理性的賭博

理性選擇是一門聽起來很有趣但是實際上非常難而且大部分的處理和證明都不有趣的課。

理性選擇理論處理的是行為選項之間的合理性問題，他們有一些規則，用來刻劃我們對於理性的選擇的直覺（即，把那些規則設計得和理性直覺一致︰只要一組選擇滿足那些規則，我們就會認為這組選擇是理性的，而且唯有它們滿足規則，我們才會認為他們是理性的）。

在閱讀過程中，我們常常會遇到對規則造成威脅的反例。

今天我們遇到了一個例子︰

有一個不透明的樂透球機，壓一次按鈕會出一顆球。你知道裡面有三分之一的球是紅球，另外三分之二是白球和藍球，但是你不知道白球和藍球的數量比。現在，有兩組賭博選擇︰

第一組
A︰如果出現紅球，你賺100元；如果出現其它顏色的球，你不賺也不賠
B︰如果出現白球，你賺100元，如果出現其它顏色的球，你不賺也不賠

第二組
X︰如果出現白球或藍球，你賺100元，如果出現紅球，你不賺也不賠
Y︰如果出現紅球或藍球，你賺100元，如果出現白球，你不賺也不賠

你被抽中為上台示範的幸運觀眾，不需要出錢就可以玩，如果贏了獎金還是照拿。

現在，主持人問你兩個問題︰

1. 第一組，A和B，你要選哪一個？
2. 第二組，X和Y，你要選哪一個？

根據我們學到的理論，如果一個人在第一組裡選了A，這個人便應當要在第二組裡選Y。因為如果一個人在第一組裡選了A，表示他認為紅球出現的機率比白球大。而如果紅球出現的機率比白球大，表示白球出現的機率小於三分之一，藍球出現的機率大於三分之一。在這樣的情況下，這個人應當要在第二組裡選Y，否則他就不理性。

然而，實地的實驗顯示，許多人在第一組裡選了A，在第二組裡卻選了X。

作者解釋說，這樣的結果可能是因為大部分的人偏好具有固定機率的選項︰A贏錢的機率是三分之一，X贏錢的機率是三分之二，B和Y贏錢的機率則未知。

我覺得這個解釋很有道理，換作是我，也會依據一樣的理由選A和X。然而，我的老師—從大學時期就超愛打麻將和撲克牌Mr. C.—卻完全無法理解。他不斷地重複「...如果是一個理性的賭徒的話，當他選了A，就表示他相信白球出現的機率小於三分之一啊...」

我︰「老師，你已經失去那種，門外漢的直覺了」