外延和內涵

外延（extension）和內涵（intension）是分析哲學裡最重要的區分之一，弄不懂它們，就沒有機會弄懂任何邏輯語意系統、大部分的語言哲學和心靈哲學議題以及其它相關的哲學主張。

外延和內涵是詞語和概念會擁有的東西，外延是具體的，內涵是抽象的。直覺上，外延是一個詞語適用的對象所成的集合，內涵則是一個詞語的意義。

內涵是一個詞語的意義，如此模糊的描述不會讓任何哲學家滿意，於是長久以來不停地有哲學家試圖提出刻劃，例如一個詞語的內涵就是懂得這個詞語的人掌握的那些東西、一個詞語的內涵就是看懂它的人看到它的時候會想到的那些東西等等。然而這些刻劃依然不大精確，只告訴我們一個詞的內涵可能跟某些說話者或聽者的心靈狀態有關而已。

在哲學上，外延具有比較明確的定義︰外延是一個詞語適用的對象所成的集合。
一個名詞的外延就是這個名詞指涉的東西所成的集合︰「馬囧」的外延只有一個成員（member），就是2008年選上總統的那個人；「大象」的外延就是古往今來所有的象組成的集合。一個一位述詞的外延就是所有符合這個述詞的敘述的東西所成的集合︰「黃色的」的外延就是所有黃色的東西所成的集合；「又是圓的又是方的」的外延是空集合，因為沒有任何東西既圓又方。一個二位述詞的外延是所有符合這樣的關係的有序對（order pair）所成的集合，值得注意的是，有序對是有順序性的︰「...是...的爸爸」的外延會包含＜野原廣志、野原新之助＞這個有序對，但是不會包括＜野原新之助、野原廣志＞這個有序對，因為野原新之助不是野原廣志的爸爸。有一些述詞不只是二元述詞，例如「...在...和...的中間」是一個三元述詞，這種詞的外延就會是所有使得a在b和c中間的a、b、c所成的三位序（triple）＜a、b、c＞所成的集合，可以想像，這樣的集合會包含＜宜蘭、台北、花蓮＞、＜宜蘭、花蓮、台北＞、＜新光三越、台北車站、新公園＞...原則上，一個n位述詞的外延裡會包含所有滿足這個述詞的n位序（n-tuple）。


原則上大部分哲學家相信語詞的內涵決定外延，即，當兩個詞的內涵一樣，它們的外延一定會一樣。然而，兩個詞的內涵不同並不表示它們不會有一樣的外延。「馬囧」和「馬英九」的內涵不一樣，他們代表的意思不相同，其中一個比較kuso，另一個比較陽氣剛剛，但是它們具有一樣的外延︰唯一成員為2008當選總統的人的那個集合。「正常狀況下會有心臟的東西」和「正常狀況下會有腎臟的東西」在真實世界裡也有一樣的外延，但是它們的意義不同，一個關於心臟，一個關於腎臟。


外延—內涵的區分在邏輯上的優勢顯著。一旦我們掌握了外延這個概念，我們就可以在製造邏輯語言的時候使用一個詞的外延來定義這個詞，由這樣的方法做出來的外延邏輯語言，使得語意（sementics，一般使用model）的建構成為可能，因此也能夠討論完備性和健全性。

而在語言哲學上，外延和內涵明確區分了一個詞的指涉和意含，這使得哲學家可以使用更多種進路來對意義這個難解的概念作分析。