證據不充分決定理論

用test implication來分析科學實驗，會發現一般被認為非常可靠的實驗架構其實有根本上的問題。當我們要檢驗一個假說(hypothesis)的時候，根據test implication，我們的實驗方法會是1.找出一個在邏輯上被該假說蘊含的條件句。2.營造一個滿足該條件句的前件的環境，然後看看後件會不會出現。例如我們知道

a.地球是圓的
蘊含
b.如果站在海邊望向遠方駛來的船，會先看到桅杆再看到船身

於是我們同意說，當我們站在海邊望向遠方駛來的船然後先看到桅杆再看到船身，就代表了一次對於「地球是圓的」的驗證。在這個case裡，a對於b的蘊含是實驗結果能成為驗證a的有效參考資料的必要條件—如果a事實上不蘊含b，那麼即使b確實被觀察到了，也不足以對於a構成任何肯定。然而，a真的在邏輯上蘊含b嗎？仔細觀察我們會發現從a是沒辦法推論出b的，我們還需要其它的條件，比方說「光是直線前進的」、「海水幾乎平鋪在地球表面」等等。也就是說，當我們設計了實驗來驗證a這個假說時，我們不可避免地會使用到（事實上，無數個）其它的輔助假說(auxiliary hypothesis)。如果一個實驗中的輔助假說不可靠，實驗的結果便無法反映作為驗證對象的假說的可靠度。就我們手上的例子來說，如果光其實是以隨時和地球表面平行的弧線前進，那麼即使a為真，我們也不會觀察到b；而如果光是以慢慢偏離地球表面的弧線前進，那麼即使我們觀察到b，也不代表a為真。這似乎告訴了我們，要確保一個實驗是可靠的，我們首先得確保實驗裡所有的輔助假說都是可靠的才行。但實際上這是做不到的，因為不管我們要檢驗哪一個輔助假說（當然，當我們設計一個實驗來檢驗輔助假說時，這個輔助假說在實驗裡就會是被檢驗的主要假說），都會不可避免地使用另外的其它輔助假說。於是我們永遠都無法確保一個假說是真的被驗證，因為每個看似成功的實驗背後，都堆積著無數有待檢驗的輔助假說。這樣的困境，被Edwin H.-C. Hung稱為「auxiliary hypothesis predicament」。


19世紀，Henri Poincare和Pierre Duhem區分了理論語句(theoretical statement)和觀察語句(observational statement)，並且主張說，所有的理論語句都可以無視於經驗上的反例而為真。根據他們的定義，觀察語句和理論語句的差別在於前者可以被直接驗證，而後者不行，例如「桌上的碟子是圓盤狀」和「地球是球體」。他們的思路是這樣的︰因為理論語句沒有辦法被直接檢驗，所以如果我們想要知道一個理論語句的真值，我們必須設計實驗。而因為每一個實驗都仰賴無數沒辦法確實被獨立檢驗的輔助假設，所以對於任何出現在我們面前的反例，我們都可以藉由修改輔助假設來使得它不再是反例。所以，對於所有理論語句來說，不管不利於它的反例再怎麼多，我們都可以藉由修改輔助假設來解決。經驗證據沒辦法充分決定理論的真假，哲學家把這樣的情形叫做「underdetermination」。

Underdetermination蘊含了這樣的主張︰

Underdetermination*
對於任何一組用為真的觀察語句所表述的經驗證據，都會有複數的彼此不相容的理論可以用來解釋這些證據。

Underdetermination*背後的思維是，隨著被假定的輔助假設的不同，我們可以有很多不同的理論與同一份經驗證據相容。例如當我們給定了一份經驗證據︰

經驗證據A
1421年，鄭和站在海邊望向遠方駛來的船，先看到桅杆再看到船身。
1828年，達爾文站在海邊望向遠方駛來的船，先看到桅杆再看到船身。
1991年，鬼塚英吉站在海邊望向遠方駛來的船，先看到桅杆再看到船身
…
以下的理論都可以充分說明經驗證據A︰

理論A1︰地球是圓的，光線直線前進，海水平鋪在地球表面
理論A2︰地球是圓的，光線以慢慢偏離地球表面的弧線前進，海水並不是平鋪在地球表面
理論A3︰地球是平的，光線以慢慢偏離地球表面的弧線前進，海水平鋪在地球表面
理論A4︰地球不存在，鄭和、達爾文和鬼塚英吉都是桶中腦

舉另外一個我喜歡的例子︰

經驗證據B
宇宙存在，上面有一堆動物和植物。
文獻記載，耶穌由童女瑪利亞產下，在三十歲時旅行傳道，被釘死在十字架上之後又復活。
我們發現很多化石。
…

以下的理論都可以充分說明經驗證據B︰

理論B1
基督教教義+化石都是撒旦做的

理論B2
自從上帝創造了世界和萬物後, 就變得很自卑. 因為這個宇宙沒有他構想中的完美, 上帝難過到開始責怪自己, 最後開始有系統化地消滅祂就是造物者的事實

理論B3
世界是一個隱形且不可能被觀察到的飛天義大利麵妖怪在喝醉酒後失手創造的，牠設計了各種線索來隱藏自己的行蹤，為的是檢測信徒的忠誠

理論B4
演化論

理論A1~4彼此不相容，即他們無法同時為真，但他們都和經驗證據A相容，而同樣的情形發生在理論B1~4和經驗證據B之間。


隨著Quine的名著《Two dogmas of empiricism》的問世，underdetermination的影響力擴大了一倍。在《Two dogmas of empiricism》這篇對於經驗主義的激進反思裡，Quine對於分析語句和綜合語句之間一般被認為當然存在的清楚界線提出了高度質疑。而如果分析綜合之間沒有界線，那麼我們也就無法區分觀察語句和理論語句，其結果將會是這樣︰
所有的語句都是理論語句，所以，所有的語句都可以無視於經驗上的反例而為真。