McGee對肯定前件提出的反例

肯定前件（modus ponens，或者MP）是古典邏輯裡最基本的原則之一︰

P→Q
P
-------
Q

根據MP，如果P和（P→Q）都為真，Q就會為真。MP捕捉的是關於日常語言中的條件句的推論直覺︰對於任何一個條件句「若P則Q」而言，如果前件（P）為真，後件（Q）也一定會為真︰假設「如果小吉被當掉，那麼小吉媽痛扁小吉」且假設「小吉被當掉」，可以導出「小吉媽痛扁小吉」。

Van McGee提出了一個MP的反例（McGee 1985），其基本的想法是這樣的︰

市長被發現陳屍官邸，警探張前往調查。警探張發現，案發當時可能的嫌疑犯有三個人，分別是屬於官邸內務人員的管家，以及屬於官邸外勤人員的司機和園丁。當下，雖然不曉得對案情有沒幫助，警探張做了這樣一個中肯的推論︰

P1.如果是外勤人員殺了市長，那麼，如果司機沒有殺市長，殺了市長的就是園丁。

隨後，經過了一番現場勘查，警探張掌握了一些有力證據，而這些證據都指向司機就是兇手。假設這些證據非常強，我們可以做出這樣的宣稱︰

P2.司機殺了市長。

而因為司機是外勤人員，所以P2蘊含P3︰

P3.外勤人員殺了市長。

而P3正好是P1的前件，於是，根據MP規則，我們可以導出P4︰

P4.如果司機沒有殺市長，殺了市長的就是園丁。

McGee以及大部分哲學家都認為這個結論是荒謬的，因為嫌疑犯有三人，為什麼警探張可以在僅僅掌握了司機的犯案證據後，就推論出「如果司機沒有殺市長，殺了市長的就是園丁」？畢竟，即使司機真的沒殺市長，殺了市長的也有可能不是園丁而是管家。

這個論證看起來像是個健全論證，如果這個論證的結論是荒謬的，與理性不合的，我們似乎只能接受這樣的結果︰即這個論證唯一用到的那個邏輯規則，MP，是不夠好的規則，它無法恰當捕捉我們日常生活中的推論方法與直覺。

然而，大部分哲學家並不認為這個反例真的對MP使用的合法性構成威脅，他們傾向於相信這個反例本身有問題，雖然至今似乎沒有人給出明確診斷。

kiki在德州大學的指導教授Nicholas Asher曾經對這個問題作過有啟發性的分析，他認為這個反例裡的論證可以被改寫成這樣︰

R1.如果是外勤人員殺了市長，那麼，如果他不是司機，他是園丁。
R2.司機殺了市長。
R3.外勤人員殺了市長。
R4.如果他不是司機，他是園丁。

這個改寫可能指出了一個重要的線索︰在R4裡，「他」到底是指哪個人啊？如果把前面的推論（R1～R3）擦去，R4就變成一個不知所云的句子。這似乎顯示出，在某種意義下，R4沒辦法在脫離整個論證的脈絡下被理解，然而，這樣的講法是模糊而無法讓哲學家滿意的︰怎樣才算是脫離整個論證的脈絡？這裡的「被理解」是指什麼？哪些句子沒辦法在脫離整個論證的脈絡下被理解？是什麼原因使得這些句子沒辦法在脫離整個論證的脈絡下被理解？對於那些想搞清楚McGee的反例為什麼看起來這麼奇怪的人來說，如果他們想要嘗試Asher提供的approach，這些問題都是必須面對的。





Reference︰
中正哲學「理性與理由」上課內容，2008春
McGee, Van. "A Counterexample to Modus Ponens." Journal of Philosophy (1985)