先驗、後驗、分析、綜合、必然、偶然

先驗／後驗、分析／綜合、必然／偶然是哲學上對於命題的重要區分。

一般來說，當我們不需要檢視經驗就可以知道某個命題的真假時，這個命題就是先驗命題（a priori proposition），例如「三角形有三個角」。而如果一個命題的真假需要經驗佐證，這個命題就是後驗命題（a posteriori proposition），例如「提出相對論的人是愛因斯坦」。

如果我們可以藉由檢視命題中所使用的概念之間的蘊含關係來判斷命題的真假，這個命題會是一個分析命題（analytic proposition），例如「所有的單身漢都是男人」。而如果我們無法僅僅藉由檢視命題中所使用的概念之間的蘊含關係來判斷命題的真假，這個命題會是一個綜合命題（synthetic proposition），例如「所有有心臟的東西都有腎臟」。

如果一個命題不可能為真或者不可能為假，我們就說這個命題是必然為真（necessarily true，或者必然為假，necessarily true）的命題，例如「馬克吐溫是馬克吐溫」、「這傢伙全身同時是黑的又是白的」。而如果一個命題也可能為真也有可能為假，我們就說這個命題是偶然的（contingent）命題，例如「超人是克拉克肯特」。


這樣的區別看起來很清楚，如果我們可以藉由檢視命題所蘊含的概念就知道命題的真假，那麼即代表我們不需要檢視經驗就可以知道該命題的真假，於是所有的分析命題都會是先驗命題。而如果一個命題為真或為假僅僅是被這個命題包含的概念之間的蘊含關係所決定，那麼如果這個命題為真，這個命題就不可能會為假，因為既然這個命題所包含的概念完全決定了真假值，那麼變換真假值的唯一辦法就是改變命題所包含的概念，但是一個命題的概念一旦被改變，它就不再是原來的那個命題了。所以，所有的分析命題都會是必然為真或者必然為假的命題。由以上的推論加上窮盡原則︰

先驗／後驗的區分窮盡了所有命題，一個命題如果不是先驗的，就會是後驗的
分析／綜合的區分窮盡了所有命題，一個命題如果不是分析的，就會是綜合的
必然／偶然的區分窮盡了所有命題，一個命題如果不是必然的，就會是偶然的

似乎我們便可以簡單地下結論說，這三對概念是互相蘊含的︰一個命題是先驗的若且唯若它是分析的若且唯若它是必然的；一個命題是後驗的若且唯若它是綜合的若且唯若它是偶然的。


但事實並沒有這麼單純。例如康德就認為「2+2=4」是先驗但綜合的命題，因為雖然我們並不需要檢視經驗就能夠知道它為真，但是「4」這個概念的內容並不存在於「2」、「+」這兩個概念或者它們的組合當中。而當代的Kripke和Putnam也認為像「水是H2O」這樣的命題在某種意義下會是後驗但必然的命題。而Quine在他的名作《經驗主義的兩個教條》（Two dogmas of empiricism）裡更企圖指出其實我們沒有理由相信分析／綜合命題之間有清楚的界線。




References
A priori and a posteriori (wiki)
A priori and a posteriori (Internet encyclopidia of philosophy)