both physical states. Therefore, Definition A is false.
"A person's knowledge about self body posture is direct?!" My first reaction was "then how could I step on my own foot?" Of course this is not a good objection. With direst knowledge about one's body, one could also accidentally step on one's own foot because one didn't concentrate. A decent objection should sound like this: first, just like the former one, in order to know something about my body, I have first presume that there is an external world, thus any knowledge about my body would at least base on some statement about the existing external world. (It would be no use to reject by introducing some Idealism of ontology. Because in the picture of Idealism, everything is mental state.) In fact, there would be numberless preconditions we take to establish our body-knowledge. Therefore, even though our opponent skip the challenge of the external-world presumption, there are still a bunch of presumption (for example, "I'm not a phantom-limb patient.") he must take on order to grasp the body-knowledge which he expect to possess "directly."
Second, it seems we possess the knowledge about our bodies by some inferences we ain't usually aware of. A more obvious situation would be when one is half awake in bed, one actually don't know whether his knees are bent or not. In order to know whether my knees are bent or not,in this case , I must slightly move my legs and feel them rubbing against each other or against the bed sheets. Although there isn't a serious argument, I believe that our knowledge about our body postures is based on inferences from our perceptional experience. We are barely aware of this because we are used to them.
10.14.2007
[+/-] : The Twin Earth Argument
按我參考這篇文章的中文版本
This article is an introduction to the Twin Earth Argument.
The Twin Earth Argument was proposed by Putnam to prove that the meaning of language is not an internal or mental object.
Meaning and mental objects
The Twin Earth Argument
At this point, is Putnam's argument valid?
If not, what's wrong with it?
If yes, then what do sentences mean?
This article is an introduction to the Twin Earth Argument.
The Twin Earth Argument was proposed by Putnam to prove that the meaning of language is not an internal or mental object.
Meaning and mental objects
The meaning of language is one important project in the philosophy of language. Philosophers often wonder why some of our voices have meaning and some don't. How and in what ways through which a voice conveys meaning are the two questions that philosophers always face.
In the history of philosophy, some people embraced the so called "Mental Object Theory" (or "Idea Theory," in Wiki's terms.) They considered "meaning" to be internal, or mental objects. In philosophy, internal or mental objects mean something that exists in the mind, such as ideas, beliefs, emotions and feelings.
Mental objects in the mind may change. For example, I was in a bad mood this morning before breakfast because I didn't want to wake up, but after breakfast I felt better. In this case we can say that there were different mental objects in my mind before and after breakfast this morning.
We usually use the phrase "mental state" to address a mind with a particular mental object at a particular time. Therefore, we can also say that I had different mental states before and after breakfast this morning.
People who consider meaning to be a kind of mental object would accept the following two points:1. The meaning of a meaningful sentence is just a mental object that the speaker wants to convey.
2. To understand a meaningful sentence is to understand the mental object that the speaker wants to express.
However, Mental Object Theory is precisely what Putnam would reject.
The Twin Earth Argument
Far, far away in the Universe, there is a planet named "Twin Earth."
The discovery of Twin Earth made NASA investigators excited. However, they had some worries about its possibly malignant inhabitants, so they sent Agent Little Jones to the planet in order to do some secret research.
After being on the planet for a few days, Little Jones found out that Twin Earth is just like the Earth: on Twin Earth there is a blue sky, and there are also green trees, dogs, cats, Republicans, Democrats, Starbucks and McDonald's.
However, despite the surprising resemblance, there is one difference between the Earth and Twin Earth: on Twin Earth, the transparent and tasteless liquid in streams, rivers and seas, is composed of the molecules XYZ instead of H2O. Little Jones also discovered that given the progressing science and civilization just as on the Earth, people on Twin Earth have no ideas of any molecule.
In other words, Twin Earth residents don't know that the composing element of Twin Earth water is XYZ, nor do they know the composing element of Earth water is H2O (in fact, they have no knowledge of the Earth's existence). For the inhabitants on Twin Earth, water is just a "transparent, tasteless and salt-dissolving" liquid which expands at 4 degrees Celsius.
Twin Earth residents don't know their drinking water's composition, just like some people on Earth- one of them being Big Jones, father of Little Jones. Because of his lack of education, Big Jones doesn't know that his drinking water is composed of the molecules H2O. For Big Jones, water is just a transparent, tasteless and salt-dissolving liquid that expands at 4 degrees Celsius.
Therefore, we can say the Big Jones' understanding about water is equal to that of the Twin Earth residents. Therefore, when Big Jones thinks about water on Earth, he has the exact same mental object with those of the Twin Earth residents when they think about water on Twin Earth.
Therefore, according to the "Idea Theories," whenever Big Jones and a Twin Earth resident say "water," they are expressing the same object, and thus the same meaning.
Nevertheless, Putname would consider their meanings different. Apparently, when a Twin Earth resident says "water," what he wants to express is the Twin Earth water, which is XYZ. However, when Big Jones says "water," what he meant is the Earth water H2O.
XYZ and H2O are actually two different things, so the words referring to them would have different meanings as well. Therefore Putnam said, according to this experiment, the "Idea Theories of Meaning" fail.
At this point, is Putnam's argument valid?
If not, what's wrong with it?
If yes, then what do sentences mean?
10.10.2007
[+/-] : 萊布尼茲定律
萊布尼茲定律(Leibniz's law)的內容是這樣的︰
把它表達得精確一點，我們可以這樣說︰
這樣的一個定律是一個雙條件句，我們可以把它拆成兩個條件句︰
根據L1，當兩個東西是同一的，這兩個東西就會具有一樣的性質，因此無法被區分，所以我們把L1叫做「同一的不可區分性定律(The indiscernibility of identicals)」。在邏輯上，L1等同於下面這個命題︰
根據L2，當兩個東西具有一樣的性質，無法被區分時，這兩個東西就會是等同的，所以我們把L2叫做「不可區分的同一性定律(The identity of indiscernibles)」。在邏輯上，L2等同於下面這個命題︰
上面這些命題會有這樣的邏輯關係︰
一般來說，哲學家們認為L1是邏輯真理(logical truth)，而至於L2是邏輯真理還是只是經驗真理(empirical truth)，則是有爭議的。
相關閱讀
維基百科的「Identity of indiscernibles」條目
史丹佛哲學辭典的「Identity of indiscernibles」
L︰對於任何東西x和y，x等同於y若且唯若x和y具有一樣的性質。
把它表達得精確一點，我們可以這樣說︰
L*︰對於任何東西x和y，x等同於y若且唯若對於任何的性質z，如果x擁有z則y擁有z，如果y擁有z則x擁有z。
這樣的一個定律是一個雙條件句，我們可以把它拆成兩個條件句︰
L1(同一的不可區分性定律)︰對於任何東西x和y，如果x和y是同一的，那麼x和y就會具有一樣的性質。
L2(不可區分的同一性定律)︰對於任何東西x和y，如果x和y具有一樣的性質，那麼x和y就會是同一的。
根據L1，當兩個東西是同一的，這兩個東西就會具有一樣的性質，因此無法被區分，所以我們把L1叫做「同一的不可區分性定律(The indiscernibility of identicals)」。在邏輯上，L1等同於下面這個命題︰
L1*︰對於任何東西x和y，如果x和y不具有一樣的性質，那麼x不等同於y。
根據L2，當兩個東西具有一樣的性質，無法被區分時，這兩個東西就會是等同的，所以我們把L2叫做「不可區分的同一性定律(The identity of indiscernibles)」。在邏輯上，L2等同於下面這個命題︰
L2*︰對於任何東西x和y，如果x不等同於y，那麼x和y就不會具有一樣的性質。
上面這些命題會有這樣的邏輯關係︰
L≡L*
L1≡L1*
L2≡L2*
(L1‧L2)≡L
一般來說，哲學家們認為L1是邏輯真理(logical truth)，而至於L2是邏輯真理還是只是經驗真理(empirical truth)，則是有爭議的。
相關閱讀
維基百科的「Identity of indiscernibles」條目
史丹佛哲學辭典的「Identity of indiscernibles」
10.01.2007
[+/-] : 作為心靈狀態判準的直接知識
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大部分的人相信，我們的世界裡除了物質的(physical)東西之外，還有一些心靈的(mental)東西。例如說，慾望、信念、情緒以及知覺。這些東西難以，或無法被那些科學中慣用的概念所化約，但是我們時常使用這些東西來解釋世界。例如，當小灰衝進廁所，我們會說他這樣做的原因是因為他有「想要尿尿」這樣的慾望，以及「衝進廁所有助於我自己的解放」這樣的信念。
一般而言，我們對於什麼樣的東西是心靈的什麼樣的東西是物質的有很清楚的直覺，而且大家的直覺不會差太多，即，當我們面對個例作判斷時不太會遲疑，而且大家做的判斷通常是一致的。但是我們往往說不太出來，決定一個東西是不是心靈的的判準，即，「心靈的」這個述詞的定義到底是什麼。
有人主張說，一個東西是心靈的，若且唯若如果有人擁有關於它的知識的話，這個知識會是直接知識(direct knowledge)。我們可以粗略地說，一個知識是直接知識的意思就是說這個知識是直接得到的，而非通過推論或奠基於(base on)其他的證據或信念。這個主張聽起來蠻合理的，因為如此一來我們就可以說我感覺到的痛苦是心靈的，因為我對於我的痛苦有直接知識︰我並不是借助於某些信念、證據或推論才知道我自己處於痛苦之中，我是直接知道它的。而對於其它的慾望、信念、情緒以及知覺也是一樣。
直接知識作為心靈狀態的定義，可以表達成下面這樣︰
當我們對於一個概念下定義，這個定義必須是這個概念所應用的充分且必要條件，也就是說，如果定義a是對的，則
有一些人認為，2是錯的。
這些人舉出了一些反例，例如說，當我看到前面有個紅色的東西，我會有一個知識，這個知識的內容是「前面有個紅色的東西」。這個知識，他們宣稱說，是直接知識，因為我並沒有經過推理，也不倚賴其他的證據或是信念來達成對於這個知識的擁有。而因為前面那個紅色的東西顯然不會是我的心靈狀態—就算不是物理的，它也一定是外在事物。他們認為這個例子顯示出，就算一個東西不是心靈的，我們也有可能對它擁有直接知識，因此「S對於x的知識是直接知識」這件事並不是「x是S的心靈狀態」的充分條件。
我想，很顯然這個例子沒辦法達成反對者想要達成的事情。因為就算我們自己沒有知覺，當我們在接收到一團紅紅的視覺資訊後，也是基於某些本來就有的信念作為前提（例如「外在世界存在」之類的）才形成「前面有個紅色的東西」這樣的信念。再說，如果這樣的信念會自動直接變成知識，那justification到哪去了？
另一個看起來比較有道理的反例是，一個人對於自己身體各部位的位置的知識是直接知識︰只要它們還健在，一個人不需要藉由其它的證據、信念或推論，也可以知道自己的身體各部位現在處於什麼姿勢，例如自己的膝蓋是不是彎的、自己的手放在哪裡等等。在這樣的情況之下「我的膝蓋是彎的」、「我的右手握拳」這樣的知識都會是直接知識。然而，我的膝蓋的狀態和我的手的形狀顯然並不是心靈的，他們是正港的物理狀態。所以，根據這樣的論點，定義a是錯的，因為根據定義a，我們必須承認「我的膝蓋是彎的」和「我的右手握拳」這樣的狀態都是心靈的狀態，而這完全不符合直覺。
「一個人對於自己身體各部位的位置的知識是直接知識」？當我看到這樣的主張時，第一個想法就是「那我怎麼還會踩到自己的腳？」當然這不會是一個好的反駁，因為就算一個人對於自己身體各部位的位置的知識是直接知識，他也有可能因為沒有注意到這些知識而做出錯誤的行為決策，然後踩到自己的腳。一個比較好的反駁，我想會是這樣︰第一，跟上面那個例子一樣，我們要對於自己的身體擁有知識，至少我們必須知道外在世界存在，而且我們的身體也存在，所以當我們對於自己的身體有知識時，這樣的知識一定是奠基在其它知識之上。如果有人覺得懷疑論太極端說服力不足，我們可以參考小幽提出來的幻肢的例子︰如果事先不知道自己還有沒有腳，一個人基本上無法分辨是真的腳痛還是幻肢痛，如果我對於腳的知識是直接知識，那麼當我幻肢痛時，「我的腳處於疼痛的狀態」便會直接被證成，而這是荒謬的。第二，偶爾當我一早剛睡醒，躺在床上動也不動的時候，並不知道自己的腳現在在什麼位置。我當然知道我的腳會在床上，不過我不知道，比方說，它們（或者其中一隻）是不是彎的。不過我只要稍一挪動或者稍一用力，就可以馬上知道它們的位置。我想，雖然沒有很嚴謹的論證，我們應該有理由相信說，我們知道自己的身體各部位的位置和姿勢，是經由奠基在各項知覺的資料以及對於外在世界的信念上的推論而來，而因為我們實在是太熟悉這樣的推論了，所以不會察覺它們。
大部分的人相信，我們的世界裡除了物質的(physical)東西之外，還有一些心靈的(mental)東西。例如說，慾望、信念、情緒以及知覺。這些東西難以，或無法被那些科學中慣用的概念所化約，但是我們時常使用這些東西來解釋世界。例如，當小灰衝進廁所，我們會說他這樣做的原因是因為他有「想要尿尿」這樣的慾望，以及「衝進廁所有助於我自己的解放」這樣的信念。
一般而言，我們對於什麼樣的東西是心靈的什麼樣的東西是物質的有很清楚的直覺，而且大家的直覺不會差太多，即，當我們面對個例作判斷時不太會遲疑，而且大家做的判斷通常是一致的。但是我們往往說不太出來，決定一個東西是不是心靈的的判準，即，「心靈的」這個述詞的定義到底是什麼。
有人主張說，一個東西是心靈的，若且唯若如果有人擁有關於它的知識的話，這個知識會是直接知識(direct knowledge)。我們可以粗略地說，一個知識是直接知識的意思就是說這個知識是直接得到的，而非通過推論或奠基於(base on)其他的證據或信念。這個主張聽起來蠻合理的，因為如此一來我們就可以說我感覺到的痛苦是心靈的，因為我對於我的痛苦有直接知識︰我並不是借助於某些信念、證據或推論才知道我自己處於痛苦之中，我是直接知道它的。而對於其它的慾望、信念、情緒以及知覺也是一樣。
直接知識作為心靈狀態的定義，可以表達成下面這樣︰
定義a
x是S的心靈狀態，若且唯若S對於x的知識(如果有的話)是直接知識
當我們對於一個概念下定義，這個定義必須是這個概念所應用的充分且必要條件，也就是說，如果定義a是對的，則
1.只要x是S的心靈狀態，那麼S對於x的知識就會是直接知識，而且
2.如果S對於x的知識是直接知識，那麼x就是S的心靈狀態。
有一些人認為，2是錯的。
這些人舉出了一些反例，例如說，當我看到前面有個紅色的東西，我會有一個知識，這個知識的內容是「前面有個紅色的東西」。這個知識，他們宣稱說，是直接知識，因為我並沒有經過推理，也不倚賴其他的證據或是信念來達成對於這個知識的擁有。而因為前面那個紅色的東西顯然不會是我的心靈狀態—就算不是物理的，它也一定是外在事物。他們認為這個例子顯示出，就算一個東西不是心靈的，我們也有可能對它擁有直接知識，因此「S對於x的知識是直接知識」這件事並不是「x是S的心靈狀態」的充分條件。
我想，很顯然這個例子沒辦法達成反對者想要達成的事情。因為就算我們自己沒有知覺，當我們在接收到一團紅紅的視覺資訊後，也是基於某些本來就有的信念作為前提（例如「外在世界存在」之類的）才形成「前面有個紅色的東西」這樣的信念。再說，如果這樣的信念會自動直接變成知識，那justification到哪去了？
另一個看起來比較有道理的反例是，一個人對於自己身體各部位的位置的知識是直接知識︰只要它們還健在，一個人不需要藉由其它的證據、信念或推論，也可以知道自己的身體各部位現在處於什麼姿勢，例如自己的膝蓋是不是彎的、自己的手放在哪裡等等。在這樣的情況之下「我的膝蓋是彎的」、「我的右手握拳」這樣的知識都會是直接知識。然而，我的膝蓋的狀態和我的手的形狀顯然並不是心靈的，他們是正港的物理狀態。所以，根據這樣的論點，定義a是錯的，因為根據定義a，我們必須承認「我的膝蓋是彎的」和「我的右手握拳」這樣的狀態都是心靈的狀態，而這完全不符合直覺。
「一個人對於自己身體各部位的位置的知識是直接知識」？當我看到這樣的主張時，第一個想法就是「那我怎麼還會踩到自己的腳？」當然這不會是一個好的反駁，因為就算一個人對於自己身體各部位的位置的知識是直接知識，他也有可能因為沒有注意到這些知識而做出錯誤的行為決策，然後踩到自己的腳。一個比較好的反駁，我想會是這樣︰第一，跟上面那個例子一樣，我們要對於自己的身體擁有知識，至少我們必須知道外在世界存在，而且我們的身體也存在，所以當我們對於自己的身體有知識時，這樣的知識一定是奠基在其它知識之上。如果有人覺得懷疑論太極端說服力不足，我們可以參考小幽提出來的幻肢的例子︰如果事先不知道自己還有沒有腳，一個人基本上無法分辨是真的腳痛還是幻肢痛，如果我對於腳的知識是直接知識，那麼當我幻肢痛時，「我的腳處於疼痛的狀態」便會直接被證成，而這是荒謬的。第二，偶爾當我一早剛睡醒，躺在床上動也不動的時候，並不知道自己的腳現在在什麼位置。我當然知道我的腳會在床上，不過我不知道，比方說，它們（或者其中一隻）是不是彎的。不過我只要稍一挪動或者稍一用力，就可以馬上知道它們的位置。我想，雖然沒有很嚴謹的論證，我們應該有理由相信說，我們知道自己的身體各部位的位置和姿勢，是經由奠基在各項知覺的資料以及對於外在世界的信念上的推論而來，而因為我們實在是太熟悉這樣的推論了，所以不會察覺它們。
9.22.2007
[+/-] : 模糊理髮師
林基興在今年三月的《科學發展》期刊上登了一篇文章，大談「模糊論（fuzzy theory）」。
模糊論是一種設計程式的格式，事實證明它，有別於傳統0/1的二進位計算法，可以幫助某些需要進行精確計算的機器運作得更有效率。
除了介紹模糊論在科技上的貢獻，林基興也說明了模糊論興起（二值論沒落）的過程︰
林基興說錯了。
理髮師悖論並不會對二值邏輯造成威脅，因為我們沒有必要假設理髮師說的話是真的。
如果我們假設理髮師說的話為真，的確可以經由古典邏輯導出理髮師自己刮臉同時又不自己刮臉這樣的結論︰
而如果理髮師說的話為假，也就是說，理髮師並不是只為所有不自己刮臉的人刮臉，那麼我們並不會遇到麻煩。我們可以很簡單地舉例來證明這件事，這個例子必須滿足1.使得「理髮師並不是只為所有不自己刮臉的人刮臉」為真，以及2.不像「理髮師為自己刮臉而且理髮師不為自己刮臉」這樣地違背直覺，比方說這樣︰
毫無疑問，「理髮師只為國王刮臉」符合「理髮師並不是只為所有不自己刮臉的人刮臉」的描述。事實上，我們會發現不管我們假設什麼樣的世界，只要這個世界裡有理髮師，而且這個世界是合理的（即，關於這個世界的任何描述都無法導出矛盾），這個世界就會滿足「理髮師並不是只為所有不自己刮臉的人刮臉」的描述（不相信的人可以自己試試看，找到反例歡迎po在下面）。
這表示說，對於所有的理髮師來說，「這個理髮師並不是只為所有不自己刮臉的人刮臉」都是恆真句。相對地，對於所有理髮師來說，「這個理髮師只為所有不自己刮臉的人刮臉」都是恆假句。因為不管「這個理髮師只為所有不自己刮臉的人刮臉」談論的理髮師是誰，我們都可以從中導出矛盾。
所以，當一個理髮師宣稱「我只為所有不自己刮臉的人刮臉」，結果不會是「糟了，他自己刮臉同時又不自己刮臉」，而只是理髮師說了一句假話而已。
這件事羅素當然知道，所以羅素不會用理髮師悖論來「點出傳統二值論的困境」，而除了林基興，我也沒看其他人幹過這種事。
*1︰沒學過古典邏輯的朋友可能會覺得這一步有點奇怪。事實上這樣的推論是根據impl這個規則︰（P⊃Q）≡¬（¬P‧Q）
模糊論是一種設計程式的格式，事實證明它，有別於傳統0/1的二進位計算法，可以幫助某些需要進行精確計算的機器運作得更有效率。
除了介紹模糊論在科技上的貢獻，林基興也說明了模糊論興起（二值論沒落）的過程︰
...在 2,500 年後，羅素以他的理髮師的話點出傳統二值論的困境。理髮師宣稱「我只為所有不自己刮臉的人刮臉」，那麼，誰刮他的臉？若是他自己，則與他的宣稱不符；若他不自己刮臉，則依其宣稱，他又需為自己刮臉。糟了，他自己刮臉同時又不自己刮臉。 ...
林基興說錯了。
理髮師悖論並不會對二值邏輯造成威脅，因為我們沒有必要假設理髮師說的話是真的。
如果我們假設理髮師說的話為真，的確可以經由古典邏輯導出理髮師自己刮臉同時又不自己刮臉這樣的結論︰
1. 理髮師只為所有不自己刮臉的人刮臉（前提）
2. 理髮師為自己刮臉（假設）
3. 理髮師不為自己刮臉（根據1和2）
4. 如果理髮師為自己刮臉，則理髮師不為自己刮臉（根據2和3）
5. 理髮師不為自己刮臉（假設）
6. 理髮師為自己刮臉（根據1和5）
7. 如果理髮師不為自己刮臉，則理髮師為自己刮臉（根據5和6）
8. 並不是理髮師不為自己刮臉而且理髮師不為自己刮臉（根據4）*1
9. 理髮師為自己刮臉或者理髮師為自己刮臉（根據8）
10. 理髮師為自己刮臉（根據9）
11. 理髮師不為自己刮臉（根據4和9）
12. 理髮師為自己刮臉而且理髮師不為自己刮臉（根據10和11）
而如果理髮師說的話為假，也就是說，理髮師並不是只為所有不自己刮臉的人刮臉，那麼我們並不會遇到麻煩。我們可以很簡單地舉例來證明這件事，這個例子必須滿足1.使得「理髮師並不是只為所有不自己刮臉的人刮臉」為真，以及2.不像「理髮師為自己刮臉而且理髮師不為自己刮臉」這樣地違背直覺，比方說這樣︰
在某個世界裡有一個理髮師，這個理髮師只為國王一個人刮臉。
毫無疑問，「理髮師只為國王刮臉」符合「理髮師並不是只為所有不自己刮臉的人刮臉」的描述。事實上，我們會發現不管我們假設什麼樣的世界，只要這個世界裡有理髮師，而且這個世界是合理的（即，關於這個世界的任何描述都無法導出矛盾），這個世界就會滿足「理髮師並不是只為所有不自己刮臉的人刮臉」的描述（不相信的人可以自己試試看，找到反例歡迎po在下面）。
這表示說，對於所有的理髮師來說，「這個理髮師並不是只為所有不自己刮臉的人刮臉」都是恆真句。相對地，對於所有理髮師來說，「這個理髮師只為所有不自己刮臉的人刮臉」都是恆假句。因為不管「這個理髮師只為所有不自己刮臉的人刮臉」談論的理髮師是誰，我們都可以從中導出矛盾。
所以，當一個理髮師宣稱「我只為所有不自己刮臉的人刮臉」，結果不會是「糟了，他自己刮臉同時又不自己刮臉」，而只是理髮師說了一句假話而已。
這件事羅素當然知道，所以羅素不會用理髮師悖論來「點出傳統二值論的困境」，而除了林基興，我也沒看其他人幹過這種事。
*1︰沒學過古典邏輯的朋友可能會覺得這一步有點奇怪。事實上這樣的推論是根據impl這個規則︰（P⊃Q）≡¬（¬P‧Q）
9.19.2007
[+/-] : 《偷拐搶騙》
在看過《愛蜜莉的異想世界》之前，我心目中的top 1電影是《決戰時刻》。
在看過《三更之回家》之前，我心目中的top 1電影是《愛蜜莉的異想世界》。
在云兒推薦《偷拐搶騙》之前，我心目中的top1電影是《三更之回家》。
從上面這個段落可以看出，我看電影的品味根本就是亂七八糟沒有原則可言。
不過這並不影響《偷拐搶騙》作為我現在最喜愛的電影（而且已經看過七遍）的事實。
《偷拐搶騙》（Snatch）是一部兼具質感和戲謔的黑色幽默片，故事由一顆在安特衛普被Franky搶劫的鑽石講起，Franky混美國黑道的老大Avi、倫敦的地下拳手George、George的經紀人Turkish、Turkish的夥伴Tommy、露營區的吉普賽人Mickey、開賭場的流氓頭Brick Top、開當舖的黑人Soloman、混道上的Boris和Tony統統有意無意地參了一腳，讓劇情變得十分複雜而且有意思。導演兼編劇Guy Ritchie在《偷拐搶騙》之前曾經拍過一部也是黑色幽默劇的《兩根槍管》（Lock, Stock and Two Smoking Barrels），這兩部片的劇情在結構上有些類似，但我認為少掉偏弱劇情而且增加許多有趣元素的《偷拐搶騙》在整體上更勝一籌。雖然我對於影評需要用到的概念和術語一點也不了解，不過下面我試著將這部片裡吸引我的點分析出來。
與主要劇情無關的插曲
與主要劇情無關的插曲就是指那些少了它故事依然可以順利進行的事件。這些事件在電影中可能與主要劇情在同一串鏡頭裡出現，也可能獨立進行。雖然這些事件沒有交代故事發展的功能，但是可以提供其他資訊來刻劃角色的性格、營造情境的氣氛，使得故事更豐富、觀眾更投入。打從一開始Franky一邊接受槍械檢測一邊大談童女懷孕源自翻譯錯誤的反基督教故事，就註定了這部片中會有很多有趣的插曲，比方說搬吃角子老虎的George被Tommy嚇到、Tommy、Mickey和George在吉普賽人營區裡跟小孩子的互動、站在店門口瞪著Doug的正牌猶太人、短短幾句對話中Franky就換了四套衣服、與Avi通話時Doug所在的環境、Mickey在拳擊台上擺出的打手槍動作、Bullet-Tooth Tony扁完人之後接起電話的一句「Bonjour?」等等。
音樂
片中有三段音樂我印象深刻，一段是Franky講故事時具有異國休閒風的Kosha Nostra Theme，把四個穿戴整齊疑似阿米西人的傢伙搞得更加人畜無害，另外兩段常常伴隨著Boris The Blade出現，幫這個其實是冷面笑匠的反派加了幾分陰毒感。順便一提，同為人物主題曲，《兩根槍管》中出現的Zorba the Greek也很有味道。
拍MTV出身的Guy Ritchie除了選配樂拿手之外，在影像和音樂的時間搭配上也獨樹一格，例如Franky在車廂裡關上手提箱、Boris將左輪甩回槍膛、Tyrone停車時Vinny的「Too tight? You could land a jumbo-fucking-jet in there.」都被表現得很有旋律感。
口音
《偷拐搶騙》裡，口音是一個頗具份量的元素。在一部片子中出現許多口音的情況很少見，而故意在電影裡放進一堆口音來增加喜感還做得如此成功的更是絕無僅有。我對於口音的了解不多，不過至少可以分辨得出來的就有Turkish和Brick Top的英國腔、Tyrone的不知道是黑人腔還是口齒不清、Mickey的吉普賽方言和Boris的俄羅斯腔。這些腔調在劇情的鋪陳中，為許多對白和笑點增色不少，我十分推薦Boris的咕噥聲和極度不開心時的俄羅斯髒話咒罵以及Mickey機哩瓜拉講吉普賽話時的痞樣。另外不能不提的是Franky講故事時模仿的口音，我十分喜歡，話說回來，Benicio del Toro這個人滿厲害的，不管是一開始的阿米西佬還是後來的娘炮跩小弟，都演得很棒。
運鏡及剪接
Guy Ritchie在片子裡設計了許多有趣的鏡頭鋪陳，比方說Franky走進大樓的那一段︰一開始畫面上是一台黑白顯示器，播放著大門的監視器畫面，你看到Franky在玄關接受槍械檢查，接著Franky走出畫面，進了電梯，電梯裡還是有監視器，於是隨著Franky等人的走動，畫面也遊走在一台台黑白顯示器之間，最後Franky進了走廊上的一道門，消失在螢幕上，這時畫面也從顯示器上移開，轉向擺滿顯示器的桌子旁邊，你看到門打開了，Franky走進來——原來你演的是是看顯示器的警衛！多酷啊！而，John the Gun自殺的鏡頭也稱得上是一時之選，拿起槍指著頭，碰地一聲巨響畫面也瞬間轉向旁邊的浴室磁磚牆並打上一攤血，仔細看可以看得出那攤血是用軟體啪一聲貼上去的，卡通味十足。
剪接方面，角色介紹時利用鏡頭的翻轉造成不同影像之間具有連貫性的錯覺（下面有連結），以及用三個鏡頭來交代Avi搭飛機的點子都很不錯。故事後半段中，三線並行的開車情節裡利用巧妙的剪接來形成適當的倒敘以增強結果時的笑點也很棒，同時這裡選用的節奏漸快的配樂Hava Nagila與逐漸混亂的事態搭配度相當高。兩度用來表現Franky想起賭博的往事所用的片段也非常有力道，短短3.3秒配上超high音效，把Franky的賭性不改刻劃得活跳跳。
我盡量把我想得起來的有趣元素在上面提及，不過紙短情長，下面我想談談暴力。
黑色電影裡一定有暴力，而且表現暴力的手法往往是評量一部黑色電影好壞的重要判準。然而，好電影不一定要訴諸人的戰鬥慾望來增加票房，而除非導演有特殊用意，否則一部充斥著爆頭噴血畫面的電影通常粗糙不耐看。這樣講並不是說露骨爆頭噴血這種表現方式不好，而是在現在的媒體上暴力已經氾濫了，僅僅用暴力血腥來吸引觀眾，跟僅僅用養眼鏡頭吸引觀眾一樣，代表著作者在創造力上的無能。《偷拐搶騙》擁有所有黑色流氓電影必有的元素，脅迫、髒話、拿槍指著頭、死人的情節比比皆是，但是看遍兩小時又十三分鐘，找不到任何往生的直接鏡頭，也找不到令人振奮的打鬥場面。《偷拐搶騙》的賣點是藉由人物的刻劃和互動在劇情裡塑造許多有趣點，而暴力，只是情節上的必需品，就像大野狼得吃下奶奶讓故事可以繼續下去一樣。因此，《偷拐搶騙》對於發便當的刻劃僅只於讓觀眾知道「哦，這個人掛了」，而不需要訴諸感情或撒狗血，寧可把鏡頭花在讓吉普賽人耍嘴皮子或者讓Avi和Doug抖腳。這樣秀色可餐的黑色電影，去找來看看吧。
相關影像
預告片
人物介紹片段
跟吉普賽人借車片段
9.17.2007
[+/-] : 「Do You Know?」和熟犬
這一篇文章，是關於一個五個月前的舊聞。
我昨天才開始玩GoogleReader，一口氣訂閱了很多我覺得有趣的部落格。
GoogleReader會把訂閱對象的所有網頁（也就是，文章）統統列出來，我也就乾脆統統瀏覽過一遍，看看有沒有漏掉什麼好東西。
然後，在朱學恆的路西法地獄我找到了它。
它的名字叫做「Do You Know?」，是一個美國高中老師在暑假結束時受託製作的ppt檔案，目的是為了向其他老師說明當今教育界的技術發展和趨勢。
幾個月後，在美國休士頓的Rice大學︰
隨後朱學恆便將它翻譯成中文，交由國內朋友轉檔後上傳至Youtube︰
「Do You Know?」裡有一些重要的訊息，是毋庸置疑的。
然而，我推薦這個檔案不僅是因為我認為它本身會帶來一些好的影響，而且是因為它順便為我們帶來了國人批判習性高昂而思維能力低落的最佳例證。這個例證就是在Youtube上痛批該影片的網友adultdog。
簡單來說，我從來沒有看過一個人能在這麼簡短的發言裡犯下如此大量的顯而易見的錯誤︰
（我建議大家在讀下去之前先看過影片。）
放開眼界看看周遭是必要的，知道自己有幾兩重還不夠，因為優劣在比較之下才有意義，。
不過我認為目前「最迫切的工作」是提昇思維能力。人家的話聽不懂，還有什麼搞頭？
如果王子白目到一直砍死提供建言的智慧老人，那大概連黑森林也走不出去，更不用說屠龍了*1
*1︰王子、黑森林、智慧老人、屠龍，這是我從大一神話學學到的唯一東西，在今天之前我一直都不知道它可以拿來幹嘛。
我昨天才開始玩GoogleReader，一口氣訂閱了很多我覺得有趣的部落格。
GoogleReader會把訂閱對象的所有網頁（也就是，文章）統統列出來，我也就乾脆統統瀏覽過一遍，看看有沒有漏掉什麼好東西。
然後，在朱學恆的路西法地獄我找到了它。
它的名字叫做「Do You Know?」，是一個美國高中老師在暑假結束時受託製作的ppt檔案，目的是為了向其他老師說明當今教育界的技術發展和趨勢。
幾個月後，在美國休士頓的Rice大學︰
『現場聚集了全美知名學府的研究者，還有許多來自世界各地的學術界人士；掌握上億美金基金會教育經費的計畫負責人在會議一開始的時候一句話也不說的直接開始播放這個影片。我們必須教導現在的學生，畢業後投入目前還不存在的工作...
使用根本還沒發明的科技...
解決我們從未想像過的問題。
影片播放完之後，現場一片寂靜，而她繼續接道：「轉變，正在發生。各位，我們所推廣的開放教育就是在為了這個趨勢作準備……」
隨後朱學恆便將它翻譯成中文，交由國內朋友轉檔後上傳至Youtube︰
「Do You Know?」裡有一些重要的訊息，是毋庸置疑的。
然而，我推薦這個檔案不僅是因為我認為它本身會帶來一些好的影響，而且是因為它順便為我們帶來了國人批判習性高昂而思維能力低落的最佳例證。這個例證就是在Youtube上痛批該影片的網友adultdog。
簡單來說，我從來沒有看過一個人能在這麼簡短的發言裡犯下如此大量的顯而易見的錯誤︰
（我建議大家在讀下去之前先看過影片。）
統計學最大的好處就是, 你可以為自己的理論去收集自己的數據:adultdog可能不知道這是一個高中老師做給同事看的影片，目的是為了讓他們知道以後要怎麼帶智商排名三分之二以上的學生。如果這也算是統計學的話，那麼它最大的好處應該是可以幫助我們不受那些不需要考慮的資訊的干擾，只有搞不清楚自己在幹嘛的人會選「看！中國的喜憨兒比我們的大學生還多！」這類數據來作為高中教學方向評估的參考。
你知道嗎?
在中國智商排名倒數1/4的人比北美洲的人口還多!?
在印度這則是智商倒數排名28%的人口數!?
對全世界老師的意義: 他們需要幫助的後段班學生比我們所有的學生還要多。
全世界最多人說中文的國家, 本來是中國, 但是他們急著要學自己永遠講不流利的英語。
"美國前教育部長Richard Riley認為...2010年最迫切需要的十種工作,在2004年時根本不存在。"---鬼扯, 誰知道2010最迫切的十種工作是什麼!? 誰來定義最迫切需要的工作? 依我看不就是農夫的工作嗎? 沒東西吃了, 誰還能上網鬼扯呢?工作會隨著科技的進步而增生和消失，這是有目共睹的。雖然我們都不知道以後的職場寵兒會是哪種人，不過可以肯定的是第一線務農人員的工作會逐漸被機械取代。而adultdog顯然故意扭曲原意，把「最迫切需要的工作」理解成「如果沒了大家就會餓死」的工作。
"我們必須教導現在的學生畢業後投入目前還不存在的工作...", ....也是鬼扯, 這個說法邏輯有問題! 有需要就會有人去創造, 不存在的工作就是現在還不需要! 老師又不是發明家, 還是希望老師當預言家?沒有人會把「我們必須教導現在的學生畢業後投入目前還不存在的工作」理解成「我們得想出一些現在還沒人幹的工作，然後教學生們做」我不知道這是故意的還是解讀錯誤。我想原文的意向在於主張說，設計教育系統時，必須注重於使學生培養出有助於適應瞬息萬變的環境的能力。比方說，就算我們不知道十年之後的產業結構，我們也必定可以知道，抗壓性、耐心、創造力和思維能力有助於在十年之後找頭路。
"使用根本還沒發明的科技...解決我們從未想像過的問題。"... 一定要使用還沒發明的科技嗎? 很多科技是發明幾十年後才被用到的! 而且每項科技都是一步一步在有基礎上改良與修正的, 愛因斯坦發明相對論, 不需要用到數學哦!? 相對論會改變地球人受牛頓定律的影響嗎?稻草人式的攻擊。我相信Karl Fisch並不會主張不要教授已有的知識和理論。
"任天堂光是在2002年就投資一億四千萬美金進行研發。美國聯邦政府花在教育研發上的經費還不到一半"...可是一堆日本人都 去美國留學...是怎麼回事?這裡所發生的事情很簡單—任天堂不是教育研發機構。
資訊量增加很好, 但不代表吸收的比率增加, 其實剛好相反, 分母變大很多, 分子沒什麼增加, 更慘!我想，如果分子與分母能夠同比例增加，作者也不需要煞費苦心做這段影片了。
"未來的電子紙將會真的紙還要便宜"...現在怎麼還會有人相信這種賣貴的東西賺比較多的神話...
真是鬼扯, 那以後是不是賣紙還比較好賺?
我還記得有人說發明了電腦之後, 就再也不需要紙了哩!
"科學家認為, 西元2049年時, 售價1000美元電腦的運算能力就會超越全人類的大腦運算總和。".... 那時候, 全世界的工作都交給這一台電腦作就好了, 每個人放假365天, 每4年輪一個人去維修電腦就好了! 天堂不遠了! 再撐個幾十年吧!我怎麼想也想不到這個「一台運算能力超越全人類大腦運算總和的電腦什麼鬼工作都能做」+「全世界在2049年都會變成社會主義烏托邦或者極度高福利社會」的結論是怎麼來的，唯一合理的解釋是，adultdog本身已經在上帝的懷裡了，因為（根據某些信仰者）那裡是唯一「不受邏輯限制」的地方。
放開眼界看看周遭是必要的，知道自己有幾兩重還不夠，因為優劣在比較之下才有意義，。
不過我認為目前「最迫切的工作」是提昇思維能力。人家的話聽不懂，還有什麼搞頭？
如果王子白目到一直砍死提供建言的智慧老人，那大概連黑森林也走不出去，更不用說屠龍了*1
*1︰王子、黑森林、智慧老人、屠龍，這是我從大一神話學學到的唯一東西，在今天之前我一直都不知道它可以拿來幹嘛。
9.16.2007
[+/-] : 評石頭成《論述之邏輯推導與排列組合》
最近看到游手好閒的石頭成的一篇文章，《論述之邏輯推導與排列組合》，我想石頭成在一些地方犯了錯。
在這篇針對酥餅的《瞭解邏輯論述》做出批評的文章裡（及對酥餅原文的回應中），石頭成提到︰
從下面引文可以看出，當酥餅說論證a是一個「錯誤前提下的正確結論」*1時，他的意思是，論證a是一個前提不為真而結論恰好為真的有效論證︰
在我的理解下，石頭成認為論證a是否為「錯誤前提下的正確結論」端賴於論者所使用的思考方式︰
我想，這樣的說法有誤導之嫌，因為它蘊含下面這個命題︰
老實說，在這裡把羅素和唯名論者一起扯進來是很奇怪的，因為我看不出羅素和唯名論有什麼關係，而且事實上不管是唯名論和符號邏輯都無法告訴我們「哺乳動物都住在陸地上」正不正確。唯名論只告訴我們某一些類詞或述詞的指涉物在ontology上不存在；符號邏輯（我猜想他指的是邏輯系統）只告訴我們什麼樣子的命題蘊含什麼樣子的命題。所以，就算一個人是唯名論者，他也沒有理由因此認為「哺乳動物都住在陸地上」是錯的。而即使有那種唯名論主張異常激進的人，不僅僅認為認為「哺乳動物」的指涉物在ontology上不存在，而且相信因為「哺乳動物」的指涉物在ontology上不存在，所以「哺乳動物都住在陸地上」不正確，我相信這也不會是酥餅所採取的立場。
於是，石頭成的反駁變得相當無釐頭，因為他反駁的對象（酥餅所採用的，斷定「哺乳動物都住在陸地上」為真的「羅素等唯名論者」立場）不存在，所以他所提出的經驗論和語言遊戲理論也變得不知道是要用來幹嘛的。
似乎最後石頭成的主要主張變成只有︰
我傾向於認為這樣的主張是一個跟酥餅的論述主題沒什麼關係的補充說明，而非反駁。因為酥餅要說的是，就算一個論證的前提為假，它也有可能是結論為真的有效論證，而不是某個句子到底是不是真的。就算硬要說這樣的主張是反駁，也只是一個指責對方舉例不倫的反駁，而且這個反駁本身沒有什麼力道，因為在現在不管是經驗論者還是語言遊戲論者，都不會主張「哺乳動物都住在陸地上」是正確的。
另外，我認為在這個議題上將唯名論、經驗論和語言遊戲論當作針對同一個問題的不同思考方式來討論本身就是不恰當的。
唯名論是一個形上學主張，經驗論是一個知識論主張，而語言遊戲論是一個意義理論，換句話說，他們之間不但不衝突，而且沒有邏輯關係。也就是說，一個人採取以上哪一種主張的立場，並不會使得他必須相信或者無法相信另外一個主張。所以，它們本身並不會是對於同一個問題的不同思考方式，更不會是互相衝突的主張。
順帶一提，我搞不懂石頭成為什麼會分不清楚純粹句子的排列組合和邏輯推導之間的差異，事實上這使用有效推論的概念就可以說明得很清楚，或這也和酥餅在原文中並沒有把什麼是有效推論給說明白有關係。
*1︰其實酥餅並不是這樣說的，而且這個句子有語病，因為論證a不是一個結論。
*2︰在這裡我將石頭成的「唯名論」理解成Nominalism，而下面的批評也是建立在這個理解上，然而因為如同我接下來將要交代地，如此理解會造成整篇文章變得莫名其妙，所以我一直在思考我的理解是不是正確的，不過因為「唯名論」並沒有通用的其他理解方式，所以還是就這樣吧。
在這篇針對酥餅的《瞭解邏輯論述》做出批評的文章裡（及對酥餅原文的回應中），石頭成提到︰
「酥餅在《瞭解邏輯論述》中舉了一例說明邏輯論述的一個題目。如下：（論證a）
哺乳動物都住在陸地上
大象是哺乳動物
所以大象住在陸地上
乍看之下，這是從前提、推論到結論的完整敘述，其實不然。我看到這例子時，直覺反應為：這是羅素等唯名論者的思考方式。換一個角度來看，我不會說這是一個「錯誤前提下的正確結論」。
除了唯名論的符號邏輯，還有不同的邏輯思考方式，以「大象、哺乳動物、住在陸上」之敘述為例，舉二種其他思考方式如下:
經驗論者認為我們要用經驗去檢驗前提。因此在我們找到一個住在海上的哺乳動物之前，上例的敘述是正確的。
語言遊戲論者則說，詞語是人類心靈活動的產物，正如分類是一種心靈活動。因此「鯨魚」一詞反映我們在當時把鯨魚分類在「魚」。故而在我們將鯨魚分類到哺乳動物之前，上例的敘述是正確的。」
從下面引文可以看出，當酥餅說論證a是一個「錯誤前提下的正確結論」*1時，他的意思是，論證a是一個前提不為真而結論恰好為真的有效論證︰
「首先，錯誤的前提，正確的推論，有沒有可能達到正確的結論？答案是，有！
比如說：哺乳動物都住在陸地上
大象是哺乳動物
所以大象住在陸地上
很明顯的哺乳動物都住在陸地上是個錯誤的前提，因為鯨魚是哺乳動物，但是卻不住在陸地上，然而在經過正確的推論後，錯誤的前提卻得到正確的結論。」
在我的理解下，石頭成認為論證a是否為「錯誤前提下的正確結論」端賴於論者所使用的思考方式︰
如果論者使用「羅素等唯名論者的思考方式（符號邏輯）」，對論者來說論證a的確是一個「錯誤前提下的正確結論」；如果論者是個經驗論者，那麼在論者找到一個住在海上的哺乳動物之前，「哺乳動物都住在陸地上」會是正確的，因而論證a會有正確的前提；如果論者是個語言遊戲論者，那麼在論者將鯨魚分類到哺乳動物之前，「哺乳動物都住在陸地上」也會是正確的，因而論證a也會有正確的前提。*2
我想，這樣的說法有誤導之嫌，因為它蘊含下面這個命題︰
在羅素等唯名論者的符號邏輯思考方式下，「哺乳動物都住在陸地上」會是錯誤的。
老實說，在這裡把羅素和唯名論者一起扯進來是很奇怪的，因為我看不出羅素和唯名論有什麼關係，而且事實上不管是唯名論和符號邏輯都無法告訴我們「哺乳動物都住在陸地上」正不正確。唯名論只告訴我們某一些類詞或述詞的指涉物在ontology上不存在；符號邏輯（我猜想他指的是邏輯系統）只告訴我們什麼樣子的命題蘊含什麼樣子的命題。所以，就算一個人是唯名論者，他也沒有理由因此認為「哺乳動物都住在陸地上」是錯的。而即使有那種唯名論主張異常激進的人，不僅僅認為認為「哺乳動物」的指涉物在ontology上不存在，而且相信因為「哺乳動物」的指涉物在ontology上不存在，所以「哺乳動物都住在陸地上」不正確，我相信這也不會是酥餅所採取的立場。
於是，石頭成的反駁變得相當無釐頭，因為他反駁的對象（酥餅所採用的，斷定「哺乳動物都住在陸地上」為真的「羅素等唯名論者」立場）不存在，所以他所提出的經驗論和語言遊戲理論也變得不知道是要用來幹嘛的。
似乎最後石頭成的主要主張變成只有︰
如果我們用來判斷句子是不是為真的判準不一樣，我們就有可能對於一個句子的真假值有不同的意見，因此我們也會有可能對於一個論證的前提為不為真有不同的意見。
我傾向於認為這樣的主張是一個跟酥餅的論述主題沒什麼關係的補充說明，而非反駁。因為酥餅要說的是，就算一個論證的前提為假，它也有可能是結論為真的有效論證，而不是某個句子到底是不是真的。就算硬要說這樣的主張是反駁，也只是一個指責對方舉例不倫的反駁，而且這個反駁本身沒有什麼力道，因為在現在不管是經驗論者還是語言遊戲論者，都不會主張「哺乳動物都住在陸地上」是正確的。
另外，我認為在這個議題上將唯名論、經驗論和語言遊戲論當作針對同一個問題的不同思考方式來討論本身就是不恰當的。
唯名論是一個形上學主張，經驗論是一個知識論主張，而語言遊戲論是一個意義理論，換句話說，他們之間不但不衝突，而且沒有邏輯關係。也就是說，一個人採取以上哪一種主張的立場，並不會使得他必須相信或者無法相信另外一個主張。所以，它們本身並不會是對於同一個問題的不同思考方式，更不會是互相衝突的主張。
順帶一提，我搞不懂石頭成為什麼會分不清楚純粹句子的排列組合和邏輯推導之間的差異，事實上這使用有效推論的概念就可以說明得很清楚，或這也和酥餅在原文中並沒有把什麼是有效推論給說明白有關係。
*1︰其實酥餅並不是這樣說的，而且這個句子有語病，因為論證a不是一個結論。
*2︰在這裡我將石頭成的「唯名論」理解成Nominalism，而下面的批評也是建立在這個理解上，然而因為如同我接下來將要交代地，如此理解會造成整篇文章變得莫名其妙，所以我一直在思考我的理解是不是正確的，不過因為「唯名論」並沒有通用的其他理解方式，所以還是就這樣吧。
9.14.2007
[+/-] : 摧毀論證的兩種方法
不知道是因為信仰會激發創造力還是上帝這類超乎常理的存在容易帶來一些平常不會出現的想像，在一個企圖以邏輯來推導和上帝有關的命題（通常是推導「xx的上帝不存在」之類的命題）的情境裡，各種奇花異果的回應總是此起彼落。
比方說，在石頭論證或是邪惡論證的場合，當信仰者無路可退的時候（或者靈機一動的時候），常常會出現類似這樣的回應︰
同情地理解，這些主張的理路大概會是這樣︰
我想這樣的主張是有一點問題的，不過我比較想要先知道，說一個論證被摧毀，到底是什麼意思。
當一個論證被否證的時候我們會說它被摧毀了。而如果上帝讓無神論者做論證做到一半忘記自己在幹嘛也算是摧毀了論證的話，那麼說一個論證被摧毀至少就可能有兩種意思。第一種意思是說，這個論證被找出了前提或是推論步驟的瑕疵，因而被證實不是一個健全論證（sound argument，前提皆為真的有效論證）。第二種意思是說，這個論證做到一半就被打斷了，或者做完之後因為某些因素沒辦法傳達給別人知道。這兩種論證的摧毀都會造成一個結果，就是論者沒辦法使用自己的論證來說服別人。但是這樣的結果在不同的case底下是因為不一樣的因素而造成的︰當一個論者由於沒做出健全論證而無法說服別人，是因為這個論者沒有證成（justify）自己的主張；當一個論者由於外力而沒有機會做完論證，或者做完論證之後因為外力而無法 publish出來說服別人，是因為白色恐怖。
任何理智的人都會知道對於第一種意義下的摧毀我們應該鼓勵，對於第二種意義下的摧毀我們應該譴責。因為我們渴望知識，當一個論證因為前提或是推論步驟的瑕疵而被摧毀，我們獲得了知識（知道那條路走不通），當一個論證因為外力而無法完成或者無法傳播，不管那個論證有沒有道理，我們都失去了知識。我不想隨便指控說宗教是反智的，不過在歷史上宗教的確使人在第二種意義下摧毀過很多論證，而且手段比起讓人忘記自己在做論證或者把句子的意義拿掉要來得兇殘得多，當時的受害者被剝奪的不只是言論和思考的自由，而且是生命。
當信仰者殺死主張日心說的學者的時候，他們在第二種意義下摧毀了論證，那麼那些選擇「上帝可以讓你忘了這件事」或者「上帝可以讓你的論證裡的句子變成沒有意義的句子」作為回應的人呢？
讓我們先處理一些比較明顯的case。
如果有個人在我企圖做論證來反駁上帝的存在的時候把我的記憶抽掉了，毫無疑問地，他是在第二種意義下摧毀了我的論證。
而如果把我的記憶抽掉的人是上帝，而且他讓我知道是他幹的，那麼他不但在第二種意義下摧毀了我的論證，而且也在第一種意義下否證了我的論證*1，因為他的行為正好（至少向我）證明了他的存在。
但是值得注意的是，如果我做的不是關於上帝不存在的論證，而是關於，比方說，上帝不是全能，的論證，那麼即使上帝把我的記憶抽掉了，他也只是在第二種意義下摧毀我的論證而已，因為抽掉我的記憶這件事只證明了他有能力抽掉我的記憶，並沒有證明他是全能的。
甚至在一些情況下，上帝的干涉反而會證明我本來要做出來的論證的結論是對的，例如說，在我企圖證明他不是全善的時候「從天上投下一把燃燒的劍」*2把我幹掉。
一個狂熱的行動派信徒有機會在第二種意義下摧毀我的論證，而一個適當的上帝可以在第一及第二種意義下摧毀我的論證。但是如果一個人只是碎碎念著「上帝可以讓你忘了這件事」或者「上帝可以讓你的論證裡的句子變成沒有意義的句子」，那他就真的只是在碎碎念而已。當然，把論證放到一邊來想，他可能是對的，搞不好上帝真的存在而且真的有能力阻止我做出那些結論是上帝不是全能或不是全善的論證，但是我也可能是對的，搞不好上帝根本不存在或者不是全能或者不是全善，而除非一個人訴諸神秘主義或者主張上帝是超越邏輯的存在，否則就只有挺身而出從第一種意義下挑戰論證或者承認對方有道理這兩條路。
*1︰嚴格來說這樣講不妥當，因為那時候已經不會有所謂我的論證了。
*2︰1999年，美國科學協進會舉辦的一場研討會中，有人質疑Weinberg說，他所提出來的反對智慧設計說的論證本身是否滿足否證原則。Weinberg回答說，反對智慧設計說的論證並不是不可能被否證的主張，比方說如果有一支燃燒的劍從天而降把他刺死在演講台上，就是上帝會干預宇宙運作的良好證明。
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評上帝不存在的石頭論證
科學迎戰文化敵手／Weinberg／天下文化
比方說，在石頭論證或是邪惡論證的場合，當信仰者無路可退的時候（或者靈機一動的時候），常常會出現類似這樣的回應︰
「上帝可以讓你忘了這件事」
「上帝可以讓你的論證裡的句子變成沒有意義的句子」
同情地理解，這些主張的理路大概會是這樣︰
「你企圖做出一些結論和我對上帝的信念有衝突的論證，沒關係，就算我沒辦法反駁，上帝也可以做一些事情讓你沒辦法成功地完成論證，因此，你的論證是被摧毀的。」
我想這樣的主張是有一點問題的，不過我比較想要先知道，說一個論證被摧毀，到底是什麼意思。
當一個論證被否證的時候我們會說它被摧毀了。而如果上帝讓無神論者做論證做到一半忘記自己在幹嘛也算是摧毀了論證的話，那麼說一個論證被摧毀至少就可能有兩種意思。第一種意思是說，這個論證被找出了前提或是推論步驟的瑕疵，因而被證實不是一個健全論證（sound argument，前提皆為真的有效論證）。第二種意思是說，這個論證做到一半就被打斷了，或者做完之後因為某些因素沒辦法傳達給別人知道。這兩種論證的摧毀都會造成一個結果，就是論者沒辦法使用自己的論證來說服別人。但是這樣的結果在不同的case底下是因為不一樣的因素而造成的︰當一個論者由於沒做出健全論證而無法說服別人，是因為這個論者沒有證成（justify）自己的主張；當一個論者由於外力而沒有機會做完論證，或者做完論證之後因為外力而無法 publish出來說服別人，是因為白色恐怖。
任何理智的人都會知道對於第一種意義下的摧毀我們應該鼓勵，對於第二種意義下的摧毀我們應該譴責。因為我們渴望知識，當一個論證因為前提或是推論步驟的瑕疵而被摧毀，我們獲得了知識（知道那條路走不通），當一個論證因為外力而無法完成或者無法傳播，不管那個論證有沒有道理，我們都失去了知識。我不想隨便指控說宗教是反智的，不過在歷史上宗教的確使人在第二種意義下摧毀過很多論證，而且手段比起讓人忘記自己在做論證或者把句子的意義拿掉要來得兇殘得多，當時的受害者被剝奪的不只是言論和思考的自由，而且是生命。
當信仰者殺死主張日心說的學者的時候，他們在第二種意義下摧毀了論證，那麼那些選擇「上帝可以讓你忘了這件事」或者「上帝可以讓你的論證裡的句子變成沒有意義的句子」作為回應的人呢？
讓我們先處理一些比較明顯的case。
如果有個人在我企圖做論證來反駁上帝的存在的時候把我的記憶抽掉了，毫無疑問地，他是在第二種意義下摧毀了我的論證。
而如果把我的記憶抽掉的人是上帝，而且他讓我知道是他幹的，那麼他不但在第二種意義下摧毀了我的論證，而且也在第一種意義下否證了我的論證*1，因為他的行為正好（至少向我）證明了他的存在。
但是值得注意的是，如果我做的不是關於上帝不存在的論證，而是關於，比方說，上帝不是全能，的論證，那麼即使上帝把我的記憶抽掉了，他也只是在第二種意義下摧毀我的論證而已，因為抽掉我的記憶這件事只證明了他有能力抽掉我的記憶，並沒有證明他是全能的。
甚至在一些情況下，上帝的干涉反而會證明我本來要做出來的論證的結論是對的，例如說，在我企圖證明他不是全善的時候「從天上投下一把燃燒的劍」*2把我幹掉。
一個狂熱的行動派信徒有機會在第二種意義下摧毀我的論證，而一個適當的上帝可以在第一及第二種意義下摧毀我的論證。但是如果一個人只是碎碎念著「上帝可以讓你忘了這件事」或者「上帝可以讓你的論證裡的句子變成沒有意義的句子」，那他就真的只是在碎碎念而已。當然，把論證放到一邊來想，他可能是對的，搞不好上帝真的存在而且真的有能力阻止我做出那些結論是上帝不是全能或不是全善的論證，但是我也可能是對的，搞不好上帝根本不存在或者不是全能或者不是全善，而除非一個人訴諸神秘主義或者主張上帝是超越邏輯的存在，否則就只有挺身而出從第一種意義下挑戰論證或者承認對方有道理這兩條路。
*1︰嚴格來說這樣講不妥當，因為那時候已經不會有所謂我的論證了。
*2︰1999年，美國科學協進會舉辦的一場研討會中，有人質疑Weinberg說，他所提出來的反對智慧設計說的論證本身是否滿足否證原則。Weinberg回答說，反對智慧設計說的論證並不是不可能被否證的主張，比方說如果有一支燃燒的劍從天而降把他刺死在演講台上，就是上帝會干預宇宙運作的良好證明。
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評上帝不存在的石頭論證
科學迎戰文化敵手／Weinberg／天下文化
9.12.2007
[+/-] : 評上帝不存在的石頭論證
這個論證很有名，它常常被拿來惹信上帝的人生氣。
然而，這個論證到底有沒有道理？如果沒道理的話，相信它的人哪裡搞錯了？如果有道理的話，它成功的秘方是什麼？
石頭論證可以由不同的形式來表示，舉一個最簡單的例子︰
這個論證只使用邏輯規則和公理，沒有前提，所以如果這個論證是有效論證，這個論證的結論就不僅僅為真，而且是必然為真。
顯然，信上帝的人會死命地想辦法反駁這個論證，不過他們的機會有限，可能的攻擊策略大概只有下面幾種︰
不過這些攻擊策略成功的機率微乎其微，因為不管是Dilemma rule還是排中律，都是被堅強的直覺支持、難以推翻的。
然而這是否就表示上帝必然地不會是全能的，而基督教的教義錯得離譜呢？
不，整件事情還是有轉圜餘地的。
仔細觀察這個論證，不難發現一件事︰不管我們把論證裡的「上帝」換成什麼東西的名字，論證都會是有效的。這表示，我們不只可以論證上帝必然不會是全能的，對於任何我們想得到的東西，我們都可以論證它不會是全能的。當我們可以不借助任何前提而論證一個性質不可能被任何東西所擁有，表示該性質本身蘊含矛盾，使得指涉它的述詞無法和任何主詞連接而形成一個為真的句子。
性質本身有可能會蘊含其他的性質，如果性質a蘊含性質b，那麼當S具有a時，S也會具有b。
比方說，「是單身漢」這個性質蘊含「是男人」這個性質，所以如果一個人是單身漢，這個人也會是男的。
當我們說一個性質蘊含矛盾，意思是說這個性質蘊含至少兩個互相矛盾的性質。
當我們說兩個性質互相矛盾，意思是說如果我們用指涉這兩個性質的兩個述詞分別跟同一個主詞連接造成兩個句子，這兩個句子不可能同時為真。比方說假設有一個性質是「整個是白色而且不是整個是白色」，這個性質蘊含兩個性質︰「整個是白色的」、「不是整個是白色的」。而當我們把「整個是白色的」和「不是整個是白色的」分別連接到同一個主詞時，我們會造出這兩個句子︰
這兩個句子互相矛盾，所以我們知道不會有任何東西可能會同時整個是白色又不是整個是白色，所以「整個是白色而且不是整個是白色」不可能被任何東西所擁有。
石頭論證的策略就是這個︰因為「是全能」蘊含「可以造出自己舉不起來的石頭」和「可以舉起任何石頭」，而「可以造出自己舉不起來的石頭」和「可以舉起任何石頭」這兩個性質互相矛盾，所以「是全能」蘊含矛盾，所以不會有任何東西滿足「是全能」這個述詞，所以不會有任何東西是全能的。所以，不只是上帝而已，用任何名詞來當作「x是全能」這個句子的主詞，都不會得到一個為真的句子。
上帝的全能在宗教歷史上扮演了一個很重要的角色。因為上帝是全能的，所以上帝可以七日創世；因為上帝是全能（且全知和全善）的，所以我們有理由把他當成一個偉大的存在來崇拜...
在這裡我們可以問一個問題︰
即，既然全能是一個邏輯上矛盾的性質，不可能有任何東西擁有它，那是否事實上上帝並不擁有全能，而是擁有另外一個不矛盾且也很偉大的性質，這個性質使得他可以七日創世，並且給予我們充足的理由去崇拜他？比方說，上帝可以擁有一個像是「合理的全能」這樣的性質，這個性質蘊含了上帝可以創造世界、使人復活、把水變成酒以及進行其他大大小小的神蹟，而且這個性質並不同時蘊含上帝可以造出所有石頭和舉起所有石頭，也不同時蘊含上帝可以不被任何東西刺穿和刺穿任何東西。我在這裡不打算定義「合理的全能」的所有蘊含，但是技術上我們的確可以有這樣的一個性質，它足夠強大卻又不會導致矛盾。
我不知道合理的全能對於信上帝的人來說有多少吸引力，不過就我而言，合理的全能所引起的羨慕和景仰不會亞於全能。而且當一個人主張上帝是「全知、全善且合理的全能」他就可以很輕鬆地回應說，石頭論證錯打了稻草人。
這是我能想到的比較合理的回應石頭論證的方法，事實上我傾向於相信說，當神學家說「上帝是全能的」的時候，他們的意思其實是「上帝是合理的全能的」。只不過有些宗教人士不習慣把話說清楚，才會有那樣的誤解。這樣看來，石頭論證倒不是全然無貢獻，至少它可以用來逼迫信仰者把話說得明確一點。
另外也有一些人主張說，上帝的確是全能的，而且他的確同時擁有舉起所有的石頭和創造出自己舉不起來的石頭這兩種能力，而雖然古典邏輯規則和公理都是有效的，矛盾並不會因此而產生，因為上帝是「超越邏輯」或者「不被邏輯所限制」的。然後他們通常會一併提出「因為人是上帝創造的，所以人創造的規則不適用於上帝」之類的辯護說詞。直覺上我感覺這不太對，如果不是全然錯誤至少也沒把話說清楚。等我把這個問題想得清楚一點，再po想法上來。
update:這個問題我在《邏輯學家的恩典．直觀主義對上帝的救贖？》裡做了一點討論。
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摧毀論證的兩種方法
然而，這個論證到底有沒有道理？如果沒道理的話，相信它的人哪裡搞錯了？如果有道理的話，它成功的秘方是什麼？
石頭論證可以由不同的形式來表示，舉一個最簡單的例子︰
1. 如果「上帝可以造出自己舉不起來的石頭」為真，那麼上帝不是全能的。（根據「全能」的定義）
2. 如果「上帝不能造出自己舉不起來的石頭」（即「NOT上帝可以造出自己舉不起來的石頭」）為真，那麼上帝不是全能的。（根據「全能」的定義）
3. 要嘛「上帝可以造出自己舉不起來的石頭」為真，要嘛「上帝不能造出自己舉不起來的石頭」為真。（根據排中率）
4. 上帝不是全能的。（根據1 2 3）
這個論證只使用邏輯規則和公理，沒有前提，所以如果這個論證是有效論證，這個論證的結論就不僅僅為真，而且是必然為真。
顯然，信上帝的人會死命地想辦法反駁這個論證，不過他們的機會有限，可能的攻擊策略大概只有下面幾種︰
不承認某些邏輯規則是有效的
所有的論證中的每一步推論都仰賴邏輯規則，如果一個論證中的某個推論使用的邏輯規則是無效的，那麼我們就有理由主張該論證是無效的。
在這個論證裡我們使用了Dilemma rule（如果P蘊含R，而且Q蘊含R，而且P和Q至少其中一個為真，那麼R為真）來從1 2 3導出4，如果我們發現Dilemma rule是不可靠的，我們就有理由可以主張說，雖然1 2 3都為真，但是這不保證4為真，所以這個論證是無效的。
不承認某些邏輯公理是必然真理
3仰賴排中律（一個句子和它的反面一定有一個為真），如果排中律不是必然真理，那麼「上帝可以造出自己舉不起來的石頭」和「上帝不能造出自己舉不起來的石頭」之中就不會必然地有一個為真。
不過這些攻擊策略成功的機率微乎其微，因為不管是Dilemma rule還是排中律，都是被堅強的直覺支持、難以推翻的。
然而這是否就表示上帝必然地不會是全能的，而基督教的教義錯得離譜呢？
不，整件事情還是有轉圜餘地的。
仔細觀察這個論證，不難發現一件事︰不管我們把論證裡的「上帝」換成什麼東西的名字，論證都會是有效的。這表示，我們不只可以論證上帝必然不會是全能的，對於任何我們想得到的東西，我們都可以論證它不會是全能的。當我們可以不借助任何前提而論證一個性質不可能被任何東西所擁有，表示該性質本身蘊含矛盾，使得指涉它的述詞無法和任何主詞連接而形成一個為真的句子。
性質本身有可能會蘊含其他的性質，如果性質a蘊含性質b，那麼當S具有a時，S也會具有b。
比方說，「是單身漢」這個性質蘊含「是男人」這個性質，所以如果一個人是單身漢，這個人也會是男的。
當我們說一個性質蘊含矛盾，意思是說這個性質蘊含至少兩個互相矛盾的性質。
當我們說兩個性質互相矛盾，意思是說如果我們用指涉這兩個性質的兩個述詞分別跟同一個主詞連接造成兩個句子，這兩個句子不可能同時為真。比方說假設有一個性質是「整個是白色而且不是整個是白色」，這個性質蘊含兩個性質︰「整個是白色的」、「不是整個是白色的」。而當我們把「整個是白色的」和「不是整個是白色的」分別連接到同一個主詞時，我們會造出這兩個句子︰
S整個是白色的
S不是整個是白色的
這兩個句子互相矛盾，所以我們知道不會有任何東西可能會同時整個是白色又不是整個是白色，所以「整個是白色而且不是整個是白色」不可能被任何東西所擁有。
石頭論證的策略就是這個︰因為「是全能」蘊含「可以造出自己舉不起來的石頭」和「可以舉起任何石頭」，而「可以造出自己舉不起來的石頭」和「可以舉起任何石頭」這兩個性質互相矛盾，所以「是全能」蘊含矛盾，所以不會有任何東西滿足「是全能」這個述詞，所以不會有任何東西是全能的。所以，不只是上帝而已，用任何名詞來當作「x是全能」這個句子的主詞，都不會得到一個為真的句子。
上帝的全能在宗教歷史上扮演了一個很重要的角色。因為上帝是全能的，所以上帝可以七日創世；因為上帝是全能（且全知和全善）的，所以我們有理由把他當成一個偉大的存在來崇拜...
在這裡我們可以問一個問題︰
「全能」是否是這些結果的必要條件？
即，既然全能是一個邏輯上矛盾的性質，不可能有任何東西擁有它，那是否事實上上帝並不擁有全能，而是擁有另外一個不矛盾且也很偉大的性質，這個性質使得他可以七日創世，並且給予我們充足的理由去崇拜他？比方說，上帝可以擁有一個像是「合理的全能」這樣的性質，這個性質蘊含了上帝可以創造世界、使人復活、把水變成酒以及進行其他大大小小的神蹟，而且這個性質並不同時蘊含上帝可以造出所有石頭和舉起所有石頭，也不同時蘊含上帝可以不被任何東西刺穿和刺穿任何東西。我在這裡不打算定義「合理的全能」的所有蘊含，但是技術上我們的確可以有這樣的一個性質，它足夠強大卻又不會導致矛盾。
我不知道合理的全能對於信上帝的人來說有多少吸引力，不過就我而言，合理的全能所引起的羨慕和景仰不會亞於全能。而且當一個人主張上帝是「全知、全善且合理的全能」他就可以很輕鬆地回應說，石頭論證錯打了稻草人。
這是我能想到的比較合理的回應石頭論證的方法，事實上我傾向於相信說，當神學家說「上帝是全能的」的時候，他們的意思其實是「上帝是合理的全能的」。只不過有些宗教人士不習慣把話說清楚，才會有那樣的誤解。這樣看來，石頭論證倒不是全然無貢獻，至少它可以用來逼迫信仰者把話說得明確一點。
另外也有一些人主張說，上帝的確是全能的，而且他的確同時擁有舉起所有的石頭和創造出自己舉不起來的石頭這兩種能力，而雖然古典邏輯規則和公理都是有效的，矛盾並不會因此而產生，因為上帝是「超越邏輯」或者「不被邏輯所限制」的。然後他們通常會一併提出「因為人是上帝創造的，所以人創造的規則不適用於上帝」之類的辯護說詞。直覺上我感覺這不太對，如果不是全然錯誤至少也沒把話說清楚。等我把這個問題想得清楚一點，再po想法上來。
update:這個問題我在《邏輯學家的恩典．直觀主義對上帝的救贖？》裡做了一點討論。
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摧毀論證的兩種方法
9.10.2007
[+/-] : 邏輯的反詐騙功能
我在《邏輯，無所不在？》這篇文章裡提到，「社會裡邏輯思維好的成員少，容易被愚弄的人就多，神棍、政客、偽科學就容易生存」，拾圓好奇為什麼邏輯訓練會讓人變得不容易受騙，本文算是對這個問題的回應。
首先，我們要先知道受騙上當是怎麼一回事。我想到的一個應該還滿中肯的定義是，當某人受騙上當，就代表這個人因為別人提供的訊息而有了假信念，因此做出了不恰當的行為而蒙受損失。當然，有時候被騙的人會因為騙子的失誤而恰好有了真信念，但是如果一個人是基於真信念去做事情，他通常不會遭受損失，而就算遭受損失，也不能怪到別人頭上。所以，在矇騙別人時，神棍、政客和偽科學要做的事情就是說服對方相信一組對自己有利的命題，而這些命題至少有一個會是假的（否則至少也要是模稜兩可的），否則就不算欺騙了。
也就是說，要避免被騙，我們就要想辦法讓自己多相信一些真的命題，少相信一些假的命題。所以，當一個能力在分辨命題的真假上對我們有幫助時，這個能力也就在反詐騙上對我們有幫助。
什麼樣的能力在分辨事情的真假上對我們有幫助？
我相信科學精神或者批判精神是有幫助的。一個不是很明確但是簡單的說法是，當我們在說一個人有多容易或多不容易相信別人說的話的時候，我們就是在講這個人的懷疑度。懷疑度偏低的那一段的人，什麼鬼都會相信；而懷疑度偏高的那一段的人，連外在世界存不存在都要懷疑。懷疑度太低，容易因為相信一些虛假的事情而蒙受損失，懷疑度太高，容易因為不相信一些如果相信了會很有用的事情而蒙受損失。科學精神或批判精神就是懷疑度上中庸的那一段。當一個人有了適當的懷疑度，這個人就會對外來的信念要求適量的證據，他不容易因為門檻設太低而什麼鬼都相信，也不容易因為門檻設太高而什麼都懷疑。
我相信冷靜的個性是有幫助的。比方說，政客在選舉時常常會訴諸省籍意識、人身攻擊等激起選民憤愾的行為來操縱選票；神棍或偽科學則是經常利用人失戀、罹患絕症或是喪失親人的消極期間趁虛而入。很少有人可以在情緒高漲或低落時做出恰當的判斷，冷靜、少情緒化是思考的必要條件。如果一個人具有容易冷靜的個性，他就更有機會能夠在任何情況下判斷對方提供的資訊的確實性。
如果一個人有了科學精神和冷靜的個性，表示他對於外來的命題有了檢查後再決定要不要相信的動機和做出這樣的檢查的先決條件。接下來他要做的，就是使用一些方法來檢查他面對的命題。當我們面對一個新命題時，可能會有許多方法是我們可以用來檢查它的，比方說，我們可以觀察命題本身有沒有漏洞，或者找找有沒有證據支持這個命題，或者看看對方提出來的推論有沒有道理，或者判斷這個命題是否與其它非常可靠的信念互相衝突等等。
觀察命題本身有沒有漏洞，就是檢查這個命題有沒有自相矛盾。找找有沒有證據支持這個命題，蘊含了檢查證據的為真是否代表命題的為真。看看推論有沒有道理，代表檢查結論是真的是經由前提和有效的規則推導出來。判斷命題是否與其它非常可靠的信念互相衝突，就是檢查有沒有自己非常確定它為真的信念與這個命題在邏輯上不可能同時為真。而這些都需要使用邏輯規則。
或許有人會說，就算我沒唸過邏輯，我也知道「如果氣象預報說明天會下雨，則明天很可能會下雨」並且「氣象預報說明天會下雨」蘊含「明天很可能會下雨」。既然邏輯是對我們思維中那些有效的推論規則的捕捉，那麼人腦中的推論規則和思維應當事先於成文的邏輯系統，即，一個人不需要學邏輯，因為他需要的不是成文的邏輯系統，而是推論規則和思維，而他本來就已經內建推論規則和思維了。
這樣的說法只對了一半，邏輯規則的確是邏輯學家依照人對於有效推論的直覺建立起來的，但是這並不代表人不需要刻意學習和訓練就可以擁有這些敏銳的直覺。反過來說，如果人腦真的內建了能夠分辨任何有效和無效推論的思辨規則，實在很難想像還會有這麼多的邏輯謬誤出現在政客、主播、記者的嘴裡，甚至國文課本上。
首先，我們要先知道受騙上當是怎麼一回事。我想到的一個應該還滿中肯的定義是，當某人受騙上當，就代表這個人因為別人提供的訊息而有了假信念，因此做出了不恰當的行為而蒙受損失。當然，有時候被騙的人會因為騙子的失誤而恰好有了真信念，但是如果一個人是基於真信念去做事情，他通常不會遭受損失，而就算遭受損失，也不能怪到別人頭上。所以，在矇騙別人時，神棍、政客和偽科學要做的事情就是說服對方相信一組對自己有利的命題，而這些命題至少有一個會是假的（否則至少也要是模稜兩可的），否則就不算欺騙了。
也就是說，要避免被騙，我們就要想辦法讓自己多相信一些真的命題，少相信一些假的命題。所以，當一個能力在分辨命題的真假上對我們有幫助時，這個能力也就在反詐騙上對我們有幫助。
什麼樣的能力在分辨事情的真假上對我們有幫助？
我相信科學精神或者批判精神是有幫助的。一個不是很明確但是簡單的說法是，當我們在說一個人有多容易或多不容易相信別人說的話的時候，我們就是在講這個人的懷疑度。懷疑度偏低的那一段的人，什麼鬼都會相信；而懷疑度偏高的那一段的人，連外在世界存不存在都要懷疑。懷疑度太低，容易因為相信一些虛假的事情而蒙受損失，懷疑度太高，容易因為不相信一些如果相信了會很有用的事情而蒙受損失。科學精神或批判精神就是懷疑度上中庸的那一段。當一個人有了適當的懷疑度，這個人就會對外來的信念要求適量的證據，他不容易因為門檻設太低而什麼鬼都相信，也不容易因為門檻設太高而什麼都懷疑。
我相信冷靜的個性是有幫助的。比方說，政客在選舉時常常會訴諸省籍意識、人身攻擊等激起選民憤愾的行為來操縱選票；神棍或偽科學則是經常利用人失戀、罹患絕症或是喪失親人的消極期間趁虛而入。很少有人可以在情緒高漲或低落時做出恰當的判斷，冷靜、少情緒化是思考的必要條件。如果一個人具有容易冷靜的個性，他就更有機會能夠在任何情況下判斷對方提供的資訊的確實性。
如果一個人有了科學精神和冷靜的個性，表示他對於外來的命題有了檢查後再決定要不要相信的動機和做出這樣的檢查的先決條件。接下來他要做的，就是使用一些方法來檢查他面對的命題。當我們面對一個新命題時，可能會有許多方法是我們可以用來檢查它的，比方說，我們可以觀察命題本身有沒有漏洞，或者找找有沒有證據支持這個命題，或者看看對方提出來的推論有沒有道理，或者判斷這個命題是否與其它非常可靠的信念互相衝突等等。
觀察命題本身有沒有漏洞，就是檢查這個命題有沒有自相矛盾。找找有沒有證據支持這個命題，蘊含了檢查證據的為真是否代表命題的為真。看看推論有沒有道理，代表檢查結論是真的是經由前提和有效的規則推導出來。判斷命題是否與其它非常可靠的信念互相衝突，就是檢查有沒有自己非常確定它為真的信念與這個命題在邏輯上不可能同時為真。而這些都需要使用邏輯規則。
或許有人會說，就算我沒唸過邏輯，我也知道「如果氣象預報說明天會下雨，則明天很可能會下雨」並且「氣象預報說明天會下雨」蘊含「明天很可能會下雨」。既然邏輯是對我們思維中那些有效的推論規則的捕捉，那麼人腦中的推論規則和思維應當事先於成文的邏輯系統，即，一個人不需要學邏輯，因為他需要的不是成文的邏輯系統，而是推論規則和思維，而他本來就已經內建推論規則和思維了。
這樣的說法只對了一半，邏輯規則的確是邏輯學家依照人對於有效推論的直覺建立起來的，但是這並不代表人不需要刻意學習和訓練就可以擁有這些敏銳的直覺。反過來說，如果人腦真的內建了能夠分辨任何有效和無效推論的思辨規則，實在很難想像還會有這麼多的邏輯謬誤出現在政客、主播、記者的嘴裡，甚至國文課本上。
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